4.5全球全年昼夜各半律-气象统计学私探（21）

张学文2020 09 18（第4章5节）

第3章和第4章都是讨论日光的统计问题。第3章讨论了不同的日光情况在各地占有多少时间问题。本章却讨论了不同日光情况占有全球的多少面积的问题。单独地看，它们是从不同角度分析了日光的统计特征。现在我们考虑时间域的日光统计，与面积域的日光统计的角度不同，难道不同角度（时间-面积）的统计之间就没有什么联系吗？

这确实是个应当考虑的问题。

本节则把日光情况简化为有与无日光这两个状态，我们要论证不仅任何时刻全球各地总有50%的面积是白天（或者是黑夜），而且全球任何地点在一年中白天状态（黑夜状态）占有的时间也是50% 。---任何时刻的昼夜面积分布竟然与任何地点的全年昼夜状态分布是一样的。

生活在中纬度地区的人都知道夏季白天长，夜间短，而冬季相反。这里则说明以全年平均，夏半年白天超过12小时的天数、超过的小时数与冬半年少于12小时的天数、缩短的小时数恰好相同。于是全球全年各地的昼夜总长度却是相同的。各地都是昼夜各占半年。

这与任何时刻太阳只能照射半球的现象是对称的现象（时间与面积的对称）。这为什么？

依据第3章给出的涉及白天的长度公式（3.7）

这里ω₀代表当地日落时太阳的方位角、φ代表当地纬度，δ代表当天的太阳赤纬δ，而日落方位角度是从太阳最高是中午的所在角度为0点开始计算的。所以两个ω₀表示日出到日落的总时角，即2ω₀是白天的总角度（从日出到中午，从中午再到日落）。而一天（360度）是24小时。所以知道了ω₀就可以根据这个公式知道白天的长度。

显然以上公式说明白天长度2ω₀是纬度与赤纬的函数。根据这个公式我们可以求得任何纬度上任何赤纬情况下的白天长度2ω₀ 。

根据天文知识，地球的赤纬在一年中变化于正负23.5度的范围内。当赤纬等于0时，根据此公式，2ω₀显然等于180度或者说等于12小时。它对应春分，秋分日的白天是12小时。

由于赤纬的值在一年中几乎是0附近上下对称摆动。所以一年中每有一天的赤纬的值是k，这一年内总有一天其赤纬值是-k。所以针对每年365天求得的每一天的白天长度比12小时长了n分钟，那么必然存在另外一天其白天长度短了n分钟。于是全年合计起来。白天的长度的平均值是12小时，黑夜也是如此。结果是任何纬度上全年而论，白天总是占了全年时间的一半，黑夜占了全年时间的另外一半。

以上的分析思路简单明确。它已经让我们理解了全年平均下来，任何纬度上，全年都是50%的时间为白天，50%的时间为黑夜。（不考虑大气对日光的折射的影响）。

在第3章也给出了计算全年每天的赤纬的更细致的公式，即公式（3.3），根据该公式可以具体求得一年中每天的赤纬数值。这样的计算结果（365个数据）与上面的分析仅有很小的差别。这里我们就不具体列出有关数据了（全年赤纬平均值略大于0，而不是恰好等于0）。

把世界各地都是全年中有50%的时间是白天或者是黑夜这个特征称为全球各地全年昼夜各半律，应当是合适的。

而这与，是对称的任何时刻地球总是有50%的面积是白天，另外50%的面积是黑夜是对称的。即气象变量在时间域的分布特征与在面积域的分布特征竟然是结构相同（含义对称）！这提示我们气象变量的时间域的统计规律性与面积域的统计规律性存在某种内在关系。这些后面要进一步展开分析。

参考博客

http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1199961.html  

http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1199545.html

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