4维时空运动力矢量，及其做功，光子、“量子”

4维，时空运动力[1线矢]

(因：运动质量m=m0/{1-(v(3)/c)^2}^(1/2))

f运动(4)[1线矢]

=d[m0{ict[0基矢]+v(3)[(3)基矢]}/{1-(v(3)/c)^2}^(1/2)]/dt

=im0d[c/{1-(v(3)/c)^2}^(1/2)]/dt[0基矢]

+m0d[v(3)/{1-(v(3)/c)^2}^(1/2)]/dt[(3)基矢]

=m0a(3){i[{1-(v(3)/c)^2}][0基矢]+[v(3)/c][(3)基矢]}

/{1-(v(3)/c)^2}^(3/2)，其模长：

f运动(4)

=m0a(3){-[{1-(v(3)/c)^2}]^2+[v(3)/c]^2}/{1-(v(3)/c)^2}^3

=m0a(3){2(v(3)/c)^2-1}/{1-(v(3)/c)^2}^3，

量纲：[M][L][T]^(-2)，

4维时空，运动力矢量作功：

dw(4)=f运动(4)[矢]点乘dr(4)[矢]从r(4)1到r(4)2积分。

其3维空间部分:

f(3)[(3)矢]点乘dr3(3)[(3)矢]从r(3)1到r(3)2积分。

f(3)[(3)矢]点乘dr3(3)[(3)矢]

=m0((dv(3)[(3)矢]/dt)(1-(v(3)/c)^2)^(1/2)

+(v(3)(dv(3)/dt)/c^2)v(3)[(3)矢])

点乘dr(3)[(3)矢]/(1-(v(3)/c)^2)^(3/2))，因有：

dr(3)[(3)矢]/dt=v(3)[(3)矢],

dv(3)[(3)矢]/dt点乘dr(3)[(3)矢]

=dv(3)[(3)矢]点乘dr(3)[(3)矢]/dt=v(3)dv(3)，

dm=d(m0/(1-(v(3)/c)^2)^(1/2))

=m0(dv(3)^2/c^2)/(1-(v(3)/c)^2)^(3/2),

dE(3)=dm(c或a*)^2，

E(3)=m(c或a*)^2，(此处m是运动质量)

对于光子：

动能E(3)=h(频率/2)，

运动质量m=h(频率/2)/c ^2，

对于3维空间静止(v(3)=0)的粒子，应是：

dE(3)=dm0c^2，

E(3)=m0c^2，(此处m0是静止质量)

其时轴部分:

f0[0矢]点乘dr0[0矢]从r(0)1到r(0)2积分。

f0[0矢]点乘dr0[0矢]

=im0{(dc(0矢)/dt)(1-(v(3)/c)^2)+c(0矢)v(3)(dv(3)/dt)}

/(1-(v(3)/c)^2)^(3/2)，

时轴部分动能的改变量dE(0)：

=f0[0矢]沿位移的时轴分量dr0[0矢]方向所做的功，dw(0)。

f0[0矢]点乘dr0[0矢]

=m0((dv(0)/dt)(1-(v(3)/c)^2)^(1/2)

+(v(0)v(3)(dv(3)/dt)/c^2))

/(1-(v(3)/(c或a*))^2)^(3/2))[0矢]

点乘dr(0)[0矢]

=m0((v(0)dv(0))(1-(v(3)/c)^2)^(1/2)+(v(0)dv(0)/c)^2)

/(1-(v(3)/(c或a*))^2)^(3/2))

=m0((dv(0)^2/2)(1-(v(3)/c)^2)^(1/2)+dv(0)^2/2c^2)

/(1-(v(3)/c)^2)^(3/2))

=m0v(0)dv(0)(1-(v(3)/c)^2)^(3/2)

=m0(dv(0)^2/2)/(1-(v(3)/c)^2)^(3/2),因有：

dr(0)[0矢]/dt=v(0)[0矢],

dv(0)[0矢]/dt点乘dr(0)[0矢]

=dv(0)[0矢]点乘dr(0)[0矢]/dt=v(0)dv(0))，

dm=d(m0/(1-(v(3)/c)^2)^(1/2))

=m0(2dv(3)^2/c ^2)/(1-(v(3)/c)^2)^(3/2),即有：

dE(0)=-dmc^2=-dE(3)，

E(0)=-mc^2=-E(3)，

(此处m是粒子的运动质量)

即：辐射能的增加=结合能的减少=动能的减少。

就是相对论的：E=mc^2。

当3维空间速度趋于零，3维空间的动能也趋于零；

而“时轴”部分的能量的变化就反映为静止质量或结合能的改变。

4维时空，运动力矢量，沿各相应的移动距离积分，就导出：

3维空间动能的增加，与，时轴，分量，结合能减少的差值=其辐射或吸收，2个，偏振、折射，光子的能量。

2个基本粒子结合成为1个新基本粒子，或，1个基本粒子分解成为2个新基本粒子，结合能的减少=其释放的2个光子的能量。

这也由各基本粒子结合与分解，演变的实际，规律所证实。

由静止质量，m0=m{1-(v(3)/c)^2}^(1/2)，可见：

因，光子的速度v(3)=c，无论其运动质量m是多少，其静止质量，m0，必=0，而，其运动质量：

m=m0/{1-(v(3)/c)^2}^(1/2)，成为，0/0，

因此不能由，m或m0，表达，光子的各基本物理量，而只能由其能量hν和速度c，分别表达：光子的，动量=hν/c、质量=hν/c^2。

由以上可见：4维时空能量演变的一些基本规律。

表明：这些涉及，光子，能量演变的问题，都必须采用4维时空矢量，才能解决。