中国与欧美国家在科研上还是存在一定的差距，毕业学生考虑要多学一门外语，在外国锻炼一下自己的能力，接受更好的教育，但是可以去哪些国家呢？学费而言，当然欧盟国家价格低廉值得自费学生一去，另外语言种类繁多，或许还能更多接受文化上交流。如果不考虑国家安全、语言学习的问题，只是想提高科研水平，如何评价各个不同国家的科研竞争力，然后选择留学的大学呢？

在物理学中，很多的物理量可以分为广度量（Extensive property）和强度量(Intensive property)两种，这种分类方式在热力学与统计力学的教学中经常得到强调[1,2]。用科普的语言来讲，广度量随着尺寸增加而增加，一般使用的形容词是大或者小，对两个物体可以用加法，比如质量或者体积。强度量一般与尺寸无关，形容词是高低，两个量之间不适用加法，常见的量比如密度，或者温度。两个广度量如果随着尺寸变化方式相同，商可以是个强度量（质量/体积=密度）。

不精确来讲，数学大国是一个广度量，数学强国是一个强度量，表示竞争力大小。那么我们是否可以去寻找两个广度量，来推测一下科研的竞争力，或者强度呢，从而决定去哪个国家留学呢？国内生产总值是一个广度量，而自然指数也是一个广度量，两者相除所得的商，是不是可以用来判断不同国家科研的竞争力呢？表1给出了这样的计算。

表1的数据给出的是自然指数除以国内生产总值以后的数据，物理意义可以解释为科研竞争力，或者同等经济条件下的科研产出排名。由于版面关系，统计时只计算了国内生产总值前40大的经济体。前三名是人口较少的小国家，这一点符合直觉，以色列，瑞士，新加坡都是别的研究机构画出的创新能力排行榜的前几名。第一名是以色列，或许有些吃惊，但是仔细想想，却也很合理。以色列是犹太国家，非常强调教育与科研的重要性。我们也知道诺贝尔奖的得主很多都是犹太人，符合我们对科技竞争力的直观感受。

表1. 世界前四十大经济体的自然权重指数与国内生产总值的比值[3,4]

新加坡排名第三，细想一下，也能大概明白，比起香港着重于金融行业，新加坡在引进人才方面做了很多工作，也有工业方面的实业。和美国有很多的联合项目，比如麻省理工学院与南洋理工的大学的联合培养计划，也大致明白，为什么这十年，新加坡的GDP和发展比香港快速。

 前十名除了德英美以外，大多都是欧美的小国，因为小的国家更加容易调转方向，通过吸引移民，比大国更容易采取激进的创新策略。这个科技强度表基本与我们发达国家的观感想接近。德国的工业4.0口号也不是白喊的，是创新的领头羊，而英国因为有英语语言优势，和老牌的牛津剑桥大学等，排名靠前。美国虽然不比别的小国，但是也是排名前十，总量远大于其他国家。

排名11-20的国家与地区中，韩国与台湾地区，排名不错，超过日本了。日本排名17，与中国接近。这也向我们验证一个观点，尽管最近几年日本诺贝尔奖得主较多，但是这些诺奖只反映90年代的科研水平，中国还是很有希望奋起直追，20年后诺贝尔奖数量赶超日本的。按照比值而言，中国是美国的一半，距离也不是相差太多。之前欧洲金融危机发生的国家被批判没有好的工业的意大利确实科研强度也不高，排在中国后面。20名往后的国家，印度值得一提，尽管人均GDP印度只有中国的1/4，但是科研产出的强度，却也不比中国差太多。

排名最末尾的国家，有一些，拉丁美洲国家（墨西哥、哥伦比亚）与穆斯林国家（比如阿联酋、埃及、土耳其、印度尼西亚与尼日利亚）。尽管穆斯林也有古文明，但是近代科学发展而言，中国人和穆斯林人都算是比较落后的。而拉丁美洲国家科研水平较低，也向我们提示了，脱离中等收入陷阱的拉美化，很需要科研水平的提高，不然可能就像墨西哥与哥伦比亚一样了，不掌握先进技术，在中等收入陷阱中徘徊不出。

留学有什么好处呢？学术界有个好处，论文公开发表，一个博士阶段的科研或许要做5-6年，但是用实验重复1-3年就可以了，主要由于科研的时候要走很多的弯路，但是重复的时候，花的时间就比较少。对于特定的一个优秀人才，想要成为世界专家的水平也就是5-7年的时间，因为这些资质很好的本科生经过博士和博士后训练以后当助理教授的时候就已经研究最新的问题了。比如清华获得博士学位的祁晓亮（当然他是绝顶聪明的人）在斯坦福科研两年，即成为了斯坦福的助理教授，开始做这个领域的一流工作了。如果中国这样的一流人才与美国一样多的话，另外有相同多的优秀导师，那么追上美国的时间不会大于5-7年。只可惜由于文革中的断代，与世界接轨的优秀导师数量并不多，所以可能差距了两代科研者，即便这样最多也就是10-14年样子。如果考虑到中国人多，顶尖本科生数量更多的话，追赶可能少于10年。工业界的问题则因为专利保护的问题，而无法通过公开的论文获取产品结果，所以要达到相同的水平，省不了走弯路的科研时间，所以差距应该比学术界的高。追赶国家之间的差距就交给未来的学生了。

这个排名有个局限，得出来的结论是平均值的比较，对于普通学生而言，去排名在中国之前的国家是有提升的。但是，如果你本身就是清华北大的优秀学生，那么可能需要选择一个大的国家的优秀学校，才能有比较大的提升。因为以色列、新加坡平均排名叫好，但是顶尖的大学还是比较少的。而瑞士的苏黎世理工排名很高，可以考虑。这个列表只是给出了一个大致的国家平均水平的对比，要批判地看待这个排名，仅限于物理化学生物方向。而且也没有考虑语言文化上的提高，有很多局限，出国留学的理科学生只是用来作为参考比较好。

大学的排名也可以用这个强度量与广度量的方法来思考（冯大诚老师有篇博客值得大家去阅读[5]）但是由于大学排名比较主观，而且很多大学并不是综合性大学，有侧重本科教育，还有侧重研究生教育的，直接做个人数的除法并不见得能有什么物理意义，另外学生有对于母校的爱与信仰，所以也就不掺和这个排名了。

    最后修改2016年4月16日

引用文献：

[1] 周子舫, 曹烈兆,热学、热力学与统计物理，科学出版社，2008年

[2] 丹尼尔施罗德,热物理概论，DanielV. Schroeder， An Introduction to ThermalPhysics, Pearson, 1999

[3] 2015年各个国家的国内生产总值列表，维基百科全书，2016年4月14日访问https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_countries_by_GDP_(nominal)

[4] 自然指数，2016年3月21日访问http://www.natureindex.com

[5] 冯大诚,广度性质、强度性质和高校的排名,2016年4月16日，2016年4月16日访问http://blog.sciencenet.cn/blog-612874-970423.html