考虑价格动态方程：

$ln(p_{t+1})=ln(p_{t})+\frac{ln(\overline{p}_{t})-ln(p_{t})}{\sigma _{t}}+\varepsilon _{t}$

其中 $p_{t}$ 为股票价格， $\overline{p}_{t}$ 为投资者在 t 时刻对未来价格的综合期望值， $\sigma _{t}$ 为投资者的综合不确定性， $\varepsilon _{t}$ 为误差项。上述方程的意义为：股票价格的相对变化（收益） $ln(p_{t+1})-ln(p_{t})\approx \frac{p_{t+1}-p_{t}}{p_{t}}" style="font-size:20px;line-height:3em;float:none;$ 与投资者综合期望值 $\overline{p}_{t}" style="font-size:20px;line-height:48px;$ 和实际价格 $p_{t}" style="font-size:20px;line-height:48px;$ 的相对误差 $ln(\overline{p}_{t})-ln(p_{t})\approx \frac{\overline{p}_{t}-p_{t}}{p_{t}}$ 成正比，与投资者的综合不确定性 $\sigma _{t}$ 成反比。

     设 t+1 为现时，即我们知道股价数据 $p_{_{t+1}}, p_{t}, p_{t-1}, ...$ ，对价格动态方程应用“加权递推最小二乘算法”，我们可以得到综合期望值 $\overline{p}_{t}" style="font-size:20px;line-height:48px;$ 和综合不确定性 $\sigma _{t}" style="font-size:20px;line-height:48px;$ 的估计值。根据综合不确定性 $\sigma _{t}" style="font-size:20px;line-height:48px;$ 的估计值，我们提出以下两个价格趋势反转或延续的基本原理：

     价格趋势反转原理：如果投资者综合不确定性 $\sigma _{t}" style="font-size:20px;line-height:48px;$ 明显增大，说明投资者总体上不认同现在的价格变化趋势，而这种不认同将会体现在他们接下来的具体操作中，而这些操作将导致现在的价格趋势出现反转。

     价格趋势延续原理：如果投资者综合不确定性 $\sigma _{t}" style="font-size:20px;line-height:48px;$ 明显减小，说明投资者总体上认同现在的价格变化趋势，而这种认同将会体现在他们接下来的具体操作中，而这些操作将导致现在的价格趋势延续下去。

     见下面具体例子。

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     圈1：综合不确定性 $\sigma _{t}" style="font-size:20px;line-height:48px;$ 的快速增大，说明投资者总体上不认同圈1附近价格的快速上涨，因此价格在短期内将明显下跌。

     圈2：综合不确定性 $\sigma _{t}" style="font-size:20px;line-height:48px;$ 的快速减小，说明投资者总体上认同圈2附近价格的快速下跌，因此价格的下跌趋势在短期内会延续。

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     圈1：综合不确定性 $\sigma _{t}$ 的快速增大，说明投资者总体上不认同圈1附近价格的快速上涨，因此价格在短期内将明显下跌。

     圈2：综合不确定性 $\sigma _{t}$ 的快速减小，说明投资者总体上认同圈2附近价格的快速下跌，因此价格的下跌趋势在短期内会延续。

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     圈1：综合不确定性 $\sigma _{t}" style="font-size:20px;line-height:48px;$ 的明显逐步增大，说明投资者总体上不认同圈1附近价格的上涨趋势，因此价格在短期内将结束上涨而转趋下跌。

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     圈1：综合不确定性 $\sigma _{t}" style="font-size:20px;line-height:48px;$ 的明显快速增大，说明投资者总体上不认同圈1附近价格的上涨，因此价格在短期内将明显下跌。

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     圈1：综合不确定性 $\sigma _{t}" style="font-size:20px;line-height:48px;$ 的明显缓慢增大，说明投资者总体上越来越不认同圈1附近价格的上涨，因此价格在短期内将结束上涨而转趋下跌。

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     圈1：综合不确定性 $\sigma _{t}" style="font-size:20px;line-height:48px;$ 的快速增大，说明投资者总体上不认同圈1附近价格的快速下跌，因此价格在短期内将明显反弹。

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     圈1：综合不确定性 $\sigma _{t}" style="line-height:48px;font-size:20px;$ 的明显缓慢增大，说明投资者总体上不认同圈1附近价格的快速上涨，因此价格在短期内将结束上涨而转趋下跌。

     圈2：综合不确定性 $\sigma _{t}" style="line-height:48px;font-size:20px;$ 的明显增大，说明投资者总体上不认同圈2附近价格的快速下跌，因此价格在短期内将出现反弹。

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     圈1：综合不确定性 $\sigma _{t}" style="line-height:48px;font-size:20px;$ 的明显缓慢增大，说明投资者总体上越来越不认同圈1附近价格的上涨，因此价格将结束上涨趋势。

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     圈1：综合不确定性 $\sigma _{t}$ 的缓慢增大，说明投资者总体上不认同圈1附近价格的高位上涨，因此价格在短期内将结束上涨而明显下跌。

     圈2：综合不确定性 $\sigma _{t}$ 的明显快速增大，说明投资者总体上非常不认同圈2附近价格的快速下跌，因此价格在短期内将明显反弹。

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     算法的具体细节、收敛性的严格数学证明、及更多的例子，见下面的论文：

L.X. Wang, "Modeling Stock Price Dynamics with Fuzzy Opinion Networks", IEEE Trans. on Fuzzy Systems, accepted for publication, 2016.

stock-price-FON-earlyaccess.pdf