gengxr的个人博客

导读：从高斯发现谷神星的天才一击，到现代数据分析中不可或缺的核心工具，本篇带你一次性读懂最小二乘法的代数推导、几何直觉、概率本质及应用拓展。 由于公式太多，请直接看附件，或者进入公众号阅读。 这里贴一张文中美图，看懂了此图，就彻底掌握了最小二乘法 一图读懂四种约束最小二乘法（无约束，等式约束，不 ...

在得到图像中所有的端元之后，接下来一个关键步骤，便是对整幅图像进行混合像元分解（也成解混），也就是对图像中任意一个混合像元，分析各个端元在其中的丰度或占比。 这一问题曾一段时间内在我脑海中挥之不去。记得有一次洗澡时，脑海中突然浮现了一个画面（见图 1 ）：在线 性混合模型假设下，若图像中仅 ...

记得大概是 2003 年初，具体在哪个场合已记不清了，只记得当时听张兵师兄提到“凸面单形体”这五个字。虽然我有数学背景，也在数学规划课上学过“单纯形”的概念，但那时并不清楚，“单形体”和“单纯形”其实只是英文 Simplex 的不同译法。这也是我第一次在高光谱遥感领域听到这个术语，接下来的几 ...

矩 阵 之美 第1节｜黑匣子、图景与天梯 ——从抽象工具到物理真理的三重境界 对矩阵的认识大致经历了三个阶段：首先，矩阵是一种新的数学符号或者代数工具，它有各种不知来由的定义和不知所谓的代数性质。在此阶段，矩阵就像一个黑匣子，抽象而晦涩。其次，矩阵是线性变换在给定坐标系下的代数表达， ...

（本文转载于微信公众号：人工智能怎么学） 在这个数据驱动的时代，矩阵作为数学中的瑰宝，不仅在理论研究中占据核心地位，更在工程技术、计算机科学、物理学、经济学等众多领域发挥着不可替代的作用。今天，让我们通过中国科学院大学耿修瑞老师（中国科学院空天信息研究院研究员） 的《矩阵之美》丛书，一同走 ...

矩阵之美-算法篇 作为人类理性思维的智慧结晶和工程应用中的核心工具，矩阵在科学技术的诸多领域发挥着至关重要的作用，针对实践中的各种应用问题，研究人员发展出了功能各异的经典矩阵算法。作者最新推出的《矩阵之美-算法篇》（耿修瑞，朱亮亮著，北京：科学出版社，2025.1）通过九个章 ...