昨天写了一篇文章：“拐点”之正解。有程志堂先生提出疑问：【少堂志林(1317）】向王晓钢教授请教“拐点”的解释究竟哪个是正解。其中说到：

我对高等数学等自然科学完全不懂，或者直白一点说就是彻底地无知。但由于是搞语文的，阅读科普文章，碰到一个凭直感觉得某个可以迁移到人文科学、社会科学中的自然科学概念，想要了解这个词语的精确含义时，常用的方法是翻查《现代汉语词典》或者《词源》《辞海》。我知道《现代汉语词典》或者《词源》《辞海》中的自然科学概念及其解释，都是经过各有关专业学科的专家审核的，但我也知道，我未必读得懂这些专家的解释。“拐点”一词现在各类文章很常见，因此刚刚从科学网看到哈工大物理系王晓钢教授的博文《“拐点”之正解》这个标题，就被吸引，于是马上点开王晓钢教授的博文认真阅读。因为我完全不懂高等数学等自然科学，现在外地，手头只有电子版的《现代汉语词典（第7版）》。《现代汉语词典（第7版）》是这样解释“拐点”的：

（1）高等数学上指曲线上凸与下凹的分界点。

（2）经济学上指某种经济数值持续向高后转低或者持续向低后转高的转折点。例句：经济运行出现回升拐点。

其中的（1），就是拙作中说的“正解”；（2）则是房地产商们觉得自己有文化（学过高等数学），但其实早把知识还给老师了，凭着当时的错误印象，将错就错“发明”出来的。

数学里把二阶导数等于零（演化的速率发生改变）的点叫“拐点”在文字上是严格的。比如向北变成向东北，也是“拐弯”，但大的方向没有变化；变成向东、向西，都是“拐弯”，但是二者都没有折回去。

“经济学家”（其实就是房地产商们）说的那个“持续向高后转低或者持续向低后转高的转折点”，有“拐”的意思吗？那叫掉头！开车都知道，拐弯和掉头是一回事吗？

《现代汉语词典（第7版）》为了照顾伪“经济学家”，连文字的本意都不顾了。斯文扫地。

所以笔者一直反对“文理分开”，做文字工作的，没有一点科学素养，最后会连科学态度都丢掉。

程先生是有科学精神的，认真考证、言必有据。编字典的专家们，也要学习一下：考证出哪一国的“经济学”教材或者专著里是按照（2）那么定义“拐点”的？

很希望看到现代汉语词典或者其他朋友提供有关的证据。