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跨越时空的求和
2018-4-1 08:39
跨越时空的求和 .pdf (因为有较多的数学公式,上面的pdf 文件可能更适合阅读) 1777年出生的高斯,7岁进入小学开始学习。很快,他的数学天赋吸引了老师的注意。一个广为流传的故事是年少的高斯曾经计算出$1+2+\cdots+100=5050.$ 我们知道,高斯的做法是注意$1+100=2+99=\cdots=50+51=101$。那 ...
个人分类: 数学故事|1920 次阅读|没有评论
关于数学的几个梦境
热度 4 2013-2-23 17:29
近来,诸事繁杂,夜晚多梦。昨夜梦到一有趣场景:一人告诉我说他知道我以前思考过一问题的解答方法,我便请其告知我,于是,他开始给我讲,不想只讲了前两步我却已醒来。醒来后却还记得他告诉我的步骤,仔细想来,却觉得其实是行不通的。然而,并非所有关于数学的梦境皆无用处,我记得几个还是很有趣的。 梦一:似乎是 ...
个人分类: 数学故事|5611 次阅读|4 个评论 热度 4
样条空间维数传奇
热度 3 2012-11-8 15:48
样条空间维数传奇
二元样条空间维数问题,是逼近论中最吸引人的问题之一。 这篇博文将简要介绍样条空间维数问题及其发展历史,从中我们可对一些数学问题的发展过程窥豹一斑。对于这个具体的问题,多个不同领域的数学家曾经涉入,他们有的日后在几何、拓扑等领域声名卓著,有的则因此获得了离散数学界的最高奖项:Fulker ...
个人分类: 数学故事|6484 次阅读|5 个评论 热度 3
高斯函数---最接近上帝的函数
热度 4 2012-9-7 18:55
高斯函数---最接近上帝的函数
在所有函数里面,如果让我选择一个最特别的函数,我会选择高斯函数。而且,我将高斯函数称为最接近上帝的函数。高斯函数事实上是指形式如下的一类函数: $ a\exp(-\frac{(x-b)^2}{2c^2}) $ 高斯函数的确有很多特别之处,虽然我并不能够真正完全洞悉它的内在,但我依然认为它是最接近上帝的函数。 在前面的博文里, ...
个人分类: 数学故事|31864 次阅读|14 个评论 热度 4
“压缩感知”是什么?
热度 5 2012-8-11 20:39
压缩感知是近期热门的研究方向,几乎所有与信号处理相关的学科都可以看到他的身影。那么,压缩感知(英文名Compressed sensing)基本思想是什么呢?我们经常需要对信号进行观测,如用相机拍照、做CT扫描等。我们希望获得的或许是一幅图像、或许是一个声音信号,甚至可能是一个微分方程的解。但无论如何,在计算机中,这些 ...
14816 次阅读|没有评论 热度 5
那些近期被解决的数学猜想...(2012年8月16日更新版)
热度 4 2012-1-18 14:41
数学发展的速度似乎是惊人的。几乎每隔一段时间,我都能看到自己曾经关注的一个猜想被解决。它们或许不像庞加莱猜想那么绚烂夺目,但其在各自的领域里,也是非常引人关注的。我这里列举几个近期被解决,或者可能已经被解决的,猜想。 1. Hirsch 猜想 Hirsch 猜想是 1957 年针对线性规划中单纯形算法复杂度提 ...
个人分类: 数学故事|8268 次阅读|6 个评论 热度 4
侃侃样条、小波与细分
热度 4 2011-9-23 15:24
前言: 这篇文章是我在博士毕业后不久写的,我想大约是04或者05年。最初是放在我的个人主页上。近日偶然 google 一下,发现它已经被将近200个网页转载。虽然有的网页明确表明转载,却没有说明,或者是正确地说明,转载自何处。但无论如何,这是值得欣慰的事情:当年饭后花了半个小时写下的一篇文章,居然有很多人喜欢。这 ...
6280 次阅读|5 个评论 热度 4
"向大师学习"----现代数学研究的一些观察
热度 1 2011-9-23 14:50
报告文件.pdf 这是在科学院图书馆报告的 ppt 文件. 主要希望介绍我对现代数学研究特点的一些观察。强调两点: 1. 一流数学家群体中似乎很难找到两个人其研究风格相似; 2. 以网络为载体的数学合作逐渐展开,其对传统数学研究方式或许是个挑战。
个人分类: 数学故事|5617 次阅读|2 个评论 热度 1
“卷积”是什么?
热度 11 2011-3-23 14:10
看到科学网上几篇关于卷积的博文,也颇为受益。的确,卷积是一个极为重要的运算,其定义事实上是自然的。但由于我们教材中过于拘泥于形式,从而使得学生感觉这是个天上掉下来的东西。我第一次接触卷积之时便有此感觉。不过,在后期逐渐接触之中,形成了一些自己的浅见,并在课堂之上经常提起。仅记于此,以为 ...
个人分类: 数学故事|37719 次阅读|9 个评论 热度 11
由“肯德基”和“麦当劳”想到的
2010-8-10 09:38
在上海的时候,突然看到有一家肯德基店已经悄然出现了盖饭。确实,这几年肯德基推出了多种中式食品:粥、油条和豆浆等等,大有变成中餐快餐的趋势。而他的竞争对手麦当劳则不然,依然坚持西式快餐的品种和风格,只是在各种营销手段上大下功夫。据说商业界有一条著名的法则,被奉为营销精髓: 用竞争对 ...
个人分类: 数学故事|4880 次阅读|没有评论

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GMT+8, 2021-1-17 04:50

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