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热搜: 科学 论文
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A problem about the AM-GM inequality (一道关于均值不等式的题目)
夏力钢 2021-2-1 11:29
Recently, Kai-Liang brought to my attention an extension form of the classic inequality of the arithmetic and geometric means. It is easy to see C2=1. It is not easy to calculate C3. I spent a couple of days on this problem and found the solution. My method is very sta ...
个人分类: FUN MATH|348 次阅读|没有评论
My experience of using Fourier transformation (我使用傅利叶变换的经历)
夏力钢 2021-1-19 10:42
I was shocked the first time when I knew Fourier transformtion. It is amazing that nearly any function could be expanded as a sum of simple sine and cosine functions. It is very different from another famous expansion, Taylor expansion. Taylor expansion focuses on one point while Fourier ...
个人分类: 数据分析|433 次阅读|没有评论
First observation of Mercury 第一次看到水星
热度 1 夏力钢 2020-11-13 10:42
11th Nov. is said to be the last and best day in 2020 to observe Mercury. Because the angular distance between Sun and Mercury is the greatest on this day. I set a reminder at 5:00 am and got up on time. It was very cold in early morning. What's worse. The school gate was lock ...
个人分类: 物理妙趣|1113 次阅读|2 个评论 热度 1
素数基本定理证明中有趣的3-4-1引理
热度 1 夏力钢 2020-10-16 17:57
素数基本定理 是描述素数分布的一个非常重要的定理。它表明素数的密度大约是1/log(x),即 不大于x内的素数个数大约为x/log(x) 。 Jacques Solomon Hadamard和Charles-Jean de la Vallée Poussin于1896年按照B. Riemann的思想首次证明。 简单地说,素数基本定理等价于 黎曼zeta函数zeta(s)在实部为1的 ...
个人分类: FUN MATH|709 次阅读|1 个评论 热度 1
A representations of Euler\'s constant (欧拉常数)
夏力钢 2020-9-10 13:40
欧拉常数通常用 表示,其值约为0.5772。它有N多表示方式,可以看一下它的 百度百科 。我最近在看analytic number theory,知道其中的三种。有一种积分表示特别不好理解,这里给出一个不怎么好看的证明(也许其他地方有更简单的证明方法)。 Anybody wants a try ?
个人分类: FUN MATH|740 次阅读|1 个评论
A primary-school (Fibonacci-type) problem
夏力钢 2020-9-4 17:34
I knew this problem in a WeChat group chat. It is said to be a problem for primary-school students. Here is the problem. How many integers with all digits being just 1,2 or 3 and the sum of all digits being 10? For example, 12331 and 22222. We could ask a more general qu ...
个人分类: FUN MATH|853 次阅读|没有评论
金星,御夫座,双子座,猎户座,白羊座和金牛座
夏力钢 2020-8-15 10:41
昨天晚上设了闹钟,凌晨02:30,因为这个时候金星才从东方升起。 凌晨2点半,闹钟准时响起,脑袋还有点不清醒。拿起眼镜和手机,迅速跑上天台。唿,凉爽!瞬间清醒。 金星如约而至,比我想象中小,就在月亮下方。周围有御夫座,双子座,猎户座,白羊座和金牛座。下面的图片都是我用手机拍出来的,也有Star Wa ...
个人分类: 物理妙趣|1091 次阅读|没有评论
天鹅座、天马座和天龙座
热度 1 夏力钢 2020-8-14 00:48
这几天晚上我用渣手机拍了天鹅座,天马座和天龙座。可以比较一下star walk和实拍的效果。辨认星座还不是一件特别容易的事,特别是对我这样视力不好的人来说。不过,举着头,看看星空,认认星座,拯救一下颈椎还是不错的(Lucky不妨每天看上半小时,有条件的话)。 另外,仙后座,仙女 座和英仙座的实拍见 此博文 。 ...
个人分类: 物理妙趣|1508 次阅读|1 个评论 热度 1
陆志勤在《记交大数学二三事》中的一道数学题
夏力钢 2020-8-13 17:23
今天在一个数学公众号(好玩的数学)上看到一篇陆志勤教授以前写的文章,《记交大数学二三事》。里面讲的是他在交大求学的经历。里面提到他大一的时候做的一道习题,截图如下。 我也尝试做了一下,发现不难。可以利用归纳法。n=2时显然成立,设n=k时成立,然后考虑n=k+1的情况。下面给出证明。 1. 不妨 ...
个人分类: FUN MATH|953 次阅读|没有评论
2020年8月12日英仙座流星雨
热度 1 夏力钢 2020-8-13 16:37
昨天晚上没有下雨,从晚上九点开始,我就呆在屋顶上守候流星雨的来临。但是云层很厚,一点也看不到。但是是英仙座随着时间的推移,会慢慢上升,有希望高过云层。这是有代价的,因为月亮大概0点上升,它的光芒会严重妨碍观察流星。 周围是市井的喧嚣,还有时不时闯入的汽车的灯光,加上厚厚的云层刚好挡住了英仙 ...
个人分类: 物理妙趣|1149 次阅读|2 个评论 热度 1

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