王晓
刘克峰:从不羁少年到世界著名数学家,他是怎么做到的?
2019-2-11 18:30
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标签:刘克峰, 不羁少年, 世界著名数学家

原创: 小德   德先生

2018年,刘克峰与丘成桐院士、杨乐院士等组织了2018国际复几何与多复变会议。


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在2018复几何与多复变国际会议上,丘成桐做开幕致辞

会上,丘成桐、杨乐、席南华以及刘克峰等与来自中国、美国、法国、俄罗斯、日本等国180多名专家学者,就复几何与多复变学科的发展一同进行了深度的交流与研讨,推动了中国复几何与多复变学科的进一步发展。


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刘克峰

刘克峰,是浙江大学数学中心执行主任兼数学系主任,美国加州大学洛杉矶分校数学系教授。他和同事许洪伟等曾举办过70多次国际顶尖的学术活动,吸引了大批国际大师来中国交流、讲学。

 

这也促使浙大数学学科几年间就在中国名列前茅,为浙大招揽了众多优秀学者和学生,让不少浙大学子成长为数学各领域优秀的青年数学家。

 

为此,他的导师丘成桐评价他:“浙大数学中心能在一年中举世瞩目,刘克峰领导有方,付出了巨大的努力,我们向他致敬。”

 

成为数学大师起因于对一位女孩的爱慕


之所以成为一位享誉世界的数学大师,因为他证明了世界数学难题马里诺—瓦发猜想,超弦中的“镜猜想”、微分几何中的丘成桐几何度量等价性猜想以及拓扑量子场论中著名的威腾刚性定理等。

 

也因此他获得了全球华人数学最高奖"晨兴数学金奖"、国际著名谷庚海默奖、全球华人数学家大会银奖等诸多奖项。

 

其实,年少的他,看不出半点数学家的影子,是一个古灵精怪的“调皮鬼”。

 

1965年他出生于河南开封,因父亲当兵转业到天津,小时候他随父亲在天津读书。

 

读小学、初中时,他并非传统意义上的“好学生”,性格倔强、调皮,上房爬树是日常,成绩也平平。

 

初三那年他性格大变,开始发奋苦读。令人意想不到的是,这种改变起因于一名漂亮的女生。

 

初三那年,班里转来一名漂亮女生,这让刘克峰“春心摇曳”。这位女生不但漂亮,成绩也优异。在第一次全科测试中,她考了全班第一。

 

这更让刘克峰把她当成了心中女神,他暗暗思忖如何赢得女孩芳心。渐渐地他发现,女孩喜欢和勤奋好学的人交往。

 

从此他一改往日散漫天性,开始发愤读书,白天他认真听讲,晚上就挑灯夜战,不断攻克一道又一道难题。成绩一路飙升,特别是数学还在各种竞赛中频频获奖。

 

因为一个人爱上“一座城”,他有了意想不到的收获——爱上了学习,特别是数学成了他不离不弃、终生厮守的伴侣。他经常半夜醒来突发灵感,将白天解不开的难题一挥而就。

 

1981年,他考入北京大学数学系,后又考入中科院数学所攻读硕士学位,从此他在数学领域一路高歌。

 

回望自己数学生涯,他认为是著名数学家陈省身将他带入了更高的研究领域,陈省身是自己的启蒙老师。



刘克峰和恩师陈省身(左二)

第一次听陈省身讲课是在1985年的暑期班上,那时他刚本科毕业,即将开始研究生的学习。陈省身讲的是美国数学大师鲍特的"拓扑学讲义","拓扑学讲义"晦涩难懂,让数学成绩优异的刘克峰如听天书。

 

尽管不懂,但他知道,陈省身选定的教材必定是数学教材中的极品。他反复钻研拓扑学讲义,走路、吃饭甚至睡觉,潜意识中总在思考讲义中那些似懂非懂的知识。

 

日有所思夜有所梦,有时在睡觉时,他脑子里仍延续白天对讲义的思考。一次半夜里,他突然从梦中醒来,似乎想明白了拓扑讲义里的“如何局部化”。

 

灵光乍现的惊喜令他一个鲤鱼打挺坐了起来,迅速挥笔记下脑子里闪现的作为解题关键一步的鲍特留数公式。他终于找到了问题的答案。

 

这也成就了他有生以来的第一篇论文,由于他的论文新颖精妙,被中科院数学所分管研究生的副所长王启明推荐到哈佛大学数学系攻读博士学位。

 

1988年初新婚不久的刘克峰,接到了哈佛大学数学系的博士生申请表格,令他惊喜过望的是,发信人竟是数学大师丘成桐。

 

原来丘成桐看过他简历后,认为他对数学“悟性极高”,非常值得培养,遂将他收归门下。



刘克峰与导师丘成桐(左一)

同年9月,23岁的刘克峰进入哈佛数学系,在丘成桐的指引下屡创佳绩。在这里他偶遇了“拓扑讲义”的作者、同是数学大师的鲍特先生。对于鲍特,他仰慕已久。

 

