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聊聊大学(1)—本科物理课程应该怎么学?写给国科大2014级新生 精选

已有 22355 次阅读 2014-11-29 19:58 |个人分类:聊聊大学|系统分类:教学心得| 反面教材, 聊聊大学

本文写给国科大2014级本科生。写这篇文章主要原因有二:


12014级本科生是国科大第一级本科生,头顶上没有师兄师姐,没有人向他们传授学习经验,提供相应的学习规划作为参考。


这和我自己上大学时的情况一模一样。作为当年中山大学珠海校区第一级本科生,我头顶上就没有师兄师姐,没有任何人能够向我传授学习经验,所以我在入学后的相当一段时间内处于一个迷茫的状态,那时我很希望能够有人提供一些指导,为我解惑,但这个救世主并没有出现,我只能自己摸索,走了不少弯路。所以今天写这篇文章,就当是自己做回耶稣(脚踩狂热光环的那种)。


2、我是国科大云南招生组的一名成员。在招生时我们曾调侃“做招生工作,其实就是给学生一个梦,如果将来实现了,你就是人生导师,如果没实现,你就是江湖骗子”,虽然我不喜欢人生导师这类绰号,但我更不想当骗子,所以既然已经把学生诓进来了,那就负责到底吧。

废话不多说,以下正文包括:


1、我认为的大学学习期间有那些事情是你应当有一个清晰的认识的。2、针对一些具体课程的学习建议。

 

一、有哪些事你应当有清晰的认识?

1、“考上大学你就解放了”,这句话是骗人的。

人生分为很多阶段,每个阶段都是一个新的开始,在任何一个阶段你“解放”了自己,“放松”了自己,接下来要倒霉的也就是你自己。所以上大学以后第一件事就是要告诉自己:不能松懈。


2、不许作弊。

无论考试还是做作业,不许作弊。这是一个做人、做事态度的问题,作为一名大学生,如果在这个问题上你放松了对自己的要求,那么这也等同于你放弃了自己成为一个学霸的可能性。更重要的是,作弊一次,你在内心深处就会开始瞧不起你自己,这种影响恒久远,比作弊被人抓到对你人生的影响更大、更深。


3、必须学会主动学习。


上大学和上高中完全不同。高中时代,学生是跟着老师的节奏去学习,由于学习以高考为目的,所以只要按照老师既定的步骤,跟着老师的进度去学习,就能够保证完成学习任务,取得良好的成绩。但在大学时代则完全相反,每一位你接触到的老师都只负责一门课程的讲授,不再会有人领着你去学习,不再会有人监督你,敦促你完成学习任务。所以你必须学会建立自己的学习节奏,掌握自己的学习进度。


在大学,如果你对一门课程的学习计划只在于上课听讲,下课完成老师布置的作业,那么这和你在中学时代的学习节奏没有任何区别。你只是简单的按照老师的意愿完成了老师布置给你的学习任务,这是被动的学习。按照这种方式学习,也许可以让你在考试中拿到一个及格的分数,但你肯定拿不到高分,因为在国科大,给你上课的都是一些老妖怪,如果只做完了作业就能让你拿到高分,那他们怎么可能被我称作老妖怪?你懂的。


主动学习的基本思路在于,你不能把自己完全托付于老师课上讲授的内容和课下布置的作业,因为那只是最基本的东西,你应当有更广阔的视野,要看到更多的东西。要实现这一点,你得勤快一些,自己去学习更多的东西,做更多的练习。你在课下所花费的时间,应当是你上课时间的两到三倍。


所以在这里,我强烈建议你养成上自习的好习惯,请你记住这句话:你在大三以前上自习,是为了保证你在大三以后不会为自己没有在大三以前上自习而感到后悔。


对中国所有大学的学生而言,大学三年级是人生的一个分水岭,尽管大家大一入学时都一样,但在大三的时候,每个人的人生都会有所不同,而将来你会发现,导致你和别人人生道路发生不同的最重要因素,就在于有没有学会主动的学习。


4、摆正心态,切忌浮躁。


国科大第一级本科生生源不错,有不少同学在奥赛中获过奖,也有不少同学在中学时代拿过很多次数学、物理满分。请不要飘飘然,因为中学时代的数学和物理都太初级,连入门都谈不上,至于奥赛的数学和物理,我甚至不能确定那些内容算不算得上是真正的数学和物理,它也许勉强可以算是智商的证明,但在大学时代你真正要学习的知识面前,又太小儿科了。


