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计算方法5：4阶Runge-Kutta法研究Kepler运动: 张江敏 2016-12-13 14:49; 众所周知，行星轨道是个封闭的以太阳为焦点的椭圆。这里库伦势场的一个特点是，轨道封闭。按照bertrand定理，轨道封闭的中心势场其实只有两种，即库伦势和谐振子势。我们可以用四阶runnge-kutta法做下模拟。考虑中心势，V(r)=-C/r^alpha。其中alpha是关键参数。alpha=1，即库伦势。alpha=-2，即谐振子势。 RK方法不 ...; 个人分类: 计算方法|4606 次阅读|没有评论

计算方法4：数值检验哥德巴赫猜想(Goldbach conjecture): 热度 2 张江敏 2016-12-3 15:21; 哥德巴赫猜想是说：任意大于4的偶数都可以写成两个素数之和。或者说，任意大于6的偶数都可以写成两个奇素数之和。这个猜想因为陈景润（福州人）的缘故，在中国家喻户晓。不过，在国外貌似名气没这么大。在德国做博士后的时候，组里的一个博士后就没听说过。这个猜想任何人都可以用铅笔和纸验证。比如 4 = 2 + 2， 6 ...; 个人分类: 计算方法|3906 次阅读|3 个评论热度 2

计算方法3：Euler法: 张江敏 2016-11-30 23:07; 致各位同学：期末考试在1月10号下午。数值求解常微分方程y'=-alpha*y，初值为y(t=0)=1; 向前欧拉法向后欧拉法改进的欧拉法; 个人分类: 计算方法|4867 次阅读|没有评论

计算方法2：插值: 热度 1 张江敏 2016-10-19 20:47; 各位同学：期中考试为上机考试对sin（x）在区间【0，pi】上做5点拉格朗日插值结果：第237页第8题：用梯形公式计算积分int_0^1 dx/(1+x^2) = pi/4，并分析其误差与步长的关系用抛物线法计算上面的积分，并分析误差与步长的标度关系结果如下：; 个人分类: 计算方法|4882 次阅读|1 个评论热度 1

计算方法1：计算根号2: 热度 3 张江敏 2016-9-7 08:31; 本博文目的是为计算方法这门课服务。如何计算根号2？这个简单而基本的问题可以统领教程“计算方法引论”（徐萃薇）里的好几个章节。下面展示以方程求根的思想计算根号2的若干不同办法。为避免学生不自己动手，这里只给出程序截图，不给m文件。致14级各位学生：第10章作业即实现212页例1, 214页例2, 218页例3, ...; 个人分类: 计算方法|10679 次阅读|6 个评论热度 3

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