物理与数学界的传奇人物威腾在上世纪80年代提出一个著名的猜想——威腾刚性定理。鲍特和另一位数学家陶布什给出了一个证明,但这个证明非常繁琐,几乎没有数学家能看懂他们的证明。

 

年轻无畏的刘克峰,自信自己能找到一个新方法来精简鲍特的证明。说干就干,他之前接触过鲍特的学术理论,经过几个月夜以继日的研究,他给出了一个极其精妙的证明,完全理清了这个领域中的难点。

 

可一个初来乍到的中国留学生,难以获得别人的信服。

 

为此,刘克峰每周都会去找鲍特谈话,以解释自己的证明。终于,开明的鲍特邀请他在研讨班上讲解他的证明。

 

在研讨会上,他不但在对鲍特与陶布什刚刚证明的威腾刚性定理的理解上取得重大突破、给出了极其简洁的证明,还推导出几个全新的刚性与消灭定理,并发现了与其他数学分支意想不到的深刻联系。

 

之后,鲍特在法国科学院演讲了刘克峰的这个最新成果,刘克峰在美国数学界一举成名。 

 

1993年刘克峰博士毕业时,不少美国知名大学纷纷邀请他去工作,他先后在麻省理工学院、斯坦福以及加州大学洛杉矶分校任教。

 

1996年,导师丘成桐把他的兴趣又引导到另一个世界著名难题——镜猜想上。

 

超弦理论是物理学家们为了完成爱因斯坦的梦想——大统一理论而提出的一套宏大的物理理论。1990年,英国物理学家Candelas等人在镜对称的物理理论基础上,提出了五次Calabi-丘空间上有理曲线计数公式的猜测,被称为镜猜想。这个猜想在整个数学与物理学界引起很大的轰动,被认为是数学物理相结合的完美结晶。

 

许多数学家都挑战过这个公式。而这里最需要的数学工具,恰好是刘克峰最熟悉的局部化技巧。

 

为解开这一难题,刚刚转到斯坦福执教的刘克峰,开始加倍努力地阅读文献。一年后的一天,他注意到稳定映射模空间上的递归结构与局部化的密切联系时,顿时豁然开朗。

 

以此为契机,他与丘成桐、连文豪一起发展了镜原理的数学理论,并作为这套强有力理论的一个推论,给出了镜猜想的第一个清晰而完整的证明。他们的论文一经发布,迅速得到了国际数学界的承认与热烈反响。

 

威腾猜想与镜猜想的攻克使他赢得了谷庚海默奖,1994年起,他主持承担美国国家科学基金项目等重要科研课题,又获得了斯隆奖、特曼奖等。此时的他已跻身世界一流数学家行列。

 

2000年,他来到加州大学洛杉矶分校,在这里,他的导师丘成桐证明了著名的卡拉比猜想。一到这里,一个更惊人的世界难题马上进入了他的视野——马里诺-瓦发猜想。

 

2003年,他与刘秋菊、周坚合作证明了这个超弦理论中提出的著名难题。这期间,他还与合作者一起作出了另外一些重要的研究成果,包括用热核方法证明的威腾模空间体积猜想,与孙晓峰、丘成桐联手证明的丘成桐20多年前提出的关于几何度量等价的世界著名猜想等等。国际上用他们三人的名字来命名他们在证明中所引入的新度量:刘—孙—丘度量。

 

对于数学研究,他不落俗套;对于教育,他同样有着独树一帜的看法。


刘克峰(左一)在浙大授课


伯乐相马,不拘一格

2008年,著名数学难题“法伯相交数猜想”被他和他的博士生徐浩成功证明,这得到全球数学界的关注和好评。

 

有趣的是,在现行教育体制下,徐浩考博几度落榜。刘克峰让他在浙大数学中心半工半读。徐浩第三次考博时,仍有一门专业课没过。刘克峰力排众议,破格录取了他。

 

之后一年里,徐浩在他的指导下完成了五篇高水平的论文,徐浩毕业后,被哈佛大学数学系以最好的待遇聘用。

 

不拘一格揽人才,刘克峰成就了不少“偏科的天才”。李逸考刘克峰博士生时,有两门功课不及格。刘克峰认为他是可造之才,就把他留在身边当秘书。之后哈佛大学凭着刘克峰的推荐信和李逸的两篇论文将他录取。

 

丘成桐与刘克峰都认为,这些学生很有数学天分,很可能成为将来的数学大家。这并非没有前车之鉴,吴晗、钱钟书、臧克家等都有因偏科而考试不合格的经历;霍金和纳什的某些缺陷也被教育体制所包容,才促成了他们辉煌的成就。

 

数学领域的研究与发展,不能缺少优秀人才的参与。

 

对于从事的数学事业,刘克峰认为,数学很公平,因为它简单、对错分明,没有近似值。数学家对整个社会和人们的日常生活贡献很大,从计算机、互联网,到生命科学、金融业,处处不能缺少数学。如果有来生,他还愿做一名数学家。

注:本文部分内容参考了科学网的《数学家-刘克峰》,据悉,《数学家-刘克峰》最先发表于中国科学报。


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