2019-11-17

️ 临时分享：亏与缺。考虑一个n阶矩阵，去掉一列，记作B，称其为“亏”。又考虑一个n阶对称矩阵，记作A，它有n个特征值，最后一个为零。矩阵 A 称作“缺”。加贴：A 的最后一个特征值是零，设对应的特征向量为vn，把它作为列“拼”到 B 的后面，即（B vn），它是n阶矩阵，称作“亏补”，求出其行列式并平方即得“亏补方”。加贴：把“亏”做个转置，乘到 A 的左侧，再抱“亏”乘到右侧，得 B'AB，取其行列式，即得到A的“亏值”。加贴：之前说了，A 的最后一个特征值为零，排除它，将其余特征值连乘，所得果称作A的“缺值”。联合前两个贴子，有公式―― 亏补方·缺值 = 亏值。 “亏缺引理”就是讲这个公式。（这就是大拿文章中的引理 1）。