葛素红老师在其博文《又见“熵”字 》中提出了三个“惑”【1】，由于教学的原因，我对熵也曾有点儿初级的关注，于是冒昧地来胡乱解一下“惑”：

1）概率无论大小都说明要发生的可能啊，并不是存在的唯一原因，怎么就大概率牛了呢？没道理，也许有天理。 此第一惑。

       还真没法不牛！假定所有的微观状态都可以“你方唱罢我登场”，这是因为按照“单态等几率假说”轮流出镜表演，则那些很低概率事件能摊上的表演时间肯定远远短于高概率事件，相当于给它“出镜”时间太短、场景一闪即逝。如果考虑在有限的时间内进行观测，如果分给低概率事件的时间会远远低于实际观察时间，甚至估算出来的结果是短于目前物理学意义上的最短时间，因此观测仪器对这样的事件根本无法做出响应，也就没有办法被实际观测到了。出现概率略低的事件可能会偶尔被观测到，就是所说的“涨落”了。
2） 无规则热运动是微观粒子的，波粒二象性也是微观粒子的，这里是概率，量子也是概率，这“无规则热运动”与“波粒二象性”怎样融合？此第二惑。

      没错！无规则热运动和波粒二象性说的都是微观粒子，也都用上了概率，但意义还是有些不同的。波粒二象性是微观粒子的基本特性，它所涉及的概率不要求必须真的有很多粒子，就只有一个粒子时，它在空间某时某刻是否出现在某位置也是不确定的，只能说它出现的概率是多少。量子力学中所论及微观粒子很多的情形时，这些粒子还必然是全同不可分辨粒子。经典物理中所说的大量无规则热运动的微观粒子则被认为是可以分辨的，且只有大量粒子时才表现出统计规律，单粒子可以遵从经典力学规律。

3）无序度在宏观上可用方向导数是否等于零来表示，微观上就是粒子是否处于极端的自由状态。那么，由无数有序小系统胡乱叠加起来的大系统。是否就应该是无数小熵加起来等于一个大熵？那要是有序叠加呢？此第三惑。（正如咱们的家与国，是不是每个家庭都有序了，而国家处于最大熵状态呵，又好像应该不是这样子。）

       这第三惑似乎可以直接拿玻尔兹曼熵公式去算算。反正在取了对数之后，原来相乘的各部分成了加和的形式，就依次去叠加吧，这也完全符合熵作为一个广延量的特征。唯一麻烦一点儿的是物质本身存在的不同层次，而您要先考虑好算到哪个层次。中国古代讲的“修身齐家治国平天下”，作为一种对读书人的要求还行，但似乎又不太符合熵增加原理了。

      以上内容，全为本人一时所想，欢迎博友们多多讨论，批判指正。

      有关热力学第二定律和熵的问题比较敏感，本人不是诚心“趟浑水”来的，请大家拍砖的时候“轻点儿”啊。

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参考：

【1】葛素红：又见“熵”字http://www.sciencenet.cn/blog/user_content.aspx?id=296167

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