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热搜: 科学 论文
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随机过程科学革命
热度 1 高宏 2021-2-14 21:11
一、科学革命 科学革命是指当原来的科学知识体系或教科书内容出现理论与经验事实不符、与其它学科理论发生冲突或无法解决实际问题等一系列 反常现象 时,而导致新的概念、方法和理论推翻并替代原有教科书的内容,使科学知识体系发生根本性的变革,从而把人类对客观世界的认识提高到一个崭新的水平。例如,哥白尼的日心 ...
个人分类: 随机过程|817 次阅读|6 个评论 热度 1
反证法证明随机游走的醉汉不可能返回原点
热度 1 高宏 2020-11-4 11:13
一、随机游走模型及方差 《随机过程》教科书给出了一维简单随机游走模型的定义及方差。 设 、 ,…, 为独立同分布 随机变量, 定义 为从原点 出发的一维简单随机游走。 由 的定义,可直接得出 的方差 上式说明 的方差具有如下两个重要性质: (1)&n ...
个人分类: 随机过程|991 次阅读|4 个评论 热度 1
为什么随机游走的醉汉不会返回原点?
热度 8 高宏 2020-10-29 15:44
一、随机游走问题 1905 年,英国统计学家 Pearson 在《自然》杂志上公开求解 随机游走问题( Random Walk Problem ) :如果一个醉汉走路时每步的方向和大小完全随机,经过一段时间之后,在什么地方找到他的可能性最大? 1921 年,匈牙利数学家 Polya 在研究随机游走问题后,证明了“一维或二维随机游走具有常返性” ...
个人分类: 随机过程|3896 次阅读|17 个评论 热度 8
《随机过程》教科书中一个导致范式危机的低级错误
热度 2 高宏 2020-10-23 10:57
动态随机现象是一种广泛存在于自然界、工程技术和人类社会中的运动现象,如液体中悬浮微粒的布朗运动、电子元器件内部的热噪声和股票市场中的价格波动等。《随机过程》是研究动态随机现象的一门应用数学理论,描述并揭示客观世界动态随机现象的数量关系及其变化规律,为自然科学、工程技术和社会科学等其它学科研究动态随 ...
个人分类: 随机过程|1264 次阅读|12 个评论 热度 2
为什么清华大学宣布建成世界一流大学会遭受质疑?
高宏 2020-10-16 16:08
2020 年 9 月 21 日,清华大学正式宣布“清华大学全面建成为世界一流大学”,立刻受到社会各界的广泛质疑。 针对专家评议认为清华大学等高校已全面建成为世界一流大学, 教育部专门召开了新闻发布会进行回应,教育部新闻发言人续梅表示,我们国家高等教育的整体实力和世界一流大学相比,还有不小的差距,我们还有很长的 ...
个人分类: 一流大学|1534 次阅读|没有评论
期权波动率定义的理论错误及纠正
高宏 2020-10-12 13:56
【摘要】本文指出了期权定价理论将股票价格假设为随机变量的数学抽象错误,以及使用描述大量样本轨道偏离均值发散程度的标准差来度量一条样本轨道波动程度的基本概念错误。本文依据股票价格与时间“一一对应”的数量关系,将股票价格抽象为随机过程中的一条样本轨道,并用刻画时间函数在某一区间相对变化程度的相对变化率 ...
个人分类: 金融数学|753 次阅读|没有评论
为什么波动率不能度量股票价格波动程度?
高宏 2020-10-7 18:04
波动率( Volatility )是期权定价理论中度量金融资产价格波动程度的一个统计参数,对于量化分析、投资决策、资产定价、最优配置、风险管理及市场监管具有相当重要的意义。 一、布朗运动扩散系数: 1827 年,英国植物学家布朗使用显微镜观察悬浮在液体中的花粉微粒时,发现微粒总是在做无规则的运动。后来人们发 ...
841 次阅读|没有评论
为什么股票价格不服从对数正态分布?
热度 2 高宏 2020-9-28 10:03
一、正态分布的特征: 图1为英国生物统计学家高尔顿专门设计用来演示正态分布曲线及其特征的实验模型,通常称为高尔顿板( Galton Board )。 高尔顿板上的每一个圆点表示钉在板上的钉子,钉子之间的距离彼此相等,呈三角形排列,上一层每一颗钉子的位置恰好位于下一层两颗钉子的正中间。 当小球从最上方的入口 ...
1262 次阅读|4 个评论 热度 2
反证法证明股票价格不是随机变量
高宏 2020-9-7 13:35
问题: 假设 S ( t )为 t 时刻的股票价格,S( t )究竟是时间 t 的函数?还是 t 时刻的随机变量? 为什么股票价格不是随机变量? 一文已从随机过程的定义和基本概念角度对股票价格与时间之间的数量关系进行了分析,得出了股票价格只是随机过程中的一个样本轨道(时间函数),而非随机过程随机变量的结论。 ...
个人分类: 金融数学|761 次阅读|没有评论
为什么股票价格不是随机变量?
高宏 2020-8-31 16:36
问题: 设 S( t ) 为 t 时刻的股票价格, S( t) 究竟是时间 t 的函数?还是 t 时刻的随机变量? 一、函数定义 定义: 在一个变化过程中,假设有两个变量 x 、 y ,如果对于任意一个 x 都有唯一确定的一个 y 和它对应,则称变量 y 为变量 x 的函数,记作 y = f ( x ) 其 ...
905 次阅读|没有评论

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GMT+8, 2021-3-4 15:04

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