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科学治史:从几何学到铸钱

已有 848 次阅读 2021-1-8 01:43 |个人分类:科学正史|系统分类:科研笔记

前一篇谈欧几里得《几何原本》(Euclid:Elements)被认为是利玛窦带来的西学,与《坤舆万国全图》是“西学东渐”两个重要例案。
所有理论都是从实践开始的。有纯熟实践的基础才发展成高深理论,希腊的几何不能从天而降。社会文明交往中最重要的元素之一是经济交易的媒介——钱币,从铸钱可以追溯一个文明发明与应用几何理论。
以下是欧洲罗马时代的钱币(西元前后300年)边缘不规整(图一)。14世纪的法国钱币好像更退步(图二)。英国金币稍微好一点,还是不很圆(图三)。
中国战国时代(前475-221年)的半两铜钱,外圆内方,外缘规整,基本平滑(图四)。秦汉以后的钱币已经不出现钱范余下的茬,越来越精致,用料也越来越不易锈蚀,全国铸币厂分散在东南西北各地,规格普遍稳定。
几何的元素是方与圆。中国什么时候开始用圆规?
中国汉砖画有伏羲持矩(方正),女娲持规(圆融);亦有伏羲持规(象天),女娲持矩(象地)(图五)。中国的伏羲女娲究竟最早出现什么年代,没有定说,他们作为中华始祖的传说至少战国时代已经很固定。砖画,石刻,彩绘,从中原到敦煌都有。唐代绘画的伏羲女娲的形象有西域人的形象。张骞通西域(前138年),在外12年,远达大夏。第二次出使(前119-115年),有谓远达地中海,埃及亚历山大城。伏羲-女娲的形象和传说已通过丝绸之路到西亚和欧洲、非洲,伏羲-女娲与西方传说的亚当-夏娃极为相似,不能确定是否有关,西方认识中国自西汉开始是肯定的。
外方内圆的玉琮,最早見於安徽潛山薛家崗第三期文化,距今約5100年(图六),方与圆的定义和制作已经非常成熟,伏羲女娲可能早于5100年前。
回头说,如果几何学是希腊发明,为什么到13世纪他们的钱币不能制造规整的圆?从欧几里得算起,1600年不是一个短时期。西元480年,罗马帝国覆亡后, 欧洲经历1000年的动乱,这段历史模糊。欧洲文艺复兴在元朝远征至欧洲匈牙利、罗马尼亚、保加利亚、波兰、德国,及明代下西洋之后。这段中西文化交流史很值得深入研究。

图一:罗马时代钱币。https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Common_Roman_Coins.jpg

图二:14世纪法国钱币(Sterling Long Cross Penny of John I or II, Dukes of Brabant.

Rasiel at the English Wikipedia, GFDL <http://www.gnu.org/copyleft/fdl.html>, via Wikimedia Commons

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Medieval_Coin,_Continental_Sterling_Long_Cross_Penny_of_John_I_or_II,_Dukes_of_Brabant_(FindID_573499).jpg 

图三:14世纪伦敦铸造英国金币(Edward III: AV noble. 1354–1355. Pre-treaty period, series E, London mintClassical Numismatic Group, Inc. https://www.cngcoins.com/Coin.aspx?CoinID=393544

图四:战国- 半两http://www.jibi.net/news/ZGQBJ/1481701.html

图五:伏羲女娲执规矩https://www.chinafolklore.org/web/index.php?Page=1&NewsID=5409

图六:薛家岗玉琮https://baike.baidu.com/item/%E7%90%AE/19817035


图一  罗马铸币

图二:14世纪法国货币


图三 14世纪伦敦金币



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图四  战国-秦  半两


图五  伏羲女娲持规矩


图六  薛家岗 玉琮


李兆良 2021.1.7 



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2 刘全慧 段含明

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