创建时空可变系多线矢物理学（121）基本粒子（7）

 

惯性力的时轴部分，及其沿时轴位移部分的作功，和能量变化.

 

（接（120））

 

任何粒子4维时空惯性力f(矢)的时轴分量f0(0矢)

=对该粒子4维时空动量P(矢)的时间导数dP(矢)/dt的时轴分量

= i m(0)((dv0(0矢)/dt)(1-(v(3)/(cW(3)))^2)

+v0(0矢)v(3)((3)矢)(dv(3)((3)矢)/dt))/(1-(v(3)/(cW(3)))^ 2)^(3/2)，

时轴部分动能的改变量dE(0)

=作用于其上惯性力的时轴分量f0(0矢)沿位移的时轴分量dr0(0矢)方向所做的功，dA(0)=f0(0矢)与dr0的点乘积，

f(0) (0矢) (点乘)dr0(0矢)

=m(0)((dv(0)((0)矢)/dt)(1-(v(3)/(cW(3)))^2)^(1/2)

+(v(3)(dv(3)/dt)/(cW(3)) )v(0)((0)矢))(点乘)dr(0)((0)矢)

/(1-(v(3)/(cW(3)))^2)^(3/2))

=m(0)((dv(0)((0)矢)(点乘)v(0)((0)矢))(1-(v(3)/(cW(3)))^2)^(1/2)

+(v(3)dv(3)/(cW(3)) )v(0)((0)矢)(点乘)dv(0)((0)矢)

/(1-(v(3)/(cW(3)))^2)^(3/2))

=m(0)((v(0)dv(0))(1-(v(3)/(cW(3)))^2)^(1/2)

+(v(0)dv(0)/(cW(3)))^2)/(1-(v(3)/(cW(3)))^2)^(3/2))

=m(0)(d(v(0)^2/2)(1-(v(3)/(cW(3)))^2)^(1/2)

+(dv(0)^2/(2(cW(3))))^2)/(1-(v(3)/(cW(3)))^2)^(3/2))

=m(0)v(0)dv(0)(1-(v(3)/(cW(3)))^2)^(3/2)

=m(0)(dv(0)^2/2)/(1-(v(3)/(cW(3)))^2)^(3/2),

(因有：dr(0)((0)矢)/dt=v(0)((0)矢),

dv(0)((0)矢)/dt(点乘)dr(0)((0)矢)

=dv(0)((0)矢)(点乘)dr(0)((0)矢)/dt=v(0)dv(0))，

又有：

dm=d(m(0)/(1-(v(3)/(cW(3))) ^ 2)^(1/2))

=m(0)(2dv(3)^2/(cW(3))^2)/(1-(v(3)/(cW(3)))^2)^(3/2),

所以，dE(0)=-dm(cW(3))^2=-dE(3)，即：内势元的减少=动能元的增加。

c是常数，在惯性牵引运动系，m也是常数，即得：

E(0)=-m(cW(3))^2=-E(3)，即：内势能的减少=动能的增加。(此处m显然是任何粒子的运动质量)

对于光子，动能E(0) =-h(频率/2派)=-E(3)， 运动质量m=h(频率/2派)/(cW(3))^2，

但须注意：通常的证明中，都未计及时空弯曲，只是采用的不变系矢量，因而W(3)=1，而且，此处也未计及动量基矢和W(3)的微分结果。

 

(未完待续)

 

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