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史玉柱专栏
史玉柱是一位活着的巨人,而且本科是数学系毕业。开列这个专栏是希望提醒自己向这位巨人学习。 --李毅伟
http://www.xyzlove.com/Celeb/syz/syz.htm
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[学习笔记] H.E. p.57 2020-08-14
注:下文是群邮件的内容。 《Galois theory》 H.E. p. 57 (S43) * * * 15: 50 The essence of Galois' achievement was to  ...
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一个可以发掘的 “学术基建” 大项目 2020-08-14
刚想到一个主意... * * * 一般来讲,研究生的课题不会有多大深度,但也毕竟是专狭的领域。可是,坐在下面的答辩委员们,往往并非是此领域的专家。 ...
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阶段回顾及温习两个推论 2020-08-13
自同构置换。 * * * 对于多项式的根 a, b, c, ...,伽罗瓦写出 Aa + Bb + Cc + ... (记作 t),其中根的赋值有 n! 种情况 (由此得到 n! 个值)。以这些值 ...
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取其形,而赋其实。 2020-08-12
取其形,而赋其实。 * * * 小学里学过矩形的面积公式。比如,长为 A 宽为 a 的矩形,其面积为 A x a。乘法符号 “x” 也经常用一个点 “·” 代替,即 A ...
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拓扑、同调和蛤蟆功 2020-08-12
一直想说一个事情... * * * 人们知道 “ 拓扑学 ” 是从英文 “topology” 音译而来。“topo” 音译为 “拓扑”,“logy” 是词根,本义是 “学 ...
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[转载]面对陌生的数学内容,人们总觉得没准备好... 2020-08-11
一般认为读一本数学书,就得有个先修,但实际上没有人能搭建所有的梯子。如果已经在数学系念过四年书,不论遇到什么样的数学书或文章,最好的办法是直接 ...
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伽罗瓦群:带壳的木马纵队 2020-08-11
木马传说~ * * * 伽罗瓦引入的 Aa + Bb + Cc + ... ( 记作 t ) 可以看成  特洛伊木马 。恰好,t 是  Trojan Horse  的首字母。(字母 t ...
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把终点的元素带回起点 2020-08-09
分析之分析 * * *         伽罗瓦从 n 次多项式 f(x) 的根 a, b, c, ... 出发,引入 Aa + Bb + Cc + ... 。这 ...
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“稍微想一下才会体会到妙处” 2020-08-06
从另一个角度去看... * * * 多项式的根 a, b, c, ... 有点象 “散兵游勇”。(假设有三个根 -1, 0, 2。至于把哪一个记作 a, 哪一个记作 b,哪一个记作 c ...
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“有了根,就得有个多项式!” 2020-08-05
对称分析 * * * Aa + Bb + Cc + .... 忽然意识到这个式子是 非对称 的 (关于根的位置)!即交换任何两个小写字母的位置,则整个式子的值会发生改变。 ...
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伽罗瓦奖、认知下沉和知识生长 2020-08-04
最近忽然想起一件事... * * * 数学里头有若干经典奖项,如菲尔兹奖、沃尔夫奖 、高斯奖。如果没记错的话,2001*年又设立了一个 Abel 奖(2003*年首发) ...
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诸方之和的“基态版” 2020-08-04
导言:通俗地回顾多项式方程的 Galois 群之建立过程,提出若干解释,并以若干疑问结束。 . 一、预解式与自同构 . 设 f(x) = 0 是系数在 K 中 ...
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学习笔记 [H.E. p.53] 2020-08-03
《Galois theory》 H.E. p. 53 * * * ?? Now (B) follows immediately from the last corollary because this corollary shows that if ...
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学习笔记 [J.P.S. p.73] 2020-08-02
《Galois cohomology》 J.P.S. p.73 * * * 13:30 Corollary . Let n be an integer ≥ 1, p rime to the characteristic of k.  ...
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学习笔记 [H.E. p.53] 2020-08-01
《Galois theory》 H.E. p. 53 * * * ?? Corollary . Let t be a Galois resolvent, let t' be one of its conjugates, and let S be ...
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学习笔记 [H.E. p.51] 2020-07-31
现在温习 “引理1” (代数第一引理).  . 设两个多项式 f(x) 和 g(x),它们有共同的根,并且 g(x) 不可约,则 g(x) 整除 f(x). ---- 最初 f(x) ...
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数学家做什么生意好? 2020-07-31
最近忽然想起一本书 ... * * * 以前在北京的时候读过。我对 “经营” 的认知源于阅读松下幸之助的传记。“ 经营是最高的艺术 ”,还记得其中这么一句。 ...
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学习笔记 [J.P.S. p.73] 2020-07-31
《Galois cohomology》 J.P.S. p.73 * * * 11:10 1.2 First examples . Let G a (resp. G m ) be the additive (resp. multipli ...
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学习笔记 [H.E. P.53] 2020-07-30
《Galois theory》 H.E. p. 53 * * * ?? In order to deduce (B) and (C) from Proposition 1, it is helpful to observe: . Corollar ...
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