请不要为过去的成绩而骄傲,过去的成绩只属于过去,高中时的满分不代表大学时不会挂科。


5、杂项


谈恋爱可以,但别以为爱情是你人生的全部,别被甜蜜冲昏了头脑,不要为了约会而逃课,因为女朋友可以换,成绩单却没法改。  


不要把班委、社团的活动当主业。不要以为当个干部就牛逼闪闪与众不同,不要以为参加个社团组织几次活动你就拥有比别人更强的组织能力,不要以为这些副业真的能让你长经验升级,那只是你的幻觉。


在宿舍打游戏,可以,劳逸结合嘛。但绝不为了打游戏而逃课。否则,出来混迟早要还的。


二、那些课程该怎么学?


接下来是一个较为详细的课程学习攻略,这个攻略是我根据自己的学习经验,综合网络上一些前辈写的帖子综合而成。不过我要再次声明,作为一个理论物理专业的学渣,我的学术水平远不及给国科大本科生代课的教授,所以在这里我并不保证这个攻略一定是正确的,适合你的,它仅供参考。


这个攻略主要写给物理学专业的孩纸们,但我强烈建议材料、化学、数学、生物专业的学生也参考其中的部分内容,这是因为在我读博士期间,我的很多同学是材料、化学、数学、生物专业的,尽管专业不同,但他们在科研工作中都不可避免的遇到了很多与量子力学相关的知识,于是他们当中不少人都为在大学时代没能好好学学物理类的课程而感到后悔


我的这些朋友们在大学时代都没有更广阔的视野,都觉得物理学的东西太理论,离自己的专业太远,都没把物理学当回事,所以你瞧,他们都得不了诺贝尔奖:)


对于大学时代所学习的课程知识,我认为主要目的在于打基础,至于这些知识你在未来到底有多少能用得上?这问题的答案是未知的。而正因为这是未知的,你才更应该尽可能的多去学习一些知识——在大学时代你能打下什么样的基础,在很大程度上决定了你在未来所能达到的高度。


切忌不要因为你一时看不到某一门课的“用处”,就对它有所排斥,更不要因为一门课“太过理论”,就判定这门课的内容你将来肯定用不上。这个世界很复杂,很多事和你想的不一样。唯有抱有一种谦虚,开放的心态去学习,在未来才能有所成就。

 

1、关于普通物理


1)对于非物理专业来说,普通物理只是一门课,叫《大学物理》(或普通物理)。但对物理学或相近专业,则会分成《力学》、《热学》、《光学》、《电磁学》、《原子物理学》五门课(一般在34个学期内上完)。


作为大学新生,初学普通物理课程,会感到有些吃力,这是因为普通物理课程比起高中物理而言,难度上有一个明显的跃迁。高中物理以初等数学为基础,大学物理以微积分线性代数为基础。数学基础就不一样,于是你会发现高考前你做物理题还能打满分,上了大学以后就一下子什么都不会算了。遇到这种情况别慌,等你把高等数学学好,就很快能找到感觉。


2)不过,站在理论物理专业的角度要很遗憾的告诉你,尽管你在第一个学期学普通物理感到吃力,但它其实只是一个过渡课程,它的目的在于在你过去所学的高中物理知识,与你将来要学的四大力学之间,建立一个桥梁,把二者衔接起来。这个衔接的作用是为了有一个更平滑的过渡,让你更好的理解这些物理学的知识(注:这里提到的四大力学是指你在大学后半段要学习的《理论力学》《电动力学》《量子力学》《统计力学》)。


3)普通物理课程有一个特点:它是唯象的。亦即,它在课程中主要给你介绍的是大量的现象,尽管也会有一些分析和计算,但并不会告诉你背后真正的决定因素是什么。直到将来你学习了四大力学,以及更为进阶的研究生课程,你才会明白你算的东西到底是什么,每个式子是怎么来的。


例如:谁都知道动能的表达式是E=1/2mv2,重力势能表达式是V=mgh,但是,你知道为什么这个式子是这样写的吗?高中的物理老师不能告诉你问题的答案,只能告诉你它就是这么写的,你记住就行了。在大学的普通物理课程中,老师也无法向你解释这个式子这么写到底是为什么。问题的答案,藏在理论力学中,只有当你学习了这门课,明白了理论力学的精髓之处,才能有所感悟。


