信息的隐私保护问题正变得日益突出，尤其是云环境下所涉及的隐私保护问题。同态加密可直接用于密文的运算；这种加密方案为隐私保护提供了一条全新途径。然而，我们在这方面所面临的一个挑战是，需要了解如何构建一种基于非整数数据类型的可行的全同态加密方案。本文提出一种更加完善的浮点数全同态加密方案（以下简称FFHE），这种方案可杜绝在浮点数运算过程向未经授权的一方泄露隐私。为了降低密文扩展率并减小公钥尺寸，我们使用了三类公钥要素的二次型以及加密伪随机数生成器，将一组明文矩阵加密成了一个单独的密文。此外，为了提高FFHE方案的适用性，我们还利用泰勒公式对归纳函数中的浮点数加法和乘法的同态方案进行了归纳。我们证明了FFHE方案用于密文运算时可以限制准确性的额外损失。需特别指出的是，我们发现密文运算结果的准确性与未经加密的浮点数计算结果相类似。与其他方案相比，我们的FFHE方案对于云环境下的隐私保护更具实际意义，拥有更低的密文扩展率和更小的公钥尺寸，能够支持多种运算类型并能实现非常理想的准确性。

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