康建
C语言做一道小学奥数题
2018-1-24 15:53
阅读:2509
标签:C语言

见过一道小学奥数题,记得题目是:从51日到71日数字0-9无重复的时间有多少个?(0512142804051214:28:04,其中014有重复, 0526174839无重复)


大概是迎春杯华杯走美杯之一的考题吧,用到排列组合,想半天也不会做,其实我多数题都不会做,但确实有不少小学生能考很高的分数,他们也对奥数题很感兴趣,跟玩似的,不服不行,下棋我也惨败过幼儿园小朋友。


C语言编程直接穷举找到答案是204个。程序如下:

#include <stdio.h>

#include <time.h>

void main()

{   char a[11];

  int p[10],i,c=0;

  longt,t1=1398873600,t2=1404143999;

  struct tm *l;


  for(t=t1;t<=t2;t++){

                  l=localtime(&t);

      sprintf(a,"%0.2d%0.2d%0.2d%0.2d%0.2d",l->tm_mon+1,l->tm_mday,l->tm_hour,l->tm_min,l->tm_sec);

                  for(i=0;i<=9;i++)

          p[i]=0;

                  for(i=0;i<=9;i++){

                           p[a[i]-48]=p[a[i]-48]+1;

                  }

                  if(p[0]==1&&p[1]==1&&p[2]==1&&p[3]==1&&p[4]==1&&p[5]==1&&p[6]==1&&p[7]==1&&p[8]==1&&p[9]==1)

                           printf("%d,%s\n",c++,a);

  }

}

程序中用到了时间函数,数组p用来检测重复。运行结果如下:

0, 0526173849

1, 0526173948

2, 0526174839

……

47, 0529184736

48, 0617234859

49, 0617234958

……

201, 0629185437

202, 0629185734

203, 0629185743



  另外一道相似的题目,出处未知,是列举0-9组成加法式子,程序如下:

#include "stdafx.h"

int fj(int a,int b,int c)

{int f[10],i;

        for(i=0;i<=9;i++)f[i]=0;

        while(a)

        {if(f[a%10])

                  return0;

        else

           f[a%10]=1;

           a/=10;

        }

        while(b)

        {if(f[b%10])

                  return0;

        else

           f[b%10]=1;

           b/=10;

        }

        while(c)

        {if(f[c%10])

                  return0;

        else

           f[c%10]=1;

           c/=10;

        }


return 1;

}

void main()

{int x,y,z,j=1,s=0;

for(x=12;x<=98;x++)

        for(y=1023;y<=9876;y++)

        {z=x+y;

         if(fj(x,y,z))

           {printf("%d+%d=%d ",x,y,z);++s;

                  if(!(j%6))printf("\n");j++;

           }

         }

for(x=102;x<=987;x++)

        for(y=102;y<=987;y++)

        {z=x+y;

         if(z>1023&&fj(x,y,z))

           {printf("%d+%d=%d ",x,y,z);++s;

                  if(!(j%6))printf("\n");j++;

           }

         }

printf("\n%d\n",s);

}

运行结果:

26+4987=5013   27+4986=5013   34+5978=6012  34+5987=6021   37+5984=6021   38+5974=6012

……

859+347=1206  859+743=1602  874+629=1503  876+429=1305   879+426=1305   879+624=1503

132个。



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