摘    要：现实物理学是基于弹性粒子模型的公理化理论体系。不同于点状和波状粒子，弹性粒子是既有质量又有体积、既能自旋又能形变的物体。电子、质子和原子都是弹性粒子。弹性粒子具有平动、转动和振动三种运动模式，弹性粒子系统遵循简单而普适的运动规律。本文简要回顾现实物理学的核心概念、基本原理、主要内容和重要成就。研究结果表明，经典的物理规律（运动定律、引力定律、电磁定律和热力学定律）都是弹性粒子的统计结论，由此揭示了自然进程不可逆的本性。

关键词：粒子，暗物质，相互作用，量子本质，统一场论，物理定律

—— 上帝不玩骰子。上帝造骰子，人类玩骰子。

目录：  1. 总论

              2. 理论模型

              3. 弹性粒子场论

              4. 运动状态理论

              5. 热力学理论

5. 热力学理论

现实物理学的热力学是基于粒子数守恒的团簇系综统计理论。基本目标是通过弹性粒子统计导出经典热力学关系和方程，揭示经典热力学定律的本质[3,4,6,9]。

5.1 统计原理

(1) 团簇系综：设体积为V 的物体包含粒子数N。用体积量子 V_s 将物体分割为  个空胞。空胞内的粒子集合称为团簇，粒子数为 n 的团簇记为 n-团簇。设想以时间量子 t_s 为间隔对物体的粒子位形拍摄“快照”，在有限时间内 ( t = t_s·τ ; τ = 1, 2, …, N_τ ) 全部快照的集合称为团簇系综。图4是含有10个粒子的系统在四个时刻的位形示意图。

图4  弹性粒子团簇系综示意图

(2) 团簇统计：系综的团簇由一个 N×N_τ  的矩阵描述，矩阵元素  C_nτ 表示第 τ 个快照中 n-团簇的数目。系综中 n-团簇的平均数 C_n 以及团簇的总数 C 分别是

系综的粒子数守恒条件是

n-团簇出现的几率 ρ_n 满足归一化条件

(3) 团簇能量：记  η_n , λ_n , κ_n , ε_n , θ_n , φ_n , γ_n 分别为 n-团簇的振动能、转动能、平动能、全能、热能、势能和化学能，总的运动能和辅助能可以通过团簇统计获得。

其中 η , λ , κ , ε , θ , φ , γ 是团簇的平均能量。

(4) 配分函数：气体、固体和液体的系综配分函数分别是

其中  是统计域空间，是前序能的几率密度。前序能由配分函数给出

5.2 统计函数

表10是严格计算给出的弹性粒子系统的统计函数[4]。其中 Y_s 是弹性模量标度， I_s 是转动惯量标度， M_s 是质量标度。结果表明，团簇的运动能正比于其体积的对数。气体、固体和液体的序参数分别是团簇的弹性模量、转动惯量和质量的统计函数。

表10 弹性粒子系统的统计函数

5.3 热力学函数

(1) 运动能：因为三个能量域对〈H, L, K〉具有偶置换对称性，我们以液体域为例给出计算结果。

液体的主能是平动能 K ，前序能是振动能 H，后序能是转动能 L，能量量子是 K_s = kT 。前序参数和后序参数分别是 a = H/K 和 b = L/ K  。根据粒子数与团簇数之间的关系 C= bN，物体的运动能量可以分别用粒子数N 和团簇数 C 表示为

(2) 辅助能：辅助能量按粒子数和团簇数分解为

(3) 内能与焓能：引入内能 U 和焓能 Y 两个新的辅助函数

内能和焓能按粒子数和团簇数分解如下

(4) 热熵与化学熵：定义热熵 S 和化学熵 Z

团簇的热熵 σ 和化学熵 ζ 为

根据玻尔兹曼熵公式  S = k · lnΩ，可得热力学几率 Ω，

5.4 热力学方程

表11列出了热力学的能量关系和基本方程。能量函数对应于经典热力学的特征函数。基本方程由团簇能量的微分给出，它们包含了经典热力学的基本定律(第一定律和第二定律)[4,9]。

