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关于数学的几个梦境

已有 5611 次阅读 2013-2-23 17:29 |个人分类:数学故事|系统分类:生活其它| 数学, 梦境

近来,诸事繁杂,夜晚多梦。昨夜梦到一有趣场景:一人告诉我说他知道我以前思考过一问题的解答方法,我便请其告知我,于是,他开始给我讲,不想只讲了前两步我却已醒来。醒来后却还记得他告诉我的步骤,仔细想来,却觉得其实是行不通的。然而,并非所有关于数学的梦境皆无用处,我记得几个还是很有趣的。

梦一:似乎是在一校园里行走,迎面过来一人,告诉我他现在学小波理论。他问我是否懂得小波。我说我确实知道一些。他便请我介绍给他一些学习经验。我便说道:学习小波主要要对Fourier变换非常了解,小波里面的主要数学工具是Fourier变换,如果你对Fourier变换了解很好,小波便容易学习。醒来后,突然觉得这番经验之谈确实非常有用的,我在清醒之时,从未对小波的学习有过如此之观点。

梦二:这个梦是刚到英国时候做的,因此也有些地域色彩。梦到一人,自称是牛顿。我说你应当是著名的科学家艾萨克*牛顿了。他说,艾萨克*牛顿是他哥哥,他是弟弟,也做数学研究,只是没有艾萨克*牛顿有名。我便问他研究些什么?他说研究的是多面体内的整点数目,不过他考虑的是流形上的多面体以及内部的整点数目。

我当时确实在考虑欧式空间中的多面体内数目问题。醒来后突然觉得,如何将欧式空间中多面体整点数目结果扩展到一般流形上,的确是一个很好的研究题目。而且,这些扩展必然会用到流形的一些拓扑性质。不过,到现在为止,我也不知道这种扩展应该如何进行...

看来,做梦有时候也会有些启发的...



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