从这个角度出发,如果你是个聪明的娃娃,那么有一种学习方法值得你在课余时间尝试一下,那就是先去接触一些四大力学的东西,然后再回过头来看普通物理的书。


当然我并不是要怂恿你在大学一年级上学期就去学习量子力学,毕竟四大力学的学习也是要遵循一定的步骤的(不过我的同学里有人在高中的时候就已经开始学了)。


学习理论力学,前提是你学足够的微积分知识;学电动力学,前提是你学过理论力学、微积分和数学物理方法;学量子力学,前提是你学过理论力学、微积分、数学物理方法和线性代数;学习统计力学,前提是你把前面这些都学完了。


所以一个很好的开头是:你抓紧时间学足够多的微积分知识,然后直接去学理论力学。而当你学完了理论力学的基础知识,回过头再看普通物理中的力学时,你就会像三维空间的生物看二维空间里的生物一样,觉得原来也不过如此嘛。


4)在这里推荐一本教材:Landau的《Mechanics》,也就是朗道的《力学》,书店有中文版卖。


Landau的《Mechanics》优点无穷多,最大的优点是足够薄,才一百多页,就把理论力学最基本的东西讲得清清楚楚。到目前为止,没有第二个诺贝尔物理学奖得主写的力学教材能比朗道这本更牛的了。


再推荐一本Goldstein的《Classical Mechanics》作为备查,因为这书有些厚,我不觉得你能把它读完。但是,如果你在学习力学的过程中出现什么诡异的问题,相信这本书里都能给你答案,它可以当做字典来查阅。当然这是后话,留着你上大二真正去学理论力学这门课的时候再说不迟。


经典力学是一个很完美的理论体系,在时间是均匀的,空间是均匀且各向同性的假设下,根据伽利略相对性原理和最小作用量原理,你能够推出拉格朗日方程,牛顿三大定律,开普勒定律等等,并且建立起守恒量的概念。一旦你弄明白了这些基本原理与概念,一个清晰的图像就会在你脑海里形成。于是乎在《力学》课程框架下出现的所有现象,都会瞬间变成找广义坐标和广义动量,之后去解拉格朗日方程这样的数学问题了。到那时候,你会发现自己不用再去刻意的背诵一些公式,因为所有的公式都可以从基本原理推导出来。你只要弄明白基本原理是什么,学会怎么推导,你就掌握了一切。


事实上,理论力学的基本原理和概念如此重要,以至于今后你有可能会接触到的量子力学,相对论,量子场论,都以它为基础。


5)普通物理课程有没有好书推荐?


说实话,因为普物只是过渡课程,所以市面上的中文教材长得都差不多,看哪本都一样。不过,的确有一套书值得一读,那就是《伯克利物理学教程》。第一卷力学,第二卷电磁学,第三卷波动学,第四卷量子物理,第五卷统计物理。每本都很经典,但市面上卖的是影印版的,想看中文版,你八成得去图书馆里借。


2、关于数学分析高等数学


1)作为一名理科生,数学是你大学四年里最重要的科目。打好数学基础,你未来专业课程学习难度下降一半;打不好数学基础,你未来专业课学习难度增加一倍。

 

2)优秀的教材推荐:国内的教材有,北大张筑生老师的《数学分析新讲》;引进的教材有,菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》。国科大现在用的卓里奇的数学分析也是好书。


3)尽管数学分析这门课如此重要,我认为你一定要认真的去学习,但对于大学一年级第一个学期这个特殊的时期,我不建议你去仔细研读上面提到的两本书,因为你的普通物理很可能要挂科。


为什么这么说?因为普物中的力学,学习前提是学生学习过微积分,掌握了这个基本的数学工具。这个前提如果你不满足,那么这门课的习题你压根就不会算。


理论上一个很好的方案是学生先去学至少一个学期的微积分课程,之后在第二个学期再开设普通物理课程,这样学生学起来会更容易一些。但是,正如我上面所讲到的,普通物理课程只是一个过渡性的课程,它并不是多么核心多么重要的课程,而现在物理学的大厦又盖得太高,有太多的知识需要你去学习,时间远不够用。所以现在有些学校(包括国内和国外的)为让自己的学生赶得上世界前沿的潮流,拥有似魔鬼的步伐,都对普物课程在时间上进行一定程度的压缩,在第一个学期就会开设普物课程,这就对学生提出更高的要求:你要么在中学时代就学过微积分,要么就在这个学期有限的时间内迅速的去掌握微积分这个工具——否则你就惨了。  


