我算故我在

李毅伟
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研究生如何自救?(上)

导言:由于各种原因,不少研究生入校后发现:导师完全不指导。而很多学生到了研二下学期才认清“形势”。此时,若找到课题,往往也没有准备好。本文试探讨研二生自救之路。 . 研二第一学期要:读文献、定方向、定课题。由于是初学,对于做研究完全一抹黑,在没有导师指导的情况下,可能完全抓瞎。这样, 到了研 ...
2019-7-14 16:53

研究生如何自救?(下)

. 之前探讨了研究生如何选定课题并执行课题 * 。下文继续就后续事宜展开探讨。特别要强调的是,前期工作要对接写作,两者不可截然分开。 . 4. 整理文章 对于多数研究生而言,写文章是 “大姑娘上轿” 头一遭,自然会遇到不少困难。就写作的技术而言,网络上已经有了不少论述,建议参考。这 ...
2019-7-25 11:48

数学、温伯格与心理段位

刚坐在沙发上发呆,想到几点... * * * 很多搞(应用)数学的人注意到,其它学科的很多问题,都会归结为数学问题,所以认为数学是核心或本质。而不少做物理的人倾向于将数学看做 “工具”。我的看法是,对于其它学科而言,数学是一个 “重要环节”。做数学的人和其它 ...
2019-10-6 18:24

两本书 昨天到货了...

* * * 待会再说书的事。之前 * 提到一个 “主定理”,发了博客后获得一个启发。当时提及 “ ...而证明它的方法完全不露痕迹。 ” 心下暗暗称奇。但稍后发现,其实是有痕迹的,就在条件里: 0 - (Kx + B)。那个 “0” 是我添上的,不影响什么,但启发就在这儿...(以下内容初中生能看懂,但专家倒可能看不懂 ) ...
2019-5-30 20:26

Q(√2) 是怎样产生的?

Q(√2) 是怎样产生的? * * * 刚想到一个主意:用 “方法” 套一下。两物并立曰“方”,去除不直曰“法”。有理数和无理数是没有交集的两组对象。不妨取有理数 q 和无理数 s,它们形成两物并立之势,此为 “方”。要继续往前走,就得有个“法” —— 把它们加起来:q + s。这有点像在两个点之间 “连线”,简单直接 ...
2020-7-11 17:14

“Read the masters, but the closest one...”

最近买了几本书。判断其中一位作者对伽罗瓦的理论很有研究(有考古的味道),强调 “Read the masters”。忽然就想,他可能是个人物... 哈佛的博士学位... 用18年做到正教授...写过几本书... 学术文章并不多... 早期在 Annals of Mathematics 发过一篇...以后多数都是历史方面的研究。 . 在他写的书 Galois Theory ...
2020-7-11 12:04

如何从 “一样” 中发掘出 “不一样”?

起床之际灵光一闪... * * * 从韦达定理来看,交换两个根的位置不会影响到系数。可是这对所有的情况都一样。 如何从 “一样” 中发掘出 “不一样”? 很可能,这才是伽罗瓦的灵魂之问。 . 考察 x^ - 2 = 0。设 r1 和 r2 是它的两个根。于是 (x - r1)(x - r2) = 0。展开得:x^2 -(r1+r2)x + r1r2 =0。于是有 ...
2020-7-10 14:31

请告诉书友们淘宝的故障

大家好:最近在淘宝上买书,有两个卖家没发货,查看时已经“下架”。遂点击“退款”,竟然转到登录界面了!重新登录,还是一样。改“投诉”也一样。由于卖家没发货,钱在淘宝家。这种“故障”恰好对他们有利!特告。
2020-7-9 22:27

“我不喜欢任何想当然”

放假了... * * * 最近读了一个帖子, 如何在30分钟内介绍 Galois 理论 。又名 给非数学家看的Galois理论 。由此了解到伽罗瓦理论的出发点 —— 韦达定理。这个定理在中学就提到过,就是多项式方程的 根与系数的关系 :每个系数都用方程的根表达。特别地,在那一套关系中,交换任何两个根的位置,不会影响到系数(这 ...
2020-7-6 20:48

动物的“理解”

动物的“理解”。 * * * 刚才小猫跳到我腿上,发出乖巧的叫声...我摸了摸它,想到它可能饿了。然后我走出房间,它立刻跟了上来,一直跟到放猫粮的地方。然后我伸手取猫粮,手和袋子接触发出声音,还有猫粮从手指见漏出掉回袋子的声响。这时小猫立刻离开我,跑到猫碗旁等待。 . 在这里发生了两处较明显的 “理解” ...
2020-7-4 18:23

是否存在 “处处不凸” 的集合?

所有的朋友构成 “凸集”! * * * 这个结论来自于头脑中出现的一个场景。A 做了一项研究(也记作A),讲给 B 听。这个时候你会发现,B 往往会试图推翻或改变 A。于是 A 会觉得被否定或感到郁闷和有阻力。可是,如果 A 讲的内容是另一个人的研究 (记作 C),这个时候你会发现,B 往往不会出现推翻或改变 C 的企图。这 ...
2020-7-1 20:27

如何理解数学?

这会儿我想谈一点对数学的理解。 * * * 最近对《几何原本》这个书名的中译提出异议。以前也注意到这一点,但没有深究。这本书没有 preface。实际上书名已经说明了它的思想/线索:Elements。(以下大多内容在单位的学院群里讲过。 语气:平和地 )。 . “Element” 本义是指 “不可分割的事物”。可以说,它指 ...
2020-6-29 13:05
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