表11 液体的热力学函数关系和基本方程

5.5 重要结论

(1) 现实物理学的热力学是基于团簇系综统计方法的理论。团簇系综的粒子数守恒，团簇数不守恒。团簇系综统计是一种完整的、严密的统计方法。

(2) 弹性粒子系统有三种平衡状态：平动（热）平衡、转动（磁）平衡和振动（辐射）平衡。热力学第零定律陈述了热平衡的情况。

(3) 运动能量的正定性 {H > 0, L > 0, K > 0} 决定了物体平衡参数的正定性 { v > 0, z > 0, T > 0}。热力学第三定律陈述了 T > 0 的情况 (绝对零度是无法达到的)。

(4) 热能 Q 是一个状态函数。内能 U = Q – H 是热能 和振动能之差。dU = dQ – dH  是热力学第一定律的一种形式。其中热量是热能的差值 (dQ) ，系统所做的功来自振动能量的减少 (–dH) 。

(5) 热力学系统的熵包含热熵和化学熵。热熵永远为正，化学熵可正可负。公式  S = (b+1)Nk 表明热熵与粒子数以及后序参数成正比，反映了系统的无序程度。

(6) 运动能和辅助能包含了全部热力学特征函数，它们具有明确的意义。例如，亥姆赫兹自由能是负的振动能(–H)，热力学巨势是负的转动能 (–L)。

(7) 方程 SdT – Vdq_l + Cdγ  = 0 与经典热力学的吉布斯关系的地位相当。

(8) 团簇的运动能正比于团簇体积的对数，这揭示了物体的运动与体积之间的关系。原子的体积越大，包含的运动能量越大。重原子裂变时释放的是核内粒子的运动能量，并非来自质量的亏损。

结束语：致敬经典物理，告别现代物理，迎接现实物理。

论文下载：Outline of Real Physics. Global J. Sci. Front. Res. A. 2020,20(3):9-27

网页链接：https://globaljournals.org/journals/science-frontier-research/a-physics-space-science

参考文献：

[1] Z. C. Liang, The origin of gravitation and electromagnetism, Theoretical Physics, 4, 85-102 (2019). DOI:10.22606/tp.2019.42004. http://www.isaacpub.org/25/1794/4/2/06/2019/TP.html  

[2] Z. C. Liang, Essence of light: particle, field and interaction, Proc. SPIE. 10755, 1075501-10755014 (2018). DOI:10.1117/12.2316422.

https://www.spiedigitallibrary.org/conference-proceedings-of-spie/10755/2316422/Essence-of-light-particle-field-and-interaction/10.1117/12.2316422.short?SSO=1 

[3] Z. C. Liang, Motion, energy and state of body particle system, Theoretical Physics, 4, 66-84 (2019). DOI:10.22606/tp.2019.42003. http://www.isaacpub.org/25/1793/4/2/06/2019/TP.html 

[4] Z. C. Liang, Cluster ensemble statistics of body particle system, New Horizons in Mathematical Physics 3, 53-73 (2019). DOI:10.22606/nhmp.2019.32002

http://www.isaacpub.org/19/1824/3/2/06/2019/NHMP.html 

[5]  Z. C. Liang, Motion of elastic particles and spectrum of hydrogen atoms, Global Journal of Science Frontier Research, 19(4F), 18-28(2019). DOI:10.34257/GJSFRFVOL19IS4PG19

https://journalofscience.org/index.php/GJSFR/article/view/2559 

[6] Z. C. Liang, Modeling of real particles, Journal of Physics: Conf. Ser., 1391, 012026(2019) DOI:10.1088/1742-6596/1391/1/012026

https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1391/1/012026  

[7] Z. C. Liang, Energy, state and property of nanoparticle system, The 27th Annual International Conference on Composites or Nano Engineering, ICCE-27 July 14-20  (2019), Granada, Spain.

[8] Z. C. Liang, Nanoparticle modeling and nanomaterial properties, Bit's 9^th International Congress of Nano Science & Technology, Oct. 20-22(2019), Suzhou, China. 

[9] 梁忠诚, 有限粒子系统的物理基础 (科研出版社, 2015). DOI:10.13140/RG.2.1.2409.8004

https://www.scirp.org/book/DetailedInforOfABook.aspx?bookID=2333