nature023：最近，被大陆股市当韭菜割了一茬又一茬，正在伤心，还没来得及认真研究。谢谢您讲解了股市相关系列文章的核心思想，这样看论文也容易些。

王立新：如果你认真研究过我的“股市投资第一定律”：“打得赢就打，打不赢就走！”，现在就应该在度假、在三亚（或夏威夷）的沙滩上漫步。你去看一看我的论文Part-III 的具体买卖图（Figs. 17-36），没有在跌市中长期持有的，而在涨市中是清一色的“长期持有”。

nature023：您以前提到过，在股市中价格是唯一真实的信息，其他的成交量、换手率、业绩都可以作假（也可被价格反应出来），确实把这些作为基础数据，容易被庄家欺骗。当把唯一的价格作为一个时间序列来看时，我感觉引入“机理模型”还是很有难度，必定影响走势的因素很多，不像自然科学中研究的对象，只有那几个，正如您所说股市没有“牛顿定律”，所以，往往建立的“机理模型”都是从一个侧面去观察当前的价格与走势，当股市实情与当前的模型假设完全相符时，当然能得到最优解，而往往是模型假设与实际还有些出入。

王立新：任何一个空间点上的无线电波都是非常杂乱的，为什么你的手机能够找到想要的信号，准确接收？因为有特定的频率。把股票价格想象为一个空间点上各种无线电波的叠加，把“大买家特征函数”buy[x(t)] 想象为一个特定的“频率”，把我的算法想象为一部专门接收“大买家频率”信号的手机：没有探测到“大买家频率”时，我持有现金；当探测到“大买家频率”时，我全仓买入；一旦“大买家频率”消失，我立刻清仓退出。讲清楚了吗？ 所以，“往往建立的“机理模型”都是从一个侧面去观察当前的价格与走势”没有问题，与影响因素的多少也无关，关键是“大买家特征函数”在多大程度上能够描述大买家的具体操作行为。

股市没有“牛顿定律”，是的。但是，我说的是现在没有，并不是说将来没有；我说过：“我们这辈子注定是见不到“社会系统的牛顿”了。但我有个强烈的感觉，他（她）就在那遥远的地平线上、在那天与地交接的地方”。人的“贪婪”从来没有变过，人的“恐惧”也从来没有变过，“人性”没有变过。将人的“贪婪”、“恐惧”用精确的数学表述出来不是没有可能的。当“贪婪”、“恐惧”作为 F 出现在 “F=ma”，当人们知道如何定义 m 和 a，一切将会变得那么简单：“主啊，请可怜你的子民吧，给我们派来“社会系统的牛顿”吧！”

nature023：另外传统的股市技术指标，例如RSI指标，虽然表面上是价格差的移动平均等统计方式处理，但最初的提出者，估计在心中也有模型，只是没有王老师提得这样明确。包括现在网络上很多在股票软件的插件中写公式的股民，可能没法明确提出模型，但事先头脑中还是有个模型概念，然后才按照自己的规则写的公式。

王立新：在最近热播的《芈月传》中，有这么经典的一段（第一集，5分50秒至7分56秒）：唐昧在观星台上，看到流星划过天空，激动万分，马上跑去向楚威王报告：“大王，我看到了！我看到霸星了！霸星出世，四辅变、六甲乱，主天下大变，…” 。按你的说法，唐昧 “事先头脑中还是有个模型概念”，对吧。对吗？

什么是模型？模型必须用数学公式清晰地表达出来，写不出数学公式的所谓模型（头脑中的模型概念）都不是严格科学意义上的模型。这个关于模型的定义清晰且绝对，是区分真正的科学与伪科学的试金石，所以一定会遭到许多人的反对。这不是我的发明：MIT有个传统，你把问题写不成数学公式别人不会和你讨论；也就是说，科学讨论的出发点是问题的数学描述。仔细想一想，这是非常高明与本质的，难怪MIT雄霸科学研究这么多年。

nature023：对于“机理建模”和“统计分析”（时间序列分析）两种手段，我还是更趋向认为统计分析的方式更有效。因为对于唯一的一个价格序列数据，最后评价方法好坏的手段，还是用统计的方法来对历史数据作评估，那在统计框架下得到的最优方法更有说服力，而“机理建模”太依赖于前提条件。

