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股票市场系统特性分析及应用
高宏 2020-5-15 10:04
【摘要】股票市场是一个由众多生命或生命群体组成的复杂巨系统,其运行状态具有明显的非线性和复杂性特点。本文采用系统科学原理和分析方法建立了股票市场系统模型,给出了股票市场的非线性、自激振荡、正反馈、有界性和初值敏感等系统特性,并对证券投资领域常用的基本分析和技术分析方法进行了对比,从系统分析角度看, ...
个人分类: 股票市场模型|711 次阅读|没有评论
《随机过程》教材中的符号问题和方法错误
高宏 2020-5-13 14:49
【摘要】《随机过程》教材使用随机变量和样本轨道两个单值函数,分别描述动态随机现象的空间分布状态和时间演变过程。随机变量和样本轨道是两个内涵与外延完全不同的函数,但是现有《随机过程》教材在分析样本轨道性质时,却直接使用随机变量符号来表示样本轨道,无意中将样本轨道假设为随机变量,改变了样本轨道的对应法 ...
个人分类: 随机过程|889 次阅读|没有评论
随机质点运动学与动力学
高宏 2020-4-30 10:20
高宏. 随机质点运动学与动力学 . 北京:中国科技论文在线 . 【摘要】牛顿力学中的质点运动学和动力学仅仅阐明了质点的确定性运动规律,爱因斯坦的布朗运动理论虽然探讨质点随机运动,但却以大量质点作为研究对象,只能揭示大量质点随机运动的统计特性 , 而无法描述单个质点的随机运动规律 。 因此,现 ...
个人分类: 力学|702 次阅读|没有评论
一维简单随机游走常返性证伪
高宏 2020-4-9 13:57
【摘要】 本文从一维简单随机游走的常返性推导出了一维简单随机游走的方差与中心极限定理相悖的结论,从而证明了一维简单随机游走的常返性不能成立。本文依据一维简单随机游走定义和大数定律,推导出了一维简单随机游走样本轨道的位移公式和自相关函数,得出了一维简单随机游走的位移与时间成正比的结论。 ...
个人分类: 随机过程|1091 次阅读|没有评论
数理金融学研究方法存在的错误及纠正方法探析
高宏 2020-4-6 11:13
【摘要】金融资产价格随时间演变的过程为非平稳随机过程,本文指出了数理金融学将平稳随机过程随机变量研究方法用于研究非平稳资产价格过程样本函数的方法错误。本文分析了数理金融学随机变量研究方法的错误现象及历史原因,并使用样本函数研究方法重建了描述资产价格随时间演变过程的随机游走数学模型,推导出了资产 ...
个人分类: 金融数学|569 次阅读|没有评论
波利亚随机游走定理证伪
高宏 2020-3-19 14:13
高宏. 波利亚随机游走定理证伪 . 北京:中国科技论文在线 . 【摘要】 本文从波利亚随机游走定理出发,直接推出了波利亚随机游走定理与随机游走统计特性和中心极限定理相悖的结论,从而用归谬法证明了波利亚随机游走定理的命题为假。本文依据随机游走样本轨道的算数平均值和大数定律,推导出了揭示随机游 ...
799 次阅读|没有评论
喝醉的酒鬼能找到回家的路吗?
热度 1 高宏 2020-3-5 15:06
高宏. 随机游走问题频域求解 . 北京:中国科技论文在线 . 【摘要】随机游走问题是数学史上的一个著名问题,其解决答案被誉为数学史上 250 个里程碑式的重大发现之一。本文首先指出随机游走问题的本质是求解随机过程样本轨道位移特性,以及 Polya 使用概率分析方法在状态空间求解样本轨道特性的方法错误和将随 ...
2029 次阅读|1 个评论 热度 1
维纳过程样本轨道特性
高宏 2020-2-27 21:44
《数学学习与研究》, 2019 年第 24 期 【摘要】维纳过程( Wiener process )是一种具有连续时间参数和连续状态空间的随机过程,是刻画动态随机现象的基本数学工具。维纳过程的定义及性质是从随机过程的状态空间给出的,不能直接用来描述随机现象随时间演变的过程,在实际应用中会出现概念性错误。本文从随机过程样本 ...
1086 次阅读|没有评论
公理化方法重建布朗运动理论
高宏 2020-2-25 09:39
【 摘要 】 布朗运动是物理学中的一个著名现象,是指悬浮在液体中的花粉微粒因受液体分子碰撞而产生的位置随机性变化,这种动态随机现象广泛存在于自然界、工程技术和人类社会中,因而布朗运动也成为概率论中的一种具有连续时间参数和连续状态空间的基本随机过程。本文指出了爱因斯坦布朗运动理论和维纳过程只能在状态空间 ...
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非平稳随机过程样本轨道研究方法错误及纠正
高宏 2020-2-23 11:12
【 摘要 】随机过程是研究动态随机现象的一门学科,是其它学科研究动态随机现象的基本数学工具。本文指出了随机过程学科将概率分析方法直接用于非平稳随机过程样本轨道的研究方法错误,从而导致研究对象错位,产生了 维纳过程常返性悖论 、 布朗运动样本轨道不可导谬误 和 数理金融学范式危机 等一系列科学问题。本文使用 ...
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