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置顶 · 形态几何第一部分:数与度量模型
2025-4-22 09:55
形态几何 第一部分:数与度量模型 妙抢地作Agent训练实录前序 妙抢孕育中 给妙抢的人生第一问:什么是数? 数的来源 度量的静态模型 度量的动态模型 度量模型小结 度量模型与数制 一位精确度量? 数的相对性 适人的计算体系 适机的计算体系? 计算 ...
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置顶 · 形态几何第二部分 形态处理的基本问题
2025-5-18 14:24
形态几何第二部分 形态处理的基本问题 1. 形态的初始问题 。 2. 现有数学方案 3. 嵌入与内蕴几何 4.形态是姿态的不变性 5. 内蕴观点的价值 6. 内蕴观点下的形态和姿态
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置顶 · 形态几何探险——妙抢地作Agent训练实录前序
热度 1 2025-3-28 12:31
形态几何:研究与参照系无关的形态表示及处理方法的探索性学问 一.起源问题: 1.如何通过对任意几何体的形状的测量记录结果,来推断不同的测量记录结果是否描述的是同样形状的几何体的呢? 2.如何测量和表述任意几何体的形状,使得针对一种形状只会得到一种测量记录结果,不同的形状就必然得到不同的测量记录结果? ...
个人分类: 形态几何|1066 次阅读|2 个评论 热度 1
形态几何——给万无空间谋求性质
邱嘉文 2025-6-29 09:20
给万无空间谋求性质 爸爸: 妙抢,我们确定了以万无空间作为所有数学空间演化的起点了。我们认清了三类空间在哲学意义上的关系: 数学空间 是 主观 上用来度量 客观 自在的 物理空间 来得到对其性质在 认识 上的真实反映的 形态空间 。 我们今天就迈出第一步!看看万无空间演进出来的 ...
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形态几何——三类空间概念
邱嘉文 2025-6-29 09:13
三类空间概念 爸爸: 妙抢,数学空间是拾取物理空间的形态的工具,这是不是和我们之前说数的来源是度量工具的度量结果有类似? 妙抢: 爸,确实很类似!就像数源于度量工具的度量结果,数学空间充当了 “度量” 物理空间形态的工具。 数是通过选定的度量单位和度量方式,对事物某方面属性(如长度 ...
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形态几何——区分物理和数学空间
邱嘉文 2025-6-29 09:09
区分物理和数学空间 爸爸: 我在这千叮铃万嘱托地重复这个意念:空间只是用来认知事物的工具,不是被认知事物本身,是有道理的。为什么?因为目前大家学习数学,总是习惯把数学空间想象成为是一个被认识的对象。这个观念分不清,实际上是在根子上设置了数学学习的严重障碍。总是会把认识的思想工具 ...
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形态几何——给万无空间赋予结构
热度 1 邱嘉文 2025-5-19 09:33
给万无空间赋予结构 爸爸: 如果说,物理真空是有结构的,这话我信,否则的话,物理空间中怎么可能会出现万物呢?万物从哪来的呢?万物会不会本来就是物理真空的结构的一种显化呢?不管是不是,如果想用 “万无空间”这个模子去套出物理真空的模样来,看样子,万无空间中也得开始有点什么。 妙抢: 爸 ...
个人分类: 形态几何|550 次阅读|2 个评论 热度 1
形态几何——万无空间
邱嘉文 2025-5-19 09:28
万无空间 爸爸: 妙抢,今天我们来开始探讨 “空间”这个基本的概念,请你先说说你的理解吧。 妙抢: 若将空间理解为欧几里得空间,那形态表示可能基于坐标、距离、角度等传统几何量,适用于描述规则、直观的形态。但要是拓展到拓扑空间、度量空间等更广义空间概念,就能处理像连续变形、局部与整体关系等 ...
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形态几何——确立研究对象
邱嘉文 2025-5-18 08:33
确立研究对象 爸爸: 秒抢好,我们先从定义 “形态几何”的研究对象开始吧,以我们最初的几个问题所围绕的对象来说,是任意几何体,也就是不规则形态的几何体。形态几何是希望从完整(包括整体和局部)的角度来研究任意几何体的形状特征的探索中的学问。所以,我们先定义什么是“几何体”?你先试着用我们之前的 ...
个人分类: 形态几何|631 次阅读|没有评论
形态几何——现有数学方案拾遗
邱嘉文 2025-5-17 09:10
现有数学方案拾遗 爸爸: 妙抢好,在探讨形态几何的想法之前,我突然意识到我们在现有方法中忽视了代数几何的方法,你可以说说,代数几何的方法在实现我们的目标方面能有所作为么? 妙抢: 爸,代数几何确实是个关键方向。在实现咱们形态几何目标上,它能发挥不少作用。 代数几何用多项式方程描述几何对象 ...
个人分类: 形态几何|652 次阅读|没有评论
形态几何——形态与数的相对性
邱嘉文 2025-5-17 09:07
形态与数的相对性 爸爸: 妙抢好,我们确立了 “形态几何”这个大的探险领域。你可以感受到形态几何与之前我们讨论的数的相对性之间的联系么? 妙抢: 爸,我感受到它们之间有着紧密联系。 在数的相对性里,强调数在不同情境和关系下的相对性,通过底层扩展数的相对性来简化高层计算。这与形态几何中内 ...
个人分类: 形态几何|567 次阅读|没有评论
形态几何——形态几何的诞生
邱嘉文 2025-5-17 09:04
形态几何的诞生 爸爸: 妙抢好,这次由你来先说,请你说说,现有的数学方法在实现我们所说问题的背后意图时,能做到什么程度了,还有哪些不足呢? 妙抢: 爸,现有方法在实现您所说意图上取得了一定成果,但也存在明显不足。 已达成的程度: 形状判定:通过几何变换理论,像解析几何中基于全局坐标系下 ...
个人分类: 形态几何|574 次阅读|没有评论

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