王立新：“统计分析”（时间序列分析）的前提是：被分析的时间序列应该具有较强的平稳性（stationary），即统计量的数值应该基本上与所选取的时间点无关。比如，当你说某只股票的年回报率，那么只有当算出的年回报率与所选取的时间点没有太大关系时，这个年回报率才有意义；如果在现在这个时间点上某只股票的年回报率是 -20%，而在三个月前的时间点上这只股票的年回报率是 +20%，那么谈论这只股票的年回报率有什么意义呢？

金融时间序列是非常不平稳的、是本质上不平稳的，这是由金融数据的产生机理所决定的。比如，股票价格是由交易者的买卖操作决定的；交易者来来去去，不同的交易者采用不同的交易策略，即使同一个交易者在不同的时刻也完全有可能采取完全不同的交易策略，所以股票价格是一个非常不平稳的时间序列。

对非平稳时间序列进行统计分析会给出误导人的结论，因为对于非常不平稳的时间序列（比如股票价格），根据所选取的时间点的不同，可以接受或拒绝几乎任何假设（hypothesis）。对于学经济、金融的人来说，对金融数据进行统计分析感觉是天经地义的事情；看一看顶级的金融学术期刊，大把大把的统计分析文章，为什么呢？因为好写论文、也好发论文：来一个Hypothesis，选一段时间序列，做一个标准的假设检验（Hypothesistesting），通过（Hypothesis accepted），一篇论文；同样一个Hypothesis，选另外一段时间序列做假设检验，拒绝（Hypothesis rejected），又一篇论文；这样的论文有理有据、条理清晰，很难拒绝，所以很容易接受、发表。

这样的研究对具体实践有指导作用吗？看一看基金投资的宣传小册子，下面这句话是必须的（在成熟的西方市场）：“Past returns do not necessarily reflect future performance”（基金过去的回报并不意味着将来的表现）；当然，这句话一定是用最小的字体写在宣传册最不起眼的地方。这句话用学术的语言来说就是：回报是一个很不平稳的时间序列，因此将来的回报与过去的回报没有太大关系。

nature023：最后还有一个疑惑，大盘决定个股还是个股决定大盘呢？多次千股跌停的大盘怎么分析。

王立新：大盘不决定个股，个股也不决定大盘，因为个股和大盘都是“果”，都不是“因”。你把n个量做个加权平均，然后说这个加权平均决定其中的一个量，或者说其中的一个量决定这个加权平均，make sense 吗？ “相关性”不等于“因果性”。至于决定个股和大盘这个“果”的“因”是什么，涉及到我对2013年诺贝尔经济学奖得主 Fama 的 Factor model 的看法，以后再详细道来。

ToLetyBCMI：按照我对论文的理解，在T日收盘以后，算得当天的收益率，从而才能使用RLS算法进行估计，得到T日当天的买卖强度和不确定性。根据这几个参数随时间变化很缓慢的特性，我可以使用T日的参数作为对T+1日的估计，从而制定交易策略，这样理解对吗？

王立新：具体操作时，将实时股价作为最新数据，而不是收盘价，这样反应会快些 --- 一旦出现买卖信号就马上操作，不必等到第二天。

ToLetyBCMI：RLS算法中很重要的一个经验参数是lamda，我按照您论文中的赋值进行计算，效果都还不错。我还尝试了把lamda调小，估计出的结果往往就很奇怪。那么在这个参数选取上，如果我对需要的结果一无所知（比如没有看过您的结果），那么应该怎么样去确定大小呢？

王立新：根据近期的历史数据对每一只股票确定一个最佳的lamda。

ToLetyBCMI：我使用了国内股市的数据进行模拟，其特点是大跌大涨多。在有些时候，当上涨或下跌持续太长时间时，估计得到的综合不确定性会急剧上涨，其数量级远超其他时候，调整lamda也未能改善这种状况。不知道这是不是因为您的模型本身就不太符合国内股票大涨大跌很多的情况呢？
从论文中收获很多，在此先行谢过！