国内的大学,形势更严峻一些,因为国内本科生9月份报到入学以后第一件事是军训,紧接着国庆节放假,再之后上4-5周的课就期中考试。在这么短的时间里掌握普物所需的高等数学知识,难度很大。而如果你又是按部就班的跟着数学老师学习数学分析课程,那么在这么短的时间里你所学的数学知识是肯定不足以应付普通物理的考试的。——这样的话你就要挂科了。


在我看来,如果学校把普物课程排在在大学一年级第一个学期开课,那么期中考试这门课有将近四分之一的人不及格,是再正常不过的事。如果读我文章的同学刚巧期中考试挂了,那么不必惊慌,因为这只是期中考试,最终的成绩要和期末考试加权平均,而且还要算上作业成绩和平时签到的成绩,只要按我的方法去努力,你还是有机会挽回的。


4)普物怎么才能不挂科?推荐方案。


按前面分析,学习普物之前要求你掌握微积分,没学会微积分就没法做普物的题,你的考试就会挂科,所以你要做的就是尽快掌握微积分。


跟着数学分析的课程进度去学习,节奏太慢,不足以满足物理课程的需要,你只能自己加快节奏。我建议你暂时放下手中的经典教材,这些数学分析教材尽管经典,但却只适合细细研读的节奏,并不能让你在最短时间内掌握微积分这个数学工具。


在这里推荐你看另外一本书:同济大学数学系出版的《高等数学》(第六版),共有上下两册,并有相应的习题全解指南。


这本书谈不上多么优秀多么经典,但却非常适合大一新生来学习,因为这本书比起数学分析教材而言难度较低,内容较少,它能够在最短的时间内让你掌握普物课程所需要的数学基础。我认为用两个月的时间就足够你把上下两册通读一遍,并且把课后习题都做完。而如果你只挑对眼下的学习有用的章节来学习,一个月也就足够了。


等你熟悉了极限、求导的概念,能够熟练的对初等函数进行微分,积分运算,会求解基本的微分方程,并且熟悉向量代数的概念,那么普物对你来说并不存在多大的难度,只要适当做一些习题,考试是没问题的。


5)其实,大学物理课程最大的难点在于数学课程进度与物理课程进度的衔接这一块,如果衔接的不好,学生就会学得不舒服。对这个问题,我个人倾向于第二个学期再开设普物课程的培养模式,因为这样做可以给学生足够的时间去学习数学。有些师范类大学采用的就是这样的培养模式,比如首都师范大学物理系的培养方案:http://jwc.cnu.edu.cn/UpFiles/files/10物理系.pdf,按照这个培养方案,学生只要认真的去学习,是会学得很舒服的。


但是,这个培养方案是一个正统物理系的培养方案,它的课程设置也许无法满足国科大前一年半不分专业的计划。在国科大,课程压缩得很紧,于是物理课程和数学课程在衔接上必然出现问题:

大一上学期力学课要求掌握基本的微积分和向量代数知识,但是你还没学;大一下热学课要求能熟练运用多元函数的全微分,偏导数,但八成你数学课的进度还没讲到那里。电磁学除微积分,向量代数外,还要求你专门学习散度、旋度的相关知识。但即便用同济这本书,也要在下册后半部分才会出现。其它数学分析教材出现得更晚。


电动力学课要求提前学过数学物理方法这门课,现在国科大后几个学期的课表还没出来,但如果这部分课程也给压缩了,那学生的压力就更大。


解决这问题的办法也许只有一个,就是学生自己尽早尽快的掌握数学工具。你必须得自己勤快点,在数学这门课程上要有超前进度的学习。否则你就只能自求多福了。


6)回到数学的学习,我们所说的打好数学基础,其实是指的两件事:A.学习数学的思想,掌握数学的概念;B.熟练运用数学的工具。


对前者,你需要做的就是找一本经典的数学分析教材,跟着老师一起细细研读,多思考,多提问,把不懂的弄明白了。这没什么好说的。


对后者,你所需要做的就是大量的练习。过去苏联学派流行一种学习方法,就是把《吉米多维奇数学分析习题集》的题都做一遍。吉米多维奇习题集是非常经典的一套数学分析习题集,基本涵盖了你在大学时代能用到的所有数学分析题型。做这个习题集最直接的好处在于,考试时你很可能在卷子上遇到这本习题集上的原题。不是因为出题人懒,而是因为这个习题集上面的题目太经典。


