曹广福
基础教育教材应该由谁来编写? 精选
2017-5-19 13:11
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标题可能会得罪很多教材编写者,但事实胜于雄辩,只要翻一翻中学教材就知道我这个观点是不是靠谱。

弗莱登塔尔有一个观点:数学教育是数学的再创造’”,我非常认同这个观点。什么叫数学的再创造”?简而言之,就是引导学生重走一遍数学发现之路,但这种“再创造”与数学真实的创造有很大不同,其不同主要体现在两个方面:1、数学家的认知能力与学生的认知能力不同,所以数学教育不可能是数学创造的简单再现,而应该转换成学生可以理解与接受的方式。2、一个数学概念或原理从萌芽到最终的呈现形式往往经历了很长的时间与曲折的过程,教材不可能完全按照历史组织内容,所以教材内容与教学过程是对数学发现过程的一种改造。要了解数学的创造不仅需要了解数学史,还需要了解数学。很难想象一个不了解数学史、不懂数学的人能编好一部数学教材,上好一门数学课。

记得在一次答辩过程中,有一位专家问了我一个很尖锐的问题:据说你对基础教育也很感兴趣,并且投入了很多精力,现在有一种观点,搞中学数学教育只需要学习了大学一二年级的课程就可以了,连大学高年级的课程都不需要,更不用说研究生课程,你对这个问题怎么看?这是个很好的问题,也是很多人共同的疑问。当时由于时间关系,我只简单向专家解答了一点:这就好比一个人站在塔顶看世界与站在地面看世界,看到的东西是不一样的

如果翻开现在的基础教育教材,可以不夸张地说,无论是哪个版本的教材,都可以发现其中存在的很多疏忽。“探究”是现在使用频率比较高的一个词,我们的教材真的懂探究吗?以对数定义为例,教材搞了一堆数组成的表格,然后让学生利用计算器进行计算,看能否发现对数运算的规律。除非是很特殊的数(同底的指数),否则计算器计算出来的都是近似值,学生真的能从这些近似值中发现规律吗?至少我发现不了。更重要的是,你为什么要学生计算lgMNlgMlgN?如果你是要学生比较lgMN lgM+lgN的大小,无疑已经暗示学生这两者的关系了,还谈什么探究?不过是简单的验算而已。真正的探究应该是从本原性问题出发发现这种关系,对数的本原性问题是什么?是大数的乘法计算,即如何快速计算两个大数的乘积?最自然的做法是先通过若干特殊的大数,如一万亿乘一千万亿等于多少?怎么算出来的?1024乘以512等于多少?怎么算出来的?等等,由这些特殊的大数计算可以比较容易地发现计算规律,接下来就可以猜测了,一般的大数相乘有没有类似的方法?例如怎么计算123456789X987654321?到了这一步再借助计算器进行计算,学生也就不难发现一般规律了,这才是真正的探究。说起来不过是增加了一个环节,但与教材所谓的探究却有着天壤之别。说到底,教材没有说清楚对数及对数运算法则是为了解决什么问题而产生的。

教材中类似上述所谓的“探究”、“问题情境”数不胜数,诸如天平引入基本不等式,通过测量若干直角三角形对边与斜边的长度之比从而得出“正弦函数”等等,很多探究与问题情境令人大跌眼镜。为什么会出现这类层出不穷的笑话?说到底在于教材编写者数学眼界与素养有着严重的局限,缺少数学研究经历,无力透过现象看本质。

课堂教学也存在着类似的问题,教师只能按教材组织教学,管它是不是探究,更懒得思考所谓的问题情境是不是真实有效的问题情境,不影响学生掌握解题方法就可以了。问题是学生学了这些数学之后能干什么?是能解决实际问题还是能锻炼数学思维?数学思维绝不仅仅是刷题,更重要的是懂得用数学的思想方法思考问题,相信所有身在其中的人对此都有深切的体会。

指望每一个从事基础教育的教师都具备高素养、高眼界是不现实的,这种情况下教材的权威性就凸显出来了,如果作为教学根本依据的教材都漏洞百出、笑话连篇,如何能指望教师们把握好数学内容?

现在有一种现象,很多人在为应试教育大唱赞歌,其中某教育局局长的发言堪称赞美应试教育的绝唱,其发言振振有词、慷慨激昂,这位局长大人大概忽略了应试与应试教育是完全不同的两个概念,怎么可以混为一谈?检验任何学习效果都需要通过应试的方式,应试本身没有什么错。但应试教育就不同了,顾名思义,应试教育是应付考试的教育,怎么能得高分就怎么教育,用一句成语就能解开应试教育得高分之谜:熟能生巧,但这种熟只不过是数学学习的润滑剂,绝不是目标。数学学习的根本目标是培养科学思考问题的头脑与科学解决问题的能力,解题能力的确也是一种能力,但它与解决问题的能力不可相提并论。

我对“快乐学习”的说法也持反对态度,俗话说书山有路勤为径,学海无涯苦作舟,要掌握某种真本领,不下一番苦功夫是肯定不行的,但这种苦功夫绝不是刷题,而是了解数学,了解数学特定的符号语言与特殊的思考问题的方法。

大学教师有着长期从事科学研究的经历,对数学的发展历史与发展规律有深刻的了解,他们能够比较准确地把握一个概念、定理产生的背景与来龙去脉以及解决问题的思想方法,由他们编写的教材不会出现现有教材中出现的笑话。当然,这里指的大学教师是那些既有丰富的研究经验又有丰富的教育经历并且具有很好数学素养的教师。同时,应该吸纳一部分有丰富教学经验的中学教师参加,因为他们了解一线教学,可以提供一线经验与一手资料。


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