最近跟学院的书记到晋江，永安的几所中学参观了下中学物理课堂。这对我个人来说是个收益颇丰的经历。一来了解了福建尤其是闽南这个地方独有的风物人情（所谓封建糟粕多的地方才是好地方！），二来给我一个机会重新审视我20年前接受的中学教育。

有一节课是讲光和声的折射。

提到折射，大家都会想到海市蜃楼。

不过，也许有必要补充一个例子，那就是海洋中的水下声道。

大家都知道光纤的原理。在光密介质外包上光疏介质，光可以被束缚在内层介质里几乎无损耗地往前传播。人类产生这个想法并实现之，是花了大力气的。其中故事可见Hecht的City of light: The history of fiber optics。

但其实，这个情况在海洋有个非常自然而稳定的实现。

下图是海洋里声速随深度变化的曲线。图片来自wiki。

水中的声速依赖于水的温度和压强。离开海面往下的时候，海水温度逐步下降（最终会趋于稳定）。温度高的海水声速快，所以这个因素导致声速随深度减小。但是，声速也随压强（或者密度）增加而增加，这个因素导致声速随深度增加。这两个因素合在一起，导致在大概1000米附近，存在一个声速的极小值。

所以，这便实现了我们上网用的光纤里的情况。

一个位于极小值附近的声源发出的声波，部分就会被束缚在极小值附近两个平行的水平面里。这便形成了一个水下声道。这个声道是二维的，所以声波强度按照1/R的规律衰减，这不如一维的光纤里不衰减的情况，不过总比三维里1/R^2的规律强。所以声音在这个声道里可以传播很远，比如几千公里而不见明显衰减，甚至上万公里后依然可以被检测到。据说，某些鲸鱼就是利用这个水下声道通讯（这里非常安静。里面的声音传不出去，外面的声音也就传不进来）。

最早发现这个水下声道的是美国人Ewing。当时是在1944年春天，也就是二战期间。他们扔下一个炸弹，让其在某个深度处爆炸，引发声波，然后他们在900英里外的地方清晰地听到了若干次爆炸的声音。为什么会是多次呢？因为声音可以走多条不同的路径到达接收器，如下图所示。有趣的是，最后听到的那次其实是路径最短的那个------尽管其路径短，但声速慢，所以达到最晚，不过强度是最大的。

Ewing发现这个之后，立马意识到了其军事价值。他让美军的飞行员带上空心的金属球。金属球设计成在声道处下被压破，然后若干观察站监听到声音后就可以确定飞行员坠海的位置。所以水下声道可以用来定位，也因此其另外一个名字即SOFAR channel （sound fixing and ranging channel）。

水下声道的军事意义是显然的，美国人当然想保密，不过这种一般现象迟早也会被别人发现，真正能够保密的是其具体性质。为此，冷战期间，美国人有个投入巨大高度保密的SOSUS计划，就是要掌握全球海洋的声学性质。

Ewing在海洋里的发现给他另外一个启发：在大气中应该也存在类似的声道。坐过飞机的知道在飞机的那个高度，气温是比地面气温低的，而我们又知道在平流层，由于臭氧吸收大量紫外线，气温跟地面温度差不多，所以从地面往上，也存在一个温度极小的区域，而气体中声波的速度跟其温度正相关（气体中声速跟分子运动的速度差不多），所以相应地存在一个声速极小的区域，这便是大气声道。利用这个大气声道，美国人便可以侦查苏联人是否做成了原子弹。这便是Ewing提出的mogul计划。可惜这个方案实施起来非常昂贵，所以很快就被更便宜更有效的办法（检测地震波）替代。不过，这个计划意外地在UFO领域留下一个谜。1947年的一天，他们的一个气球坏了，坠落下来，被人捡到。当时正值UFO风靡全球的时候，所以这被人当成外星人的宇航工具。下面是当地报纸当时就此事件的头条新闻。不过，美国军方为了保密，不让苏联人知道他们在窃听，第二天便撒谎说是气象预报用的气球。不过，很多人还是认为是UFO。可以用google的话，可以搜索下Roswell 1947，看看会得到多少结果。

比Ewing稍晚，苏联人brekhovskikh于1947年在分析日本海的数据时，也发现了sofar channel。

所以，类似今天的光纤利用全反射原理连接了全世界，占地球表面70%的海洋也利用全反射原理通过其内部的一个声道连接了全球。SOFAR是如此有名，以致于一个全球性的音乐组织以其命名。

他们的网址在这里：https://www.sofarsounds.com/

非常贴切的名字是不是？懂科学的文艺青年是无敌的。

注1：此文的不少内容来自Berkeley大学miller教授的书 physics and technology for future presidents.此书在网上下得到。

注2：一个潜艇显然应该避开水下声道。在深海，这不成问题，没有潜艇可以到达1000米。但是在近海，水下声道的深度也较浅，这时就要小心了。