做了二元回归方程Y=a+b1X1+b2X2，得b2为负数，即Y与X2成反比，求Y和X2两组数据相关系数为正数即Y与X2成正比，问到底Y与X2成正比或反比，为什么？

回答：
首先要清楚两个概念，正比和正相关。
正相关：自变量增长，因变量也跟着增长。
正比：自变量增长为原来的K倍，因变量也增长为原来的K倍。
反比：自变量增长为原来的K倍，因变量也增长为原来的1/K倍。

所以，如果b2为负数，即Y与X2不成反比，并且也不是正比，只有a+b1X1=0前提下，才成正比。

Y和X2两组数据相关系数为正数即Y与X2成正相关。（假设前提是X1,X2不存在多重共线性）

一般来说不会出现b2为负数，Y和X2两组数据相关系数为正数，出现这样的状况很可能是数据X1,X2存在多重共线性，你可以先求下X1,X2的相关系数，很可能是接近1或者-1。 
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　　回归系数与相关系数的联系：

　　1.对一组数据若能同时计算b和r，它们的符号一致。

　　2.b和r的假设检验是等价的，即对同一样本tb＝tr。

　　3.用回归可以解释相关

　　回归分析中有一个叫决定系数的指标，它的取值是在0～1之间的，决定系数值越接近1表明回归的效果越好。可以证明，相关系数r平方等于决定系数的值，
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