7.8第7章第8节大气能量分布问题—气象统计学私探（43）

张学文，2020,11,19 内容基本取自熵气象学一书的对应部分

在地球大气中，每一块空气都有自己的位能、内能、动能和潜热能。这是因为空气块距地面有一定的高度、具有一定的温度、还有相对运动和水汽。这四种能量是大气当中的主要能量，它们之和便构成了气块的总能量。由于每块空气所具有的总能量ε并不都相同，这就存在一个能量的分布问题。即大气中能量为(ε，ε+Δε)的空气块有多少?或者说在大气总质量中不同能量的大气它占大气总体的百分之几?

可以说，上述问题在提法上与著名的普朗克黑体辐射光谱分布非常相似。普朗克黑体辐射光谱分布论及的是在确定的温度下，完全黑体发射的光能中不同光能(对应不同频率)的光子数(对应于该频率光的强度)的多少。而大气能量分布所论及的是在大气中，不同能量的空气质量的多少(或说不同能量的空气块的个数的多少)。这两个问题的不同点仅在于面对的统计体系不同。前者把众多的光子视为一个体系；后者则是把大气总体(众多的空气微团)视为一个体系。但提出的问题却是一样的，都是对应的能量在体系中的个数分布问题。

在这里我们将给出从实测资料求算出的大气能量分布^[14]。

大气能量计算式

我们这里所讨论的能量都是单位质量能量，有人把这种能量称为比能。

单位质量大气所具有的动能ε_k由下式给出：

    (7.12 )

式中v是空气微团的风速的绝对值。

单位质量的大气具有的内能ε_i，由下式给出：

   (7.13)

式中C_v是空气的定容比热，T是其绝对温度。

       单位质量的大气具有的位能ε_p，由下式给出：

           (7.14 )

式中z是空气微团所在的位势高度(位势米)。

单位质量的大气具有的潜热能ε_q，由下式给出：

              (7.15 )

式中L为凝结潜热，q是大气比湿。

单位质量大气的总能量ε，一般视为内能、位能、  动能之和，即   

或 ε₌ε_i+ε_p+ε_k      (7.16)

有时，有人把潜热能也加进去作为总能量。