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创建时空可变系多线矢物理学(111)通常量子力学和场论的相应改造和发展(8)

已有 5172 次阅读 2010-1-28 11:56 |个人分类:哲理|系统分类:论文交流

创建时空可变系多线矢物理学(111通常量子力学和场论的相应改造和发展(8)

波函数F’随时间的变化, (n) 多线矢 Schrodinger方程,

 

(接(110))

 

F’([A(X,n)],[B(X,n)])=F’0exp(i[A(X,n)]点乘[B(X,n)]/h)

 

其对时间的导数:

dF’/dt(X(n))=(1/h)[D(X(n))]F’点乘[时间导数A(X,n)(x)]

={([A(X,n)(x)]F’)[时间导数A(X,n)(x)][基矢(X,n)(x)], (x)=(x)1(x)n求和},

 

对大量粒子进行统计的量子力学和场论,(n)多线矢可用相应的算符取代,即:

[A(X,n)(x)]=[A(X,n)(x)]=A(X,n)(x)[基矢(X,n)(x)]

[A(X,n)]={[A(X,n)(x)], (x)=(x)1(x)n求和}

[D(X(n))]={W(A(X,n)(x))[A(X,n)(x)][基矢(X,n)(x)], (x)=(x)1(x)n求和},

 

[B(X,n)(x)]=[B(X,n)(x)]=A(X,n)(x)[基矢(X,n)(x)]

[B(X,n)]={[B(X,n)(x)], (x)=(x)1(x)n求和}

[B(X,n)(x)]=ih[A(X,n)(x)][基矢(X,n)(x)],

[B(X,n)(x)]=m(X,n)[时间导数A(X,n)(x)]

=m(X,n)W(A(X,n)(x)) [时间导数A(X,n)(x)] [基矢(X,n)(x)],

 

上式成为:

 

dF’/ dt(X(n))= [时间导数A(X,n)(x)]点乘([D(X(n))]F’)

={[时间导数A(X,n)(x)][A(X,n)(x)]F’, (x)=(x)1(x)n求和}

=(i/(hm(X,n))[B(X,n)]点乘[B(X,n)]F’

=-(i/(hm(X,n)){ [A(X,n)(x)]F’, (x)=(x)1(x)n求和}

 

这就是推广到大量自由粒子相互匹配成对的各类(n)多线矢[A(X,n)],[B(X,n)]Schrodinger方程, 它也是相应的量子力学的重要基础之一。

 

(未完待续)

 



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1 zhj71626

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