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A representations of Euler\'s constant (欧拉常数)
夏力钢 2020-9-10 13:40
欧拉常数通常用 表示,其值约为0.5772。它有N多表示方式,可以看一下它的 百度百科 。我最近在看analytic number theory,知道其中的三种。有一种积分表示特别不好理解,这里给出一个不怎么好看的证明(也许其他地方有更简单的证明方法)。 Anybody wants a try ?
个人分类: FUN MATH|4125 次阅读|1 个评论
A primary-school (Fibonacci-type) problem
夏力钢 2020-9-4 17:34
I knew this problem in a WeChat group chat. It is said to be a problem for primary-school students. Here is the problem. How many integers with all digits being just 1,2 or 3 and the sum of all digits being 10? For example, 12331 and 22222. We could ask a more general qu ...
个人分类: FUN MATH|2304 次阅读|没有评论
金星,御夫座,双子座,猎户座,白羊座和金牛座
夏力钢 2020-8-15 10:41
昨天晚上设了闹钟,凌晨02:30,因为这个时候金星才从东方升起。 凌晨2点半,闹钟准时响起,脑袋还有点不清醒。拿起眼镜和手机,迅速跑上天台。唿,凉爽!瞬间清醒。 金星如约而至,比我想象中小,就在月亮下方。周围有御夫座,双子座,猎户座,白羊座和金牛座。下面的图片都是我用手机拍出来的,也有Star Wa ...
个人分类: 物理妙趣|4954 次阅读|没有评论
天鹅座、天马座和天龙座
热度 1 夏力钢 2020-8-14 00:48
这几天晚上我用渣手机拍了天鹅座,天马座和天龙座。可以比较一下star walk和实拍的效果。辨认星座还不是一件特别容易的事,特别是对我这样视力不好的人来说。不过,举着头,看看星空,认认星座,拯救一下颈椎还是不错的(Lucky不妨每天看上半小时,有条件的话)。 另外,仙后座,仙女 座和英仙座的实拍见 此博文 。 ...
个人分类: 物理妙趣|9273 次阅读|1 个评论 热度 1
陆志勤在《记交大数学二三事》中的一道数学题
夏力钢 2020-8-13 17:23
今天在一个数学公众号(好玩的数学)上看到一篇陆志勤教授以前写的文章,《记交大数学二三事》。里面讲的是他在交大求学的经历。里面提到他大一的时候做的一道习题,截图如下。 我也尝试做了一下,发现不难。可以利用归纳法。n=2时显然成立,设n=k时成立,然后考虑n=k+1的情况。下面给出证明。 1. 不妨 ...
个人分类: FUN MATH|2321 次阅读|没有评论
2020年8月12日英仙座流星雨
热度 1 夏力钢 2020-8-13 16:37
昨天晚上没有下雨,从晚上九点开始,我就呆在屋顶上守候流星雨的来临。但是云层很厚,一点也看不到。但是是英仙座随着时间的推移,会慢慢上升,有希望高过云层。这是有代价的,因为月亮大概0点上升,它的光芒会严重妨碍观察流星。 周围是市井的喧嚣,还有时不时闯入的汽车的灯光,加上厚厚的云层刚好挡住了英仙 ...
个人分类: 物理妙趣|2516 次阅读|2 个评论 热度 1
看星星,看月亮
夏力钢 2020-8-11 10:51
8月初的时候,我无意中知道,这个月的农历14的月亮是最圆的,而且一个世纪内只有6次“十五的月亮十四圆”。也就是说,下一次要等17年才能如此大的月亮。 十四那天晚上等到十一二点,我用手机拍到了圆月,可惜太亮了,看不到月亮的细节。当时也不懂摄影,从网上搜了搜,就掌握了一些技巧,如调小光圈和曝光时间。十 ...
个人分类: 物理妙趣|2502 次阅读|没有评论
Enhanced mean inequalities
夏力钢 2020-8-11 09:13
Fang and I found enhanced inequalities about the arithmetic mean and the geomertic mean of n positive numbers (see this arXiv entry for details). Ofcourse it is impossible to improve those classic inequalities without new information. Let me explain our ideas. Suppose we k ...
个人分类: FUN MATH|1491 次阅读|没有评论
2020年8月9日“火星伴月”
夏力钢 2020-8-10 09:52
昨天晚上天气不好,多云,闪电,要下雨。 晚上10点半看了一下天空,完全看不到月。 晚上11点半看到月亮了,被云层挡住了。而且有风,云层不断移动。偶尔可以看到火星。月亮很亮,火星也很亮,能肉眼观察。 渣手机拍了几张,效果还不错。
个人分类: 物理妙趣|2258 次阅读|没有评论
I saw a “?” on moon.
夏力钢 2020-8-5 17:26
I took photos of Moon last night with my iphone 6s. 10 of them are stacked to produce the final picture below. Indeed it is better than single ones. This is the first time that I use registax to stack pictures. Interestingly, I found a question mark ? on Moon. ...
个人分类: 物理妙趣|1737 次阅读|没有评论

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