与欧几里得几何比起来，几乎每一个自然与文化的通用模式，不但更为复杂，也更为杂乱和零碎。从实际来看，几乎每个模式都表现了大量——几乎无穷多个——不同的尺度。

 

数学家Henri Poincare说，有些问题是我们自己选择的，有些问题则是自己显现出来的。测量长度随着海湾和海岬的减小而增大，那么英国的海岸线有多长呢？如何定义锈铁、碎石、破金属和碎玻璃的粗糙度呢？山脉、海岸、河流和流域的分界线是什么形状？换句话说，“几何”真的能名符其实[geo-metry，“测地”]地度量毫无规则的地球吗？云朵、火焰是什么形状？星系的密度是多少？金融市场的价格波动有多大？如何比较甚至度量不同作家的词汇？