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- 关于不完备性定理和不确定性原理的探讨（五）（7）
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- 5.7 盖世英雄 ℵ 2（阿列夫2） 相信很多朋友见到这两个傅立叶变换的式子都不陌生，但是却很难亲切，因为这两个式子很容易让人迷糊晕菜。每一个位移值都由无穷多个复动量构成、而每一个 复 动量值又由无穷多个复位移构成。就像在两个对照的 镜子里，你中有我、我中有你，层 ...
- 关于不完备性定理和不确定性原理的探讨（五）（6）
- 5.6 大众情人 随便翻开一本人工智能教科书，核心内容都会介绍如何识别特征、提取特征、分析特征。那么请问，应用最广泛的特征基长什么样子呢？ 这就是exp(ipr) 特征基 上一节的例子可以看出平面波exp(ipr)是自 ...
- 关于不完备性定理和不确定性原理的探讨（五）（5）
- 5.5 波涛汹涌 前面曾经提到过，高斯函数的奇特之处在于它们有一个共同本证函数系exp(ikx) 实际上作为高斯函数共同本证函数系的exp(ikx)，并不是高斯函数特例独有的性质。 exp(ikx)，常常也记作exp(ipr)、exp(ipx)、 exp(ipq)、 exp(iEt) 、 exp(ist) 等等。即自然数e的ipr次方，其中i是复数 ...
- 关于不完备性定理和不确定性原理的探讨（五）（4）
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- 5.4 高斯函数 同样一条数学结论可以在多个截然不相干的学科分支中都产生历史性的影响，这大概是相当罕见的例子了。但是众所周知，不确定性原理本身并不是以抽象见长的数学家的发明，而是来自于量子物理学家的经验事实。 海森堡在 1927 年的发表文章《量子理论运动学和力学的直观内容》 ...
- 关于不完备性定理和不确定性原理的探讨（五）（3）
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- 5.3 确定的不确定度 正因为信号在时空域和频域中不可能同时集中在‘有限大’的区域内，一边区域‘有限’另一边区域必然‘无限’，所以才有不确定性现象。如果它仅仅用来说明某些事情测不准做不到，就像‘不确定’三个字的字面意思所反映出的那样，以不确定来说不确定，以笼统来说模糊，当然激发 ...
- 关于不完备性定理和不确定性原理的探讨（五）（2）
- 5.2 最深刻的宇宙秘密 在傅立叶变换所有秘密中，最意味深长、最不寻常的是关于无限和有限的。 傅立叶变换能够把某些初看起来非常杂乱无章的甚至无穷无尽的东东，变换为异常简单的有限的东东。反之，对异常简单的东东通过傅立叶变换必然变成无限的广阔。 那么，有没有一种信号 ...
- 关于不完备性定理和不确定性原理的探讨（五）（1）
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- 第五章 无所不在的exp(ipr) 5.1 傅里叶变换 要进一步说明“不确定性原理”的实质（参照系维度不完备），需要重新回顾不确定性原理的渊源。而欲弄清楚量子力学不确定性原理的根源，不得不从充满神奇魔力的傅里叶变换讲起。 1807年，法国数学家傅立叶向巴黎科学院递交了一篇论文《固体中的热传播》 ...
- 关于不完备性定理和不确定性原理的探讨（四）（7）
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- 4.7 不确定性和不完备性 ‘波爱之争’的焦点是关于不确定性和不完备性的问题。 乍一看，“不完备性定理” 和 “不确定性原理” 完全是风马牛不相及两回事。一个是关于形式逻辑方面的问题，一个是关于量子状态的问题，二者相差十万八千里，风马牛不相及，根本扯不上关系。 其实不然 ...
- 关于不完备性定理和不确定性原理的探讨（四）（6）
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- 4.6 爱玻之争 科学史上曾发生过多次争论：例如关于光的波动说和微粒说的争论；关于热质说和热动说的争论；关于阴极射线的本质的争论。其中最 突出的是爱因斯坦和玻尔关于矩阵量子力学完备性的争论， 这场独树一帜的争论有三大特点: 第一，爱玻之争旷日持久，从 1926 年到 1955 年 ...
- 关于不完备性定理和不确定性原理的探讨（四）（5）
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- 4.5 泡利矩阵 上一节提出来，维度不完备是不确定性现象产生的根源，是这样吗？ 下面，来看一个具体直观的例子。 进入量子空间需要一张特别入场卷，就像小学生必须背乘法口诀、下围棋必须牢记定式一样，欣赏这个大殿的美景必须对包利矩阵滚瓜烂熟。 泡利矩阵是 ...
