博文
- 关于不完备性定理和不确定性原理的探讨（十二）（12）
- 热度 1
- 12.12 从完备性到不确定性 自古而来，代数方程都是数学界头号问题，数学家总想得到代数方程的完备的确定的根，总想从不确定性走向完备性。直到伽罗华，代数方程的完备性和不确定性问题才得到满意的答案。其后，抽象群论从代数方程扩张到整个代数、几何、复分析和数学物理等多个方面，不变量的 ...
- 关于不完备性定理和不确定性原理的探讨（十二）（11）
- 12.11 活体结构 这两天最热门的话题，莫过于一个叫master的围棋大师了。这家伙连胜中、日、韩绝顶高手50场，正经历着从东方不败到独孤求败的笑傲江湖。天下无敌、战无不胜并不是master给予我们的震撼，真正震撼的是它的棋风，从它诡异、清新、超然绝伦的棋风一眼可见并非人类。这个家伙显然已经不 ...
- 关于不完备性定理和不确定性原理的探讨（十二）（10）
- 12.10 换位子 的 换位子 即将过去的2016，程序猿攻城狮正在开发能够自动识别不同种类的猫、幽灵般自动驾驶的汽车、赚钱高手的智能投顾、打败人类的AlphaGo的深度学习系统。虽然这些系统的表现随着研究的深入正在变得越来越好，但人们始终无法搞清楚背后的 ...
- 关于不完备性定理和不确定性原理的探讨（十二）（9）
- 热度 2
- 12.9 erlangen纲领 1872年, 23 岁的德国人克莱因在 erlangen大学准备了一篇讲稿，这篇讲稿提出一个划时代的观点：每一种几何对应一个变换群, 每一种几何研究的对象是各形体在‘相应变换群下不变’的性质。 erlangen纲领最为人所知的是关于几何学的纲领，但是实 ...
- 关于不完备性定理和不确定性原理的探讨（十二）（8）
- 热度 2
- 12.8 这里空白太小写不下 1637年，有个叫 费马的民科在一本书的 页边处写 几句话： “不可能将一个立方数写成两个立方数之和；或者将一个4次幂写成两个4次幂之和；或者，总的来说，不可能将一个高于2次的幂写成两个同样次幂的和。” 这句话是一个数学算式 ...
- 关于不完备性定理和不确定性原理的探讨（十二）（7）
- 12.7 分裂域唯一性定理 上一节我们提到，既然 同一模型意味着同一 特征属性，那么不同方法取得的参数集，会不会是等价类呢？ 在深度学习模型（高阶张量）中，类似于 相似矩阵的“张量等价”类，存在吗？ 答案当然是肯定的。 比如，如果参数集张量A与‘ ...
- 关于不完备性定理和不确定性原理的探讨（十二）（6）
- 12.6 类抽象 始料未及，Iphone7 plus 一上市就被全球风抢，与前代相比，它只不过多那个摄像头而已，值得捧上天么？ 好像华为之前也出过双摄像头的手机，苹果的双摄像头仅仅是简单山寨吗？ 苹果沦落到抄袭别家创意的地步了吗？ 既然烂苹果黔驴技穷了，那么投资者们为什么还要爆买苹果股票呢？ Iphone7 plu ...
- 关于不完备性定理和不确定性原理的探讨（十二）（5）
- 12.5 群参照系 上节提到， 伽罗华 当年奇思妙想，以旋量为基础建立了群空间，替代以向量为基础的线性空间，从而攻陷 千古难题最后的堡垒 。 由此，我们自然要思考， 伽罗华 的旋量基是不是打开更广泛新空间的新钥匙呢？ 以旋量作为参照系的基础，到底是 ...
- 关于不完备性定理和不确定性原理的探讨（十二）（4）
- 12.4 伽罗华可解群 深度学习模型如上图所示，如果我们把其中的连线参数一个个都记下来，会发现每一隐层都可以记为一个矩阵，而多个层级的隐层整体相当于矩阵的连乘： 由于多个矩阵乘积，也就是高阶张量，并不是一阶逻辑的，所以我们很难理解其中的逻辑。比如，棋迷们都看 ...
- 关于不完备性定理和不确定性原理的探讨（十二）（3）
- 12.3 从向量逻辑到张量逻辑 谷歌搞了个深度学习的演示网页，非常直观： http://playground.tensorflow.org/ 先让我们来看一个简单的分类问题。假设你有两组样本数据点：橙色组和蓝色组。要区分每一个数据点是橙色类的还是蓝色类的，你该如何编写代码？ 这就是最最简单的“聚类”。 很容易，只需像下面 ...
