引言：

近年来，随着复杂信息物理网络系统灵活性、开放性和可扩展性逐渐增强，系统面临的安全风险随之增大。脆弱网络环境下系统的安全问题是信息时代面临的巨大挑战性难题，从学术界到工业界深刻认识到安全问题的重要性，投入大量的时间和精力部署网络安全方面的工作。

当网络遭受攻击时，虽然依靠计算机网络技术能够在大部分的情况下保证信息和信道的安全，但在安全防御失效下，如何针对已发生的攻击设计安全协同控制协议，保证复杂信息物理网络系统的安全稳定运行至关紧要。

华东理工大学和望利教授、钱锋教授，斯威本科技大学韩清龙教授等在 IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica 第7卷第5期发表的论文中，研究了欺骗攻击下多智能体系统的安全脉冲一致性问题。欺骗攻击主要包括数据篡改，错误数据注入和数据重放等，相比拒绝服务攻击，对系统的破坏性更为严重。

论文以一类非线性多智能体系统为研究对象，与一般考虑传感器至控制器信道发生欺骗攻击情况不同，考虑控制器或控制器至执行器信道遭受错误数据注入攻击导致原本正常传输的信号被攻击信号所取代；

通过设计一种融合牵制策略的分布式脉冲控制，保证受攻击影响下多智能体系统能够达成均方有界同步，给出了实现均方有界同步的充分条件且估计了同步误差上界，并分析了系统所能容忍的受攻击概率上限以及耦合强度的设计问题。

导读

1. 多智能体系统数学模型

考虑一个具有远程控制的领航-跟随多智能体系统 (图1)。其中每个智能体由传感器、控制器和执行器三部分构成，智能体间及传感器到控制器、控制器到执行器需要经过通信网络进行传输。该系统由一个领导者和个跟随者构成，跟随者的动力学模型为：

其中，是智能体的状态，是智能体的非线性动态项，其满足Lipschitz条件，是智能体的控制输入，和则是常数矩阵。在该系统的网络拓扑中，存在领导者至任一跟随者的有向路径。领导者的动力学模型则可描述为：

当没有攻击时，智能体的控制输入为：

其中：

是所设计的融合牵制策略的分布式脉冲控制器，表示第个智能体受到领导者的牵制作用；是狄拉克脉冲函数，是耦合强度。

图1  多智能体系统

2. 攻击模型

本文考虑控制器或控制器至执行器信道遭受错误数据注入攻击导致原本正常传输的信号被攻击信号所取代，则执行器收到的信号可表示为：

其中是攻击信号，其满足：

，

代表攻击强度。为了描述攻击是否成功，引入一个满足伯努利分布的独立随机变量：

其中是一个已知常数，代表攻击成功概率。基于此，执行器收到的信号可表示为：

定义同步误差：

进一步得到误差系统：

其中：

多智能体系统的同步问题被转化为对应误差系统的稳定性问题。

3. 结论与仿真

通过研究，本文得出多智能体系统受到攻击强度，攻击概率为的欺骗攻击时，系统可以实现均方有界稳定的充分性条件，并给出了同步误差上界的显示表达。

结论给出当均方有界稳定实现时，分布式脉冲控制参数耦合强度、牵制策略脉冲间隔与攻击强度、攻击概率之间的关系。对于多智能体系统网络拓扑为无向图这一特殊情况，本文在保证系统取得均方有界稳定时，给出了脉冲间隔与耦合强度需要满足的具体范围。

本文最后进行了数值仿真实验用以验证理论结论。在MATLAB平台，设计了一个由四个智能体组成的多智能体系统，该系统会受到欺骗攻击的影响，本文基于理论结论设计了合理的分布式脉冲控制器。

仿真最后的结果（图2-4）表明所设计的控制器具有较高的控制效率，可以使得系统在受到替换欺骗攻击时达到均方有界一致，且所估计的同步误差上界有较低保守度。

图2  受欺骗攻击的多智能体系统中各智能体状态随时间演化曲线

图3  各智能体状态分量同步误差的时间演化曲线

图4  系统运行100次得到的平均同步误差演化曲线与估计的误差上界

文章信息：

Wangli He, Zekun Mo, Qing-Long Han and Feng Qian, "Secure Impulsive Synchronization in Lipschitz-Type Multi-Agent Systems Subject to Deception Attacks," IEEE/CAA J. Autom. Sinica, vol. 7, no. 5, pp. 1326-1334, Sept. 2020.