“文”以生妄的波粒二象性

   范洪义

    我国唐代伟大的散文家韩愈主张文学为贯道之器，他说：“学古道则欲兼通其辞；通其辞者，本志乎古道者也。”到了明清交际时期的王夫之，他在《尚书引义》中写道：“徇物之华，‘文'以生妄；逐物之变，`思'以益迷。”从我们学物理的人来看，德布罗意提出的波粒二象性就是‘文'以生妄的一个例子。

    波粒二象性指的是所有的粒子或量子不仅可以部分地以粒子的术语来描述，也可以部分地用波的术语来描述。是微观粒子的基本属性之一。
    普朗克在1934年的一段回忆中提到对德布罗意的态度时说："早在1924年，路易⋅德布罗意先生就阐述物质粒子和一定频率的波之间有相似之处，当时他的思想是如此之大胆，以至于没有一个人相信他的正确性⋅⋅⋅，我本人，说真的，只能摇头兴叹。而洛仑兹先生对我说：这些年轻人认为抛弃物理学中老的概念简直易如反掌。"
    而德布罗意呢，幸好如洛仑兹所说，物理学中老的概念在他的脑中不是根深蒂固。

爱因斯坦在看了德布罗意的文章后说："假如这个思想一开始就不是荒唐的，那么它就没有希望了"。他还夸奖道："德布罗意已经掀开了这层重要面纱的一角。"

物理需要好的文字、佳句来描写，所谓文以载道。若用王夫之的语言（<思问录>)来说，波-粒子两象性既不是"判然分而为二"，又不是"合两而以一为之纽"。

王夫之的《尚书引义》书中驳斥了邵雍的形而上学两分法，深化了朴素辩证法的矛盾观和发展观，认为在"缊而化生"的物质过程中，阴阳、虚实、动静、聚散、清浊等"两端"，既互相对立，又互相联结、互相渗透，"实不空虚"，"静者静动"，"聚于此者散于彼，散于此者聚于彼，浊入清而体清，清入浊而妙浊"。从而表明任何对立统一，既不是"判然分而为二"，又不是"合两而以一为之纽"。
    其实，爱因斯坦所谓的"荒唐"，如果按我国清代曹雪芹来看，只不过是写诗中常遇到的事情。在《红楼梦》中，曹雪芹通过小说人物香菱来讲诗，香菱笑道："据我看来，诗的好处，有口里说不出来的意思，想去却是逼真的。有似乎无理的，想去竟是有理有情的。" 原来这似乎无理的波-粒子两象，想去竟是有理有情的。

    而普朗克呢，他终究还是相信了德布罗意观点，在"摇头兴叹"后不久，他用电子的德布罗意波长估算了普朗克常数h的大小，思路如下：首先，从E=hν可知，h不能为无穷小，否则有限的E会导致频率无穷大，从而波长趋于零，这样一来波动光学就与几何光学合二而一了，这不合理。另一方面，电子波长小于轨道曲率半径的条件总应该得到满足，当电子的轨道半径r收缩到原子尺度，电子受向心力公式

 ((mv2)/r)=((e2)/(r2))

故德布罗意波长

 λ=(h/(mv))=(h/e)√((r/m))

或

 (λ/r)=(h/e)√((1/(mr)))

普朗克认为λ与r应该是同一量级，故而

 h～e√(mr)

鉴于r=10⁻⁷cm, e=4.77×10⁻1⁰(erg⋅cm）^{1/2}，m=9.02×10⁻2⁸grm,于是，可估算出h=4.5×10⁻2⁷(erg⋅sec), 与实际值6.55×10⁻2⁷(erg⋅sec)差别不大。
    没有什么合乎逻辑的方法能导致这些基本定律的发现。有的只是直觉的方法，辅之以对现象背后的规律有一种爱好。