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关于“数学”的对话(115)关于“费马大定律”的科普对话(11)

已有 3359 次阅读 2010-1-1 14:29 |个人分类:数理|系统分类:论文交流

关于数学”的对话115关于“费马大定律”的科普对话(11

(接(114))

 

乙:可以看到:其中许多相同的重复出现。这是怎么回事呀?!

甲:这是由于:

(13)(15)两式形式不同,但是完全相当的!可以互换!

(m((k[1](n))^2-(k[2](n))^2))^2+(2mk[1](n)k[2](n))^2

=(m((k[1](n))^2+(k[2](n))^2))^2                              (13)

(m(2g(n) +-1)) ^2+ (m((2g(n)) ^2/2+-2g(n))) ^2

= (m((2g(n)) ^2/2+-2g(n)+1)) ^2                              (15)

即有:

2g(n)+1=(g[1](n))^2-(g[2](n))^2,2g(n)^2+2g(n)+1=(g[1](n))^2+(g[2](n))^2,

g(n)(g(n)+1) =g[1](n)g[2](n),可解得:g[1] (n)=g(n)+1,g[2] (n)=g(n)

由于:(2j+1)^2+ (2j(j+1))^2=(2j^2+2j+1) ^2;  j是大于1的正整数,

(m^2-n^2)^2+(2mn)^2=(m^2+n^2)^2;   m^2大于n^2,两式是完全相当的!可以互换!

(待续)

 



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