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Fourier限制性理论阅读建议
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- 预备知识：调和分析基础 (实方法)，Stein的1993调和分析专著的第8-9章（振荡积分基础），古典微分几何（曲线与曲面的局部理论）. Hickman的decoupling讲义 该讲义一共五讲，是该领域入门的最佳材料之一. 第1讲是Fourier限制性估计的简要介绍，要点包括转换引理的严格化，2D reverse square function estima ...
- 平方函数估计习题解答
- solution+to+note+2.pdf
- Schrodinger极大函数估计
- Notes+on+Schrodinger+maximal+estimate.pdf
- 实分析学习感悟
- 1. 大家觉得Dirichlet函数是简单还是复杂呢? 从定义域看，它是复杂的; 从值域看，它是简单的。前者是Riemann积分的视角，后者是Lebesgue积分的视角。值域如此简单的函数竟然不是Riemann可积的，这也从某个侧面反映了Riemann积分的局限性。 2. 在Lebesgue积分理论的框架下，极限与积分交换次序的运算显得更为简单 ...
- 实变函数中的几个技巧
- 实变函数中的几个技巧.pdf 实变函数中的几个技巧.pdf
- 高观点下的数学分析
- 注：本文是笔者对本科数学分析类课程的总结。这里所讨论的数学分析是指“大分析”，包括古典微积分、实分析、复分析、流形上的微积分、点集拓扑、微分几何、广义函数、Fourier分析等。 1. 所谓极限，在不同的场合有不同的含义，这取决于背后的拓扑。例如，我们在刚开始学微积分时就会碰到的数列极限，其实是在欧氏拓扑 ...
- 读黎曼的《论奠定几何学基础的假设》
- 这两天读了19世纪德国大数学家黎曼的《论奠定几何学基础的假设》一文，有以下几点与各位分享： 1. 当人们研究几何对象时，应对空间的拓扑性质和度量性质予以区分； 2. 给出了流形的定义，n维流形在局部上和n维欧式空间差不多，可以用n个数组成的坐标来表示。 3. 给出了流形上度量的概念，将其定义为切向量长度 ...
- 记eigenfunction短课程
- 几个月前 Hopkins毕业的席老师在浙大开了门短课程，介绍了紧黎曼流形上Laplacian的eigenfunction的估计，包括经典结果与前沿进展。 主要工具是拟微分算子与黎曼几何，需要对广义函数与Fourier Analysis较为熟悉。 席老师首先介绍了拟微分算子的基本概念与性质，着重讲解 ...
- 关于实分析与调和分析的几点感悟
- 1. 何为分析学？顾名思义，就是把需要研究的数学对象(函数、积分等)分解成一些小 块， 得到一些局部化的东西，分别估计之，再以某种方式拼成一个整体的结果，从而实现对整个 研究对象的定量估计。 2. 调和分析关心函数的定量性质，以及这种定量性质在各种算子作用下的变化，所以调和分析中的定理常以 “xx ...
- 高观点下的数学分析
- pdf文档，见附件。 高观点下的数学分析.pdf
