计算地基沉降量和承载力的两个土力学模型的统一机理

岳中琦

众所周知，地表土体一般都不结实，都含有孔隙，孔隙可含水。在外部力作用下，土体一定可会被变形，如被压缩，被拉开、或被扭曲。建筑物基础一般都建立在地表土体表面或内部，把建筑载荷（如重力）传递到基础下覆土体。如果地基设计或施工处理不当，其上建筑物就会发生过度沉降、倾斜、或倾倒（如下图所示）。这就可能造成建筑物的失效和人身伤亡事故。

经典地基沉降量计算方法与机理

经典地基沉降量计算方法主要是分层总和法。它把地基土划分为很多水平薄层。计算每一薄层的载荷附加垂向应力和原始因重力产生垂向地应力。再根据测量得到的每层土的压缩变形模量，用压应力与压缩变形之间的某种比值关系（例如，虎克定律），计算每薄层土的压缩量。然后，把每薄层土的压缩量相加，就得到总体沉降量。它可由下图表示。

这种土体被垂向（竖向）压缩所造成的沉降量包含三种可能情况。第一种是，地基土体孔隙立即被附加载荷力所压缩造成的瞬态沉降量。第二种是，在外载荷力作用下，地基土孔隙内含的水随时间被排出，而使得孔隙被压缩所造成的排水固结沉降量。第三种是，地基土微细骨架在外载荷力作用下，发生缓慢压缩流动变形，而造成的压缩沉降量。土体排水固结和流变所造成的两种沉降量是时间的函数，随着时间的增大，应该逐渐减小、趋近平稳。

经典地基承载力计算方法与机理

经典地基承载力计算方法一般是，建立在地基土在建筑物载荷力作用下的侧向滑移模型。它可如下图所示的。

地基极限承载力是导致上图所示的局部地基土发生侧向滑移的最小载荷力。它基于土体的压剪滑移机理，所用到的土体材料参数是与压剪破坏相关的强度指标（如内摩擦角、内聚力和密度）。

两种计算方法的互补完备性

地基沉降量计算方法是，基于水平土层被上覆垂向建筑物载荷力垂向压缩的机理。地基承载力计算方法是，基于一块地基土体被上覆垂向建筑物载荷力侧向滑移的机理。因此，它们所依据的土体物理力学机理和模型是不同的、不一致的。因此，在一些基础工程中英文教科书中，这两种计算方法和内容是分开章节讲授和介绍的。两者之间的内在力学机理联系可能缺乏介绍。这导致了学生们对它们的认识和理解可能是不完备和不协调的。

以下，我将介绍，它们可能是恰好相互补充，这导致了地基基础设计在考研地基沉降变形模式的互补完备性。

建筑物载荷力传递到下覆地基土体，可造成地基土体的垂向压缩，也可造成地基土体向四周侧向滑移。地基土的垂向压缩可导致地基沉降。地基土的侧向滑移也可导致地基沉降。根据大量室内土工实验、现场载荷试验和基础生产实践，附加、施加在地基土上的建筑物等载荷力能够造成如下图所示的A和B两类地基沉降。

随着载荷力的增大，地基沉降量也增大，但是，沉降量速率有A和B两类关系。A类关系是对应载荷力的沉降速率逐渐降低，单位载荷力增加所造成的沉降量越来越小，地基沉降逐渐变得缓慢和平稳。B类关系是对应载荷力的沉降速率逐渐增大，单位载荷力增加所造成的沉降量越来越大，地基沉降快速变得加速和失稳。

A类关系主要体现了地基土在垂向荷载作用下的垂向压缩下沉。随着垂向荷载增大，地基土垂向压缩增大、孔隙减小，地基土也就越来越难被垂向压缩了。这导致了，地基沉降速率逐渐降低，沉降趋于缓慢和平稳。因此，A类建筑物垂向载荷力与沉降量之间的关系就可用经典的、基于土体压缩机理的沉降量计算方法进行。

B类关系主要体现了地基土在垂向荷载作用下的侧向剪切滑移。随着垂向荷载增大，地基土侧向滑移增大，离开基础底部的地基土增多，地基土也就越来越容易被侧向滑移了。这导致了，地基沉降速率快速增大，沉降趋于加速和失稳。但是，地基土体侧向滑移所造成的沉降量计算方法难以用简单力学模型建立。因此，人们用地基极限承载力的计算方法来间接计算这B类关系。这可度量和控制地基土发生侧向滑移的可能性。

三项地基基础设计与施工的力学准则

根据上述沉降量和承载力两种计算方法，地基基础设计和施工建立了三个力学准则。它们是，基础总体沉降量控制准则，基础差异沉降控制量准则，和基础承载能力控制准则。它们分别控制了，基础与建筑物四周地面高度一致，基础与上方建筑物的拉张与扭曲变形，和地基土不发生侧向移动。它们保护了，建筑物与周边环境（如人、物与管道进入连接）的一致和谐相处，和建筑物结构和设施的长久直立稳定。如下图所示，这三项准则使得建筑物基础设计极其完备和精准。

经过计算，如果自然地基土和初期设计的建筑物基础的物理力学性质不能满足任何一个力学准则，那么，地基土加固处理工程就需要进行，同时，初期基础设计或许需要修改，以全部达到这三项力学准则的要求。

在这三个互补完备的力学准则控制下，位于建筑物基础以下的地基土是完全处于压剪应力工况的，地基土内基本没有拉张应力。因此，地基土应力状况满足了经典压剪土力学理论的要求。从而，按照土力学理论设计和施工的现代建筑物基础破坏或失稳等工程事故是极少的。这给出了一个长期实践角度的证明：经典土力学理论是压剪土力学理论。在完全压剪应力状态下，它是正确、合理、可信的。

在另一方面，斜坡、边坡、基坑和开挖工程含有拉张应力状态。因此，在应用经典土力学理论进行设计和施工时，如果不施加适当工程措施来控制土体中的拉张应力，有时候，相关土体工程可发生破坏或滑坡等事故。

博文“一份意想不到的生日礼物”提到了，一个意想不到的认识与收获http://blog.sciencenet.cn/blog-240687-1027758.html。它就是上述的、计算地基沉降和承载力所体现的、地基土垂向压缩和侧向滑移机理的互补和完备性。

2017年5月17日20:40写成于港大602办公室

2019年12月20日16:00改写于港大602办公室