武夷山分享 http://blog.sciencenet.cn/u/Wuyishan 中国科学技术发展战略研究院研究员;南京大学信息管理系博导

博文

古印度数学家的“寓数于音”(外二则) 精选

已有 5625 次阅读 2008-9-30 07:10 |个人分类:阅读笔记|系统分类:观点评述

古印度数学家的“寓数于音”(外二则)

读书笔记20080929

武夷山

 

文化问题:需要“原汤化原食”

德国哲学家海德格尔说:

文化上的问题只有用产生这个文化的土壤中产生出来的办法才能够解决。大概是因为这么做太艰辛了吧,我们宁愿通过文化贸易的方式来解救燃眉之急……

(转引自,肖开愚,鱼过冬,读书,200111期,112页)

海德格尔大概不知道中国人“原汤化原食”的说法,不然也许会引用一下。高见啊高见!我们的社会中至今仍有一批全盘西化派(尽管他们没有公开打出这个旗号),他们最应该好好地听听西方的哲学家海德格尔是怎么说的。

 

数学怪人的解释

数学界有一些怪人,中国的陈景润、美国的纳什、匈牙利血统的美国数学家埃尔德什等均属此列。为什么会这样呢?

俄罗斯著名数学家科尔莫哥洛夫认为,恰恰就在数学才能开始显现的时候,一个人自身的正常心理发展就停止了。

(转引自,大卫. 吕埃勒, 机遇与混沌,刘式达等译,上海科技教育出版社,2001,第6页)

当然,并非所有数学家都异于常人,但是,对于那些数学怪才,科尔莫哥洛夫的解释也许可以聊备一说。

 

语音与数字

古代印度天文学家、数学家Aryabhata在公元499年即他23岁的时候,写了一首韵文,其实是一张正弦表,文中的每个字母都表示特定的数。

印度人有“寓数于音(节)”的传统。比如,用梵文中的25个分类(?原文为classified)辅音,即从km,来表示125;用8个未分类辅音,即从yh,来表示1030次方到10100次方; 9个元音,即aau,来表示100的零次方到1008次方。于是,khyughr=(4X1003 )+(2+30)1002=4,320,000

为什么印度文化不害怕大数?是因为印度人见惯了上万米的高山吗?是因为宽几千米的大河奔泻千里的景象不足为奇吗?为什么印度人有热情去努力构造最短的词组来表示那些巨大而友善的数字呢?在古代印度,人们会这样议论一位语法学家:若某一语法规则的表述能省掉半个音节,他会像得了儿子那么高兴。对于古印度人,声音是神圣的,一个音节可以容纳无穷大:最小化的语词与庞大的数字是并行不悖的。

Roddam Narasimha, Sines in terse verse, Nature, 2001, 414 (6866): 851

我曾写过短文“科学与音乐”(http://www.sciencenet.cn/blog/user_content.aspx?id=5172)、“随音符跳动的科学人生” http://www.sciencenet.cn/blog/user_content.aspx?id=37739),简单讨论科学与音乐的关系。古印度人对数字与语音的关系的看法,为探讨科学与音乐的关系提供了又一个视角。

 

我对Aryabhata了解不多,下面是香港一个网站对他的简介。(http://www.edp.ust.hk/previous/math/history/3/3_97.htm

阿耶波多第一﹝Aryabhata I
公元476550,印度

        他是迄今所知最早的印度數學家,是屬於拘蘇摩補羅學派。他主要有兩本著作:一本是《阿耶波多曆書》,成書於公元499年,包括天文表集算術時間的度量等部份。該書共4編,由121行詩構成,其中論及數學的有兩篇,並33行詩,內容包括算術、代數、幾何、三角等知識,而另一本天算書已經失傳。

        他對數學作出了多方面的貢獻,其中正弦表和一次不定方程的解法是他最有代表性的成果。

        他指出π = (104 × 8 + 62000) ÷ 20000 = 3.1416;而在製作正弦表方面,先把圓周分為360等份,而每份繼續分為60小等份,其特點更是計算半弦相當於現在的正弦線而不是全弦的長,這與肴臘人是不同的。

        他建立了求一次線性不定方程by - ax = ca,b,c都是整數﹞的正整數通解的法則,這項工作在當時是走在世界的前列,而其法實際上是輾轉相除法。

        阿耶波多在印度科學史上是有重要影響的人物,為了紀念他,1975419印度發射的第一顆人造衛星便是命名為阿耶波多號。

 



http://wap.sciencenet.cn/blog-1557-40947.html

上一篇:我所情报学研究生教育三十年漫忆
下一篇:[转载]戏说翻译

4 廖永岩 马昌凤 陈绥阳 俞立平

发表评论 评论 (3 个评论)

数据加载中...
扫一扫,分享此博文

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2021-9-27 20:55

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部