摘要：承受机械应力的GB发生移动，并产生晶格的剪切变形，此过程不要求原子扩散，可在低温下通过结构单元的旋转和变形完成，耦合GB运动以增量形式出现，展现出类似于原子摩擦粘滑行为的动力学，使用两种方法 探究该动力学体制：1.弹性棒一维模型

2.用MD模拟倾侧GB在不同温度和速度下的耦合运动。

    两种方法下，应力-速度-温度关系相似，且表明在低温或在高速度下的高度非线性的动力学。而在高温或低速度下，GB运动的特征从粘滑变为驱动随机行走，应力-速度关系变得近似线性。MD也揭示了，由于在高速度下的动力学关联，在高温下从耦合运动到滑移运动的转变，导致的多个GB跳跃现象。

    这篇文章主要集中在剪切耦合运动的温度依赖性，揭示从粘滑体系到布朗运动体系的转变。在这篇文章中，我们将耦合GB运动看作是周期性能量景观。

    A：  0K下的模拟

    考虑在0K温度下的纯金属中的平面倾斜边界。为了简单假设，倾斜角是一个CSL模型，并且GB位于CSL面上，这样典型的GB通常有多面体结构单元的周期性结构。由于平移对称性，在双晶中，有无限个相同状态和能量的GB，如果GB结构允许通过无扩散的小的原子位移实现的等效相邻GB位置的移动，则可以发生耦合GB运动。这些位移通常可以被描述为结构单元的变形和旋转，并且需要克服一定的能垒E0。如果施加一个驱动力，并且GB被设置为运动，它通过在平衡位置之间跳跃来移动。该过程所需的临界应力取决于温度和GB速度。研究这些关系是本文的目的。

    随着剪切力增加到临界值，剪切诱导能量势垒E变为0，GB变得机械不稳定并跳到另外一个新位置，    这种GB被困在能量最小处，直到失去稳定性达到新位置，称为粘滑过程。在GB的increment之间，假定线性弹性，即应力线性增长。每一步的应力降与剪切变形增量S/L，成正比。因此，与模型的尺寸L成反比。对于一个固定的GB而言，其几何结构和特征是确定的，即H，S是确定的，那么其剪切变形量S/L与应力降相关，则其应力降与模型高度有关，即越高，应力降越小。在一个过程中，平均应力应该为

    其中K是合适的弹性模量。当L很大时，应力降很小，应力几乎为常量。当L很小时，应力降很大，应力甚至可以是负值。在后者，即L很小时，在一个increment之后的应力增加，可以把GB推回之前的位置。峰值应力与 L 无关，只取决于晶界结构和耦合模式。

    B：有限温度下的模拟

    在有限温度下，热波动有助于GB克服障碍，即使势垒E不为0的时候，GB也可以跳跃到一个新的位置。也就是说应力没达到。有限的温度有效地减小了临界应力，对比于，是一个随机量，其特征应该是其平均值及其周围的统计分布。这种应力预计会随着温度的升高而降低。在固定的温度下，应该随着速度v的增加而增加，因为更高的速度使GB有更少的时间去克服阻碍。

    在高温下，GB自发跳回先前位置的概率是有限的。我们预计这种反向跳跃会随着温度的升高而变得更加频繁，最终会破坏锯齿行为，并最终成为有固定应力的随机噪声。在该体制下，临界应力失去物理意义，而平均应力可描述GB运动。在固定温度下，减小GB的速度应该会产生类似的效果，因为GB有更多的时间去确定向前或向后跳跃，如果在高温下，速度趋于0，则向前和向后的迁移的可能性使相同的，导致边界的随机移动，在该极限下，由于GB的对称性，平均应力一定是0.

    如果在低速度下耦合GB运动被视为驱动的布朗运动，则速度V和平均应力之间应该是线性关系。但没有MD 的验证。