9.6 联合概率分布的一维逻辑轨迹

 一个单神经元生物是没有智能的，两个三个四个五个神经元也没有智能。一亿个十亿个百亿个神经元链接，却诞生了人脑智能。这是神经网络的真正神奇之处。   但是，为什么呢？  

 请再看一部TED关于蚂蚁群体的视频：

http://open.163.com/movie/2013/9/B/1/M98MBTFMN_M98MC1JB1.html

  尽管整体蚂蚁群并没有司令官统一指挥调度，蚂蚁群却一点也不象是一群乌合之众，它们的表现比训练最好的军队都好。很奇怪，它们是如何做到的呢？

  正如视频中演示的，每只蚂蚁，当它回来时，都在接触其它蚂蚁。研究者介绍了，蚂蚁的交流频率和触碰对象的气味，决定了蚂蚁行为。决定了蚂蚁是否出洞，以及出来后干什么。

  也就是说，决定一只蚂蚁下一步行为的，是其所接触的其它蚂蚁，共同决定。

  因为个体偶发接触的沟通，信息交换是多变、多干扰、随机的。所以每只个体蚂蚁的体验，是没法精确预测的。一是因为蚂蚁回来的频率决定于每只蚂蚁出去工作时所发生的小事。二是智力低下的蚂蚁评估这种几率的能力有限，不可能精确计算。这类偶然的交流方式不可能象人类工厂里一道道机械化的精确环节和精确效率。

  站在单一一个蚂蚁个体的立场，其行为基本是无章可循的，表现为一种典型的不确定性。

  但是，作为一个整体，蚁群的行为是完全可以预测的。什么时候蚁群出动觅食、什么时候蚁群派遣下一代交配、什么时候蚁群搬迁牙签等等，都高效而准确。

  就一个整体而言，蚁群始终运转良好，因此它们可以在严酷的自然环境中生存上亿年，屹立不倒。

  蚂蚁群这个系统最有趣的地方就是随机性和确定性的统一。蚂蚁个体的行为是随机的，甚至有时会变换工种；但是蚂蚁群的行为是确定的，表现为整体数学期望的确定性。（类似于哥本哈根矩阵力学量子态的随机性和薛定谔波函数的确定性，详见第四章‘不确定性原理’的探讨）

  并且，正如‘不确定性原理’告诉我们的那样，时空域的数据越丰富，则频域范围越小。系统规律性与系统数据量多寡息息相关。规律的精确性，依赖于对偶域的大数据。数据元越充分，系统组织能越精确严密。

  蚁群现象与理论完全吻合，蚁群研究可见，如何进化提高蚁群觅食的效率，与蚁群本身的规模大小有关。蚁群规模对整体运行的准确高效性至关重要。规模大的蚁群更加组织有序。

  蚂蚁群的个体行为适合性还表现在卷积特性上：

  因为蚂蚁群符合线性时不变系统特征（符合个体和整体同步），根据卷积定理，那么蚂蚁个体的多维联合概率分布（即卷积），在蚂蚁群整体上将表现为简单乘法（即一维线性的逻辑轨迹）。

    值得一提的是，对于由域扩张而来的多重线性空间高阶张量而言（群结构观点），群作用下生成元群轨道在其中扮演了一维逻辑轨迹。