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读黎曼的《论奠定几何学基础的假设》
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这两天读了19世纪德国大数学家黎曼的《论奠定几何学基础的假设》一文，有以下几点与各位分享：
1. 当人们研究几何对象时，应对空间的拓扑性质和度量性质予以区分；
2. 给出了流形的定义，n维流形在局部上和n维欧式空间差不多，可以用n个数组成的坐标来表示。
3. 给出了流形上度量的概念，将其定义为切向量长度的积分。给出了截面曲率的概念，并得到了空间形式度量的局部表达式。
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