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创建时空可变系多线矢物理学(110)通常量子力学和场论的相应改造和发展(7)

已有 3400 次阅读 2010-1-26 12:11 |个人分类:物理|系统分类:论文交流

创建时空可变系多线矢物理学(110通常量子力学和场论的相应改造和发展(7)

推广的所谓“测不准关系”

 

(接(109))

 

[平均值[误差L]^2] =0,有[平均值[误差L]F’] ^2 =0[误差L]F’=0,即

[L]F’=LF’

此即由数值L的算符[L]决定的态的波函数F’的微分方程。有:

 

[平均值[误差A(X,n)(x))]^2]

={F’*(A(X,n)(x),B(X,n)(x)) A(X,n)(x),B(X,n)(x))^2 F’(A(X,n)(x),B(X,n)(x))

dR(X,n)}R全积分,

[平均值[误差B(X,n)(x))]^2]

={F’*(A(X,n)(x),B(X,n)(x)) B(X,n)(x),B(X,n)(x))^2 F’(A(X,n)(x),B(X,n)(x))

dR(X,n)}R全积分,

 

展开实参数z的积分

I(z)={[平均值(zA(X,n)(x))F’+偏分LF]]^2]dA(X,n)(x))}R全积分>,=0 模长的平方,得:I(z)=Az^2-Bz+C>,=0; 

A={A(X,n)(x))^2[平均值F’]^2}dA(X,n)(x))}R全积分

=[平均值A(X,n)(x)]^2=[平均值[误差A(X,n)(x)]^2], 

B= -{A (X,n)(x))[偏分A](F’*F’)}dA(X,n)(x))(A(X,n)(x)分部积分}R全积分

={F’*F’)dA(X,n)(x))}R全积分=1,

C={([偏分A]F’*[偏分A]F’}dA(X,n)(x))(A(X,n)(x)分部积分}R全积分

={F’*([偏分A]^2 F’)dA(X,n)(x))}R全积分=[平均值[误差B(X,n)(x)]^2]/h^2,

 

应有:4AC>,=B ,  即有:

[平均值[误差B(X,n)(x)]^2][平均值[误差A(X,n)(x)]^2]>,= h^2/4,

 

这就是推广的所谓“测不准关系”,是相应的量子力学的重要基础之一。

由上可见,它实际上是大量相互匹配成对的各类(n)多线矢或矢量场[A(X,n)], [B(X,n)]各分量模长误差平方的平均值间的相互关系,表明大量相互匹配成对的各类(n)多线矢或矢量场[A(X,n)], [B(X,n)]相应各分量模长的均方差不能同时为零。它反映的只是这大量相互匹配成对的各类(n)多线矢或矢量场的一种统计规律,并不是个别相互匹配成对的各类(n)多线矢或矢量场[A(X,n)],[B(X,n)]各分量模长误差间的相互关系, 并不表明“个别(无论是单个粒子的还是从大量粒子群中挑选的)相互匹配成对的各类(n)多线矢或矢量场[A(X,n)], [B(X,n)]各分量模长不能同时测准”。更不表明“个别(无论是单个粒子的还是从大量粒子群中挑选的)相互匹配成对的各类(n)多线矢或矢量场[A(X,n)], [B(X,n)]各分量模长之一必不可知或不能决定”。

 

(未完待续)

 



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