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塞曼效应与斯塔克效应:一些值得体会的故事 精选

已有 15858 次阅读 2015-12-18 22:52 |个人分类:物理|系统分类:科普集锦

学过原子物理和量子力学的应该都知道zeeman effect(塞曼效应)和stark effect(斯塔克效应)。这两个效应互为对照,一个是外磁场引起的原子(或者分子)谱线的分裂,一个是外电场引起的原子谱线的分裂。这两个发现也都得过奖。

历史上,二者中先被发现的是塞曼效应。1896年,塞曼发现很多物质的特征谱线在外加磁场下会分裂成几条。这个现象很快被lorentz完全用经典力学解释了。既然磁场可以引起谱线的分裂,那么自然地人们会想到,也许电场也可以引起谱线的分裂。

最早着手这方面探索的是大牛Voigt。他试试了Na原子,没发现谱线分裂。参观过Voigt实验室的Stark意识到,应该采用轻元素如氢或者氦,并且应该用尽可能强的电场。然后,于1913年,他真的成功地观察到了氢原子在外电场下的谱线分裂。

注意到这两个效应的发现之间有长达17年的间隔!

为什么在已知塞曼效应的情况下,发现斯塔克效应这么难?其实,对于一个对电动力学有所了解的人来说,这二者在时间上的顺序貌似搞反了。通常,大家的经验是,在光与物质的作用中,重要的是电场分量,而磁场分量相比之下则可以被忽略。所以,也许斯塔克效应应该更容易被观察到。而且,貌似实现高电压强电场并不难,而实现强磁场则很难。

也许只有学过量子力学的人才能理解这背后的问题所在。

问题在于,至少在非相对论量子力学的框架下,一个原子能够有非零的磁偶极矩,而不能够有非零的电偶极矩。磁偶极矩和电偶极矩都是矢量,不过它们之间存在一个本质差异。这个本质差异在空间反演下才会暴露出来。在空间反演下,前者不变,后者反号。一个原子是有空间反演对称性的,所以在其本征态下,其电偶极矩一般为零,而其磁偶极矩则一般非零。

这便意味着,zeeman效应通常是个一级效应,而stark效应则通常是个二级效应。因为原子本身没有固有电偶极矩,电场耦合的是被其所诱导的电偶极矩,而这个电偶极矩正比于电场本身。这便解释了为什么zeeman随便拿个材料都可以看到他的效应,而Voigt则找了很多材料都看不到谱线移动。而Voigt虽然试了很多原子却没有试氢原子,大概与氢总以分子形态存在有关。

那么氢原子特殊在什么地方?

氢原子特殊就特殊在,它那个电子感受的是一个库仑势,而库仑势是个非常特殊的中心势。在一般的中心势场里,比如钠原子最外层的那个电子感受到的势,电子的能级对轨道量子数L是非简并的;而在库仑势下,电子的能级对轨道量子数却是简并的。这个轨道量子数L是决定电子在空间反演下的宇称的,所以在氢原子里,不同L的简并的态能够叠加构成具有非零电偶极矩的本征态,也即,氢原子的本征态是可以有非零电偶极矩的。这便导致氢原子可以表现出一级(即线性)stark效应。

所以stark是幸运的,他选的氢原子是所有原子中唯一表现线性stark效应的原子,其他原子都只表现出平方stark效应。有趣的是,在德语里,stark即对应英语的strong和中文的强,而stark发现的是stark效应中较强的那种,另外他的实验能够成功也得益于他能实现足够stark的电场。不过,据说stark最强的是他的个性。

stark发现他的效应跟bohr提出他的模型是在同一年。bohr对stark效应很感兴趣,不过他试图解释stark效应的努力失败了。这个问题两年后才被epstein解决。Epstein能够成功是因为他有sommerfeld的系统化的量子化方案(没有sommerfeld的量子化的一般策略,bohr理论就只是一个生搬硬凑的东西,而不成一个理论,但是bohr却坚决反对跟sommerfeld分享奖项)。而sommerfeld量子化方案能够在解释氢原子的stark效应上成功,又依赖于stark模型是个完全可积系统这个幸运的事实。所以从理论上讲,stark模型是个基本而优美的模型------旧的量子力学对其是成功的。

若干年后,新的量子力学诞生,人们自然重新用薛定谔方程来研究stark模型。干这个事情的有薛定谔本人。今天,在一般的量子力学教材里,氢原子的stark效应总是出现在简并微扰里(这也许是最好的展示简并微扰的例子)。确实,线性stark效应的存在完全依赖于简并的存在。


注1:一个原子究竟有没有固有电偶极矩(超出非相对论量子力学)其实是个很严肃的问题。世界上有若干研究小组在测电子的固有电偶极矩。据说wieman在密西根大学做助理教授的时候曾经开展过这方面的研究,失败了,然后没拿到永久职位。不过,他后来转向另外一个同样疯狂的项目,成功地率先实现玻色-爱因斯坦凝聚,终于拿奖。

注2:stark据说是纳粹(在此声明,我不知道纳粹是什么,正如我不知道is是什么一样,因为主流媒体不可信)的坚定支持者。跟很多其他著名科学家(如动力系统大师birkhoff,苏联瞎子数学家Pontryagin,德国实验物理学家lenard)一样,他的wiki页面有他“反犹”的详细证据。

注3:有个物理学家(名字不记得了)说,氢原子包含了所有的物理。



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