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邻接矩阵与邻接表

已有 3467 次阅读 2020-9-18 20:55 |个人分类:机器学习|系统分类:科研笔记

示例图:

image.png

(1)邻接矩阵

       实现图的最简单的方法之一是使用二维矩阵。在该矩阵实现中,每个行和列表示图中的顶点。存储在行 v 和列 w 的交叉点处的单元中的值表示是否存在从顶点 v 到顶点 w 的边。
      当两个顶点通过边连接时,我们说它们是相邻的。单元格中的值表示从顶点 v 到顶点 w 的边的权重。

image.png

       邻接矩阵的优点是简单,对于小图,很容易看到哪些节点连接到其他节点。 然而,注意矩阵中的大多数单元格是空的。 因为大多数单元格是空的,我们说这个矩阵是“稀疏的”。矩阵不是一种非常有效的方式来存储稀疏数据。
       由于图中每个顶点有一行和一列,填充矩阵所需的边数为|V|2。 当每个顶点连接到每个其他顶点时,矩阵是满的。

(2)邻接表

       实现稀疏连接图的更空间高效的方法是使用邻接表。在邻接表实现中,我们保存Graph 对象中的所有顶点的主列表,然后图中的每个顶点对象维护连接到的其他顶点的列表。
       在我们的顶点类的实现中,我们将使用字典而不是列表,其中字典键是顶点,值是权重。

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       邻接表实现的优点是它允许我们紧凑地表示稀疏图。 邻接表还允许我们容易找到直接连接到特定顶点的所有链接。

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【参考】

https://www.cnblogs.com/chay/articles/10259220.html



https://wap.sciencenet.cn/blog-3428464-1251155.html

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1 任国鹏

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