现在做这本习题集并不像过去那么流行,可能是因为中国的学生从中学时代就开始做太多习题的练习,把大量精力用于初等数学题目的反复训练,内心深处太过疲劳,产生抵触情绪吧,不过在我看来做这本习题集,对于巩固高等数学知识而言,依旧是很有效果的。


注意:这套习题集一共有四千多道题,但每种题型都有一部分题目是重复的,所以不用强迫自己都做,每种类型做一些就足够了。


做个总结:为了满足物理课程的需要,你得在最短时间内熟悉微积分这个数学工具,为此我推荐你使用同济大学的《高等数学》,把这本书过一遍。而为了学好数学分析,你还需要跟着老师研读一本经典的教材,同时佐以适量的习题练习。基本上,整个大学一年级里最重要的课程就是数学,你必须花大部分精力把它学好。


大一除数学分析外,还有线性代数课程,由于在物理课程中,主要是量子力学使用线性代数的知识,而量子力学要在第五或第六学期才会学习,所以在大学第一个学期,物理课程在线性代数方面的要求并不紧迫,你可以跟着课程进度慢慢学。


3、由于我还没有见到国科大物理学专业完整的课程培养方案,所以在这里只能针对第一学期的课程做个评论,下面给出一些物理类课程的参考教材,希望对你有用:

 

普通物理:伯克利物理学教程。——可以用来当教材,也可以当参考书。


理论力学:

1Landau的《Mechanics》——必读,没什么好商量的;

2Goldstein的《Classical Mechanics》——这本书没必要通读一遍,但却是非常优秀的参考书。

电动力学:

1Landau的《Classical theory of fields》(经典场论)——读这本书的前提是先读过Landau的《Mechanics》。在大学时代读完Landau的经典场论不现实,但我认为阅读完这本书的前几个章节,对电动力学以及相对论的学习是很有启发性的;

2Jackson的《Classical Electrodynamics》——买来收藏、查阅吧。这本书太厚,如果当教材来学习,任务量太大;(3)其实我认为给本科生用的电动力学教材,不一定要多么经典,能把知识大致讲清楚,学生会算题就可以。所以郭硕鸿老师的《电动力学》,配上黄乃本老师的辅导书就足够了。


量子力学:

1)如果你不想将来做物理,但想了解基本的量子力学知识,那么你可以读周世勋老师的《量子力学简明教程》,这书已经薄得不能再薄了;

2)如果你想认真学习量子力学,那么首推Shankar的《Principles of Quantum Mechanics》——这本书是我读过的最好的量子力学教材。也许有人认为这本书应当算作研究生高量教材,但在我看来,由于这本书前几章关于数学基础知识部分写得特别好,所以门槛是很低的,本科生阅读应该没问题。

3)名叫《Principles ofQuantum Mechanics》的书还有一本是Dirac写的,这本书名气比Shankar大得多,被誉为量子力学的圣经。但它不适合做本科生教材,你可以买一本收藏,等老了再看。

4Landau的《Quantum Mechanics》——参考书,前几章帮助你理解量子力学的概念。但同样因为太厚,不建议你把它当教材直接来用。

5)量子力学是一门诡异的学问,指望第一遍就能学懂实在是不太现实,国内物理系通常的做法是第一遍教会你怎么算,剩下的你课下慢慢自己去学习理解。从这个角度出发,其实国内教材+习题集就可以了。用的最多的是两套书:北大曾谨言《量子力学》(卷一)+曾谨言、钱伯初的《量子力学习题精选与剖析》;科大张永德《量子力学》+配套题解。


统计力学我学得很烂,就不推荐了。相信到时候国科大教这门课的老师会推荐优秀的教材给你。我所担心的是,在上统计力学那个学期,你可能心里装着的是如何出国,如何考托福GRE,心思未必在读书上。


这事儿不好批评,毕竟,时代的潮流如此,谁能抵抗得了?


相信聪明的你已经发现我推荐的书里大多数是英文书。没错,在这里我希望你能树立起一个意识:你必须学好英文。大道理不讲,太远的不说,很快你就会发现,物理学最经典的教材是用英文写的,世界顶级期刊是英文的,将来你要跟世界大牛交流,也只能用英文,毕竟,你不能指望老外跟你讲普通话,对吧?不要让语言在未来成为限制你发展的障碍,所以你现在一定要认真学好它。


这篇文章就写到这里,以后有新的问题我再来毒害你。




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