王立新：模型与实际数据的产生机制相差太大时，RLS算法会发散。不过，“天涯何处无芳草”，只跟对上眼的股票谈恋爱就足够了。

sunjc73：您方法的中心思想是建模，也就是假定市场行为本来就是由这些模型驱动的，然后用这些模型去指导投资行为。我想知道的是如果从另一个角度出发（可能是相反的一个方向），也就是仅仅从数据中学习模型，可以理解为从数据中归纳出一个模型，这个模型应该是黑箱的，例如神经网络，您认为这种思路在金融市场的投资中是否可行？另外虽然金融数据是不平稳的，但是在局部尺度上，例如日内，是否可以认为是平稳的，并利用这些模型进行投资的指导？

王立新：如果你说的模型指的是价格的时间序列动态模型，由于这些模型应该是典型的混沌系统，即使你知道了这些模型又能怎样指导投资呢？因为混沌系统对误差非常敏感，所以不能用混沌动态模型做预测。

pseudoscientist ：请教王老师，针对一组变量x=[x1;x2;x3;x4...]利用自适应模糊系统进行逼近y时，是不是需要对x先归一化？谢谢！

王立新：不用，因为覆盖 xi 论域的隶属函数 mu_j(*) (j=1,...,m_i) 把 xi 变为统一的 [0,1] 上的函数值 mu_j(xi)，用于下一步的计算。比如，x1 的论域是 [-50, 200]，x2的论域是 [0.2, 0.3]，虽然两个论域相差甚远，但 x1上的隶属函数实现 [-50, 200] -> [0,1]， x2 上的隶属函数实现 [0.2, 0.3] -> [0,1]， 两者的结果都在 [0,1] 上，可以理解为自动归一化。

VictorJyfan: 王教授，看了您一些列股票量化的文章，深受启发。目前我也在进行股票量化方面的研究，主要在joinquant上面编写策略。您之前说你的策略不适用于A股，我打算在上面实现后，回测一下。另您上面提到的优化选股模块，能少伟给点方向和提示吗，多谢了！

王立新：以前的回复中说过：根据近期的历史数据对每一只股票确定一个最佳的lamda；算法的敏感程度通过lamda调节；将股票按这个方法对历史数据的适用程度排一个序，指导资金投入的大小。

A股我没有做成功，可能当时的体验是港股更好做，所以没在A股上下功夫。

朱豫才 : 在大涨和大跌之前似乎都有震荡。你研究过如何区分涨前震荡和跌前震荡么？

王立新：如何定义大涨、大跌前的震荡？股价一直都在震荡，如果我们知道如何准确定义大涨、大跌前的震荡，也就意味着我们能够预测大涨或大跌；如果我们不能准确定义大涨、大跌前的震荡，那么我们拿什么来比较呢？

如何预测泡沫（bubble）的形成与破灭，一直是金融研究的重要问题。主要有两组人在做：一组是以 Shiller 为代表的主流经济学家，另一组是以 Sornette 等为代表的物理经济学家。Shiller 的预测基于经济学分析，定性的成分远远大于定量的成分；Sornette 等物理经济学家借鉴物理系统发生“相变”时的表象，提出各种定量模型，刻画泡沫的形成与破灭。

我一直很喜欢Sornette的工作，读了很多他的论文。但我总感觉物理经济学家们的方法有点什么问题，说不太好，但感觉总有点不对。或许是觉得他们基本上是尝试用一个模型去描述整个价格时间序列，比如Ising模型、Minority Games模型、自组织突变模型、等等，而这些模型各自为政，很难组合成一个统一的模型。现实的价格时间序列应该是由多重机制综合作用而产生的，而这多重机制只有能够在一个统一的数学框架下建模，才有可能做出一个综合的、真正贴近现实的模型。从这个方面讲，我们控制学科的建模思路或许更加适合于股票价格建模。

朱豫才 : 这三件事做好了，我们师生几个就有吃有花的了：（1）种菜，研究大棚环境的控制于优化；（2）养猪，研究猪舍环境的控制于优化；（3）倒股，预测股市崩溃。

王立新：等大棚建好了，猪也养肥了，可以把一群猪赶进菜棚，会对预测股市崩溃有启发。哈哈 …