陷阱位置对树形聚合物与超支化聚合物网络上陷阱效率的影响

林苑  章忠志

摘要：陷阱问题是聚合物系统研究中的一个基本问题，它与许多聚合物系统上的许多动力学过程紧密相关。本文研究了Cayley trees与Vicsek fractals这两种具有不同拓扑结构性质的聚合物网络上的陷阱问题。Cayley trees与Vicsek fractals可以分别表示树形聚合物与超支化聚合物这两类典型的大分子，对这两类网络的研究具有重要意义。本文的主要研究目标是确定陷阱位置对陷阱吸收效率的影响。这里的陷阱吸收效率是通过平均吸收时间(average trapping time, ATT)、即网络上所有节点到达陷阱点的平均首达时间来衡量的。对于Cayley trees，给出了任意节点作为陷阱时ATT的精确解析结果，在此基础上给出了Cayley trees上所有节点平均ATT的解析表达式；对于Vicsek fractals，研究了将陷阱置于距离网络中心最远的边界节点时ATT的解析结果，同时给出了将陷阱置于其它节点时ATT的数值结果，最后精确计算了Vicsek fractals上所有节点的平均ATT。研究结果表明，陷阱位置对于这两类网络上陷阱吸收效率有截然不同的影响。具体地说，对于Cayley trees，网络陷阱位置对陷阱吸收效率有明显影响：ATT的阶随着陷阱与网络中心间距离的增加而增大；对于Vicsek fractals，网络陷阱位置对陷阱吸收效率没有明显影响，因为对于网络上任意节点作为陷阱时，ATT的阶是一致的。此外还发现，无论是陷阱置于中心节点、边界节点、还是在网络上均匀分布，对于这三种陷阱问题，Cayley trees 的陷阱吸收效率均高于Vicsek fractals。最后，说明了陷阱吸收效率的不同是由于这两类网络拓扑结构的差异所致。

相关结果已经被《The Journal of Chemical Physics (JCP)》正式录用，拟于近期发表。JCP为一直为中科院SCI分区列表二区中的Top期刊，近五年的平均影响因子为3.238，2011年影响因子为3.333。

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Influence of trap location on the efficiency of trapping in dendrimers and regul.pdf