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哲学无限与数学无限论文汇集

已有 511 次阅读 2021-1-14 09:25 |系统分类:论文交流

我的无限思想论文汇集


2020年是黑格尔先生诞辰250周年。黑格尔先生最伟大的贡献是提出了辩证法思想,尤其在数学上提出了“辩证无限”(真无限、恶无限)思想,恩格斯发扬光大了这种辩证无限思想。

我自大学起就开始了对数学无限的研究(在研究连续统假设问题遇到困难之后,决心从哲学上寻找根本原因)。工作之后,持续深入的专研黑格尔的《小逻辑》、《逻辑学》,深入思考“无限”的哲学根源,终于大彻大悟,在黑格尔那里寻找到科学的答案。最近十年我博览群书,拜访了朱梧槚教授(南京航空航天大学的,大学毕业那年差点成为他的研究生,他是一位典型的潜无限论者,与他的老师---徐利治老师---思想相背,他很支持我的研究),把我近30年思考成果撰写成论文发表在国内外杂志上。而我所坚持的就是辩证无限思想,这是一种既批判潜无限、实无限思想又吸收了两者优点的数学无限观,并从黑格尔、恩格斯的辩证角度对实无限思想进行了全面的批评。(我的辩证无限思想在国内重点期刊上很难发表)

我的论文如下:

《论哲学无限与数学无限的异同点》(吉林省教育学院学报);

《哲学无限与数学无限》,英文为《Philosophical Infinity and Mathematical Infinity------ On the fundamental error of Actual infinity,发表在著名的数学哲学家Paul Ernest(欧内斯特)所负责的英国数学教育哲学杂志上(Philosophy of Mathematics Education Journal No.35)。 在发表该文时,我与Ernest先生进行了一些讨论,尤其是在解释直觉主义数学思想时。

 论文的中心思想: 众所周知,“有限无限问题”是数学的基本问题,也是哲学的基本问题。本文基于以下哲学观点开展讨论:反对唯心主义,接收辩证唯物主义,在这样的大前提下讨论有限无限问题。本文从哲学和数学角度全面回顾、剖析了黑格尔的辩证无限观,同时介绍了恩格斯关于无限的论述,并对数学中的实无限、潜无限观进行了分析,指出存在不等于完成、实无限观实际上是彻头彻尾的唯心主义的无限观;文中作者提出了“无限交换悖论”,对“Hilbert旅馆问题”中的实无限思想进行了强有力的质疑,指出了实无限思想内在的不可调和的矛盾。与此同时,作者对黑格尔的无限观和数学中的两种无限观进行了详细的分析比较, 在此基础上作者提出了一种新的无限观,即辩证唯物主义无限观 摒弃潜无限、实无限观中错误的一面,积极吸取两者正确的一面,即既要承认无限的客观存在性和可认识性、又要承认无限过程的不可完成性,这是解决数学实践中诸多矛盾的有效途径之一。文章最后,作者对各种无限思想进行了分析、评论。


《辩证无限观与第三次数学危机》,最近发表在美国哲学与历史研究杂志上(Journal of Research in Philosophy and History)。目的是用辩证无限思想解释、解决第三次数学危机。   

 论文的中心思想。 本文基于以下哲学观点开展讨论:反对唯心主义,接收辩证唯物主义,在这样的大前提下讨论有限无限问题。本文回顾、剖析了黑格尔的辩证无限观,对实无限思想进行了全面的批判。自黑格尔辩证无限思想科学地解释了微积分中的极限概念之后,由无穷小量矛盾引起的第二次数学危机得到了彻底的解决,然而数学界并没有吸取历史上的经验教训,一直坚持唯心主义的实无限思想与方法论,这种思想最终给数学带来了第三次危机。在本文最后,基于辩证唯物主义无限观,作者对概括原则、最大序数悖论进行了分析,指出概括原则本质是一种实无限思想,只有将概括原则限定在潜无限之内,我们才能彻底解决第三次数学危机。




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1 王安良

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