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关于不完备性定理和不确定性原理的探讨(十一)(8)
2016-5-24 10:59
11.8 旋转群 我们知道,代数基本定理 【任何复系数一元n次多项式 方程在复数域上至少有一根(n≥1),由此推出,n次复系数多项式方程在 复数域内有且只有n个根 (重根按重数计算) 】有深刻的内涵。 比如,如果我们求解1的立方根,会发现实数域只能得到一个根,而复数域能求得三 ...
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关于不完备性定理和不确定性原理的探讨(十一)(7)
2016-5-22 09:30
11.7 根 由于根深蒂固的误解,很多同学下意识把虚数i看作“虚无缥缈”的数,这是完全错误的观念。事实上,虚数不虚! 比如,虚数i的余弦函数是实实在在的实数: 那么,为什么虚数的函数会得到实数呢? 因为虚数i并非“虚无缥缈”的无意义数。事实上,i不是一个普通数,而是一个旋转量。虚数i的实质 ...
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关于不完备性定理和不确定性原理的探讨(十一)(6)
2016-4-17 15:44
11.6 n层次的周期性 前段时间,最热门的话题莫过于alphago了。也许仍然有很多人对谷歌的围棋机器人不以为然,20年前lBM的机器不就早已打败了人类象棋冠军吗? 20年后的今天,当计算机运算能力大幅提高以后,机器下赢人类围棋冠军也不是什么稀奇事嘛。 其实alphago真正稀奇的不是硬件,而是它的软件----深度学习模式的 ...
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关于不完备性定理和不确定性原理的探讨(十一)(5)
2016-4-17 11:52
11.5 一个周期以内 前面说了,虽然时空一体逻辑可能陷入因果谬误,但相对论漂亮地解决了这一矛盾。因为相对论时空观引入了 闵科夫斯基空间 、引入了复数圆、引入了旋量。 显而易见,旋量在相对论中是不可或缺的,旋量是相对论的基本原理。 那么,既然相对论 ...
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关于不完备性定理和不确定性原理的探讨(十一)(4)
2016-3-19 11:16
11.4 旋度 旋量是为了扩充描述一个完整的矢量的旋转过程而引入的一个数学量,但并不仅限于此。一般而言矢量用于实空间,而旋量常出现在复空间。 在3D图形学中,旋转是三种坐标变换———缩放、旋转和平移,中最复杂的一种。程序员们常常选择‘四元数’作为旋转表示方法,因为比起 ...
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关于不完备性定理和不确定性原理的探讨(十一)(3)
2016-3-5 20:01
11.3 复空间的圆 上一节提到,薛定谔方程完全是由经典粒子等式和平面波的数学式,毫不道理地、武断地、生硬地、拼凑而来: 这个方程的重要 来源是 : 动能 + 势能 = 总能量 中学都知道, 这是 经典物理的“粒子”状态的等式。 & ...
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关于不完备性定理和不确定性原理的探讨(十一)(2)
2016-2-24 14:45
11.2 旋律 这个方程在当时物理学家们看来,是非常怪异的。 因为方程的左边表征的是粒子特性(能量子),而方程的左边表征的却是波的特性(频率)。 风马牛不相及的粒子和波,就这样被一个等号紧紧绑在了一起。 但是,把完全不同类别的 ...
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关于不完备性定理和不确定性原理的探讨(十一)(1)
2016-1-28 21:57
第十一章 旋量 11.1 旋转 随着“深度学习”模型的应用,计算机图片识别取得了较大突破。 下一阶段, 图片识别技术将对一些商业应用有突出的帮助,如果这种技术能够进一步成熟完善的话。 比如,保险公司对事故车辆损失程度的判断,就可以期待依赖这种技术。因 ...
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关于不完备性定理和不确定性原理的探讨(十)(9)
2015-12-6 21:40
10.9 多重子结构 按照上一节的分析,“深度学习”模式实施过程大致如下(以股市预测为例): 一大堆原始数据(拟投资企业的所有相关数据)--首先找到数据间的线性关系(在企业报表中找哪些科目是成本类的基础科目、哪些是相关科目、脉络关系如何)--然后把某一层次的线性 ...
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关于不完备性定理和不确定性原理的探讨(十)(8)
2015-11-30 15:10
10.8 偏线性 上一节说了,张量是一种多重线性结构,相当于多个线性空间的外部乘积。既如此,张量的某个子层次,则应该是线性空间。 数学而言,这叫做“偏线性”,即多重性函数的某一个自变量y单独作线性变换,等于函数作相应的线性变换。数学形式如下: 几何 ...
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GMT+8, 2020-10-23 05:40

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