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数值方法研究自然数等幂和
张江敏 2021-10-14 10:18
此文为计算方法授课用材料 ================ 小学生都会用Gauss的办法做下面的求和问题 S(n)= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ..... + n 。 这个问题的一个自然推广是一般的等幂和问题, S_k(n) = 1^k + 2^k + 3^k + ....... + n^k . 这样的问题需要一点技巧,计算也很复杂。 这样的求和问题,让人想起相应的对幂函 ...
个人分类: 计算方法|819 次阅读|没有评论
读王守竞文章有感
热度 1 张江敏 2021-8-23 15:33
前几日收集到一本量子力学教材,德国人Werner Doering1954年写的。在翻阅时,鄙人惊讶地发现在一个脚注里出现了一个中国人的名字,S. C. Wang。一番调研后搞明白了,其中文名字是王守竞。 尤其让人震惊的是,文章发表于1928年,也就是离薛定谔方程的诞生只有两年时间。这也许是中国人最早的量子力学方面的论文? 鄙人赶 ...
个人分类: 物理学史|1957 次阅读|2 个评论 热度 1
对新来研究生的几点嘱咐
热度 3 张江敏 2021-7-7 17:25
(1)你们生在一个通讯高度发达的时代,所以获取学习资料非常容易。多在网上跟名校的教授学习。b站上学习资料非常多。美国名校里mit的公开课做得最好,mit的普通物理,量子力学,线性代数的课b站都有。也许你看了名校的教授的课后会有醍醐灌顶之感,同时对过去的老师产生鄙视甚至仇视的感觉,如果那样的话,恭喜你,你学到 ...
个人分类: 生活点滴|2816 次阅读|3 个评论 热度 3
理解数字
张江敏 2021-1-17 10:07
计算方法课以kepler运动的演示结束。课程结束在高潮。 今年提前一周结课,有些话没来得及讲。 计算方法给人的印象是就是要获得数字。其实不然。牛人Hamming曾说,the purprose of computation is not numbers, but insight. 我们很多时候关心的不是数字本身,而是背后的规律。计算很多时候是理论家的实验。有门专门的数 ...
个人分类: 计算方法|3141 次阅读|没有评论
群论结课了
热度 1 张江敏 2021-1-16 06:52
又一年的群论结课了。 本来以为隔壁的福州大学会有开群论,结果学生说他们没有。这样一来整个福州只有一所大学物理专业开群论,整个福建只有两所。 可悲可叹的中国高等教育。 群论博大精深,鄙人是边教边学,边学边教。这次发现哈佛Gross教授的抽象代数公开课很不错,国内南开大学(现在南京大学)朱富海教授的视频还有 ...
个人分类: 群论|3102 次阅读|1 个评论 热度 1
群论期末考试
热度 5 张江敏 2020-1-2 10:18
2019年最后一天考完群论。 实话讲,我本人对群论了解不多,工作中用到群论也不多,所以讲的内容不多也不深,考试自然也就比较简单。 可是学生答得很差。8个学生,只有一个卷面及格,其他都是零分。 这次教群论,通过与学生的交流,我发现现在中国的教学水平低到了危险的地步。 班上学生几乎都不知道什么叫高斯 ...
个人分类: 群论|4181 次阅读|14 个评论 热度 5
矢量场
热度 1 张江敏 2019-12-9 18:56
clear all; close all; clc; h = 0.25; tlist = 0 : 0.3: 2*pi; Clist = -5: 0.1 : 5 ; h1 = figure; hold on for s1 = 1 : length(tlist) for s2 = 1 : length(Clist) t = tlist(s1); C = Clist(s2);   ...
个人分类: 计算方法|5001 次阅读|2 个评论 热度 1
对称或者厄米矩阵的对角化
热度 1 张江敏 2019-11-26 12:10
最常遇到矩阵对角化的场合是量子力学。但是考虑到学生还没接触到量子力学,我们选fibonacci数列作为例子展示矩阵对角化的必要。 另外一个场合是经典力学里的多质点弹簧系统,但是貌似学生也没学过。 一个意外的发现是,不少学生连两个2*2矩阵的相乘都不会做。实在没动力讲下去了。
个人分类: 计算方法|3897 次阅读|1 个评论 热度 1
梯形法误差
张江敏 2019-11-19 19:50
用梯形法计算函数有y = sqrt(x) 在区间(1,2)上的积分。 clear all; close all; clc; Nlist = 2.^(2:14); slist = zeros(1, length(Nlist)); elist = zeros(1, length(Nlist)); for s = 1 : length(Nlist) N = Nlist(s); h = 1 /N ; f = sqrt((N: 2*N ...
个人分类: 计算方法|4496 次阅读|没有评论
pi by monte carlo
热度 1 张江敏 2019-11-10 19:52
monte carlo是摩纳哥的一个赌城 =================== clear all; close all; clc; N = 1e9; in = 0; for s = 1 : N x = rand; y = rand; if x^2 + y^2 1 in = in +1 ; end end estimate = 4* in/ ...
个人分类: 计算方法|2267 次阅读|1 个评论 热度 1

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GMT+8, 2021-10-20 09:58

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