Zmn-1104 薛问天: 函数是映射不是一一对应，早点纠正错误。评师教民先生的《1102》

【编者按。下面是薛问天先生的文章，是对师教民先生的《Zmn-1102》一文的评论。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。《专栏》中有些文章发扬了啄木鸟精神，对一些错误的观点和言论进行了说理的批评。但请大家注意，也有些有严重错误的文章在这里发布，就是为了引起和得到广大网友们的评论。不要以为在这里发布的文章都是正确无误的。】

函数是映射不是一一对应，早点纠正错误

评师教民先生的《1102》

薛问天

xuewentian2006@sina.cn

真没想到，作为一名高等学校的数学老师。竟然还在坚持这样的低级错误。

我想我还得再次申告〖师先生的说法是错误的．任何教材关于函数的定义都用的是【映射】，而不是【一一对应】．把函数关系说成是一一对应，这是严重的错误．〗

要知道师先生所引名著的原话中所说的【称y是x的函数，记作y=f (x)．】的定义中所说的【如果对于每个数，变量y按照一定法则总有确定的数值和它对应，】这就是映射不是一一对应。

我给你引一下映射的定义: 《同济-高等数学》，说得很清楚，【如果存在一个法则f，使得X中的每个元素x，按法则f，在Y中有唯一确定的元素y与之对应，则称f为从X到Y的映射。】

图1。

映射不都是一一对应。一一对应是滿足满射和单射条件的映射，也称为双射和一一映射。我再把书上的原文给你，请你好好学习。

图2。

映射就是单值函数的定义，不是定义的多值函数。说单值函数是一一对应是严重的错误。

师先生问【请问薛问天先生，是你错了呢，还是中名著第4版错了呢？】我可以明确回答，薛问天先生没有错，名著第4版也没有错，是你师教民先生犯了不该有的严重的低级错误。希望你早点纠正错误，不要再坚持了。

至于师文中所说的其它意見，我认为都是在做一些【无味的辩解】【毫无意义】，我就不在此一一回复了。因为这些都是明摆的事实，白纸黑字，是不是【无味的辩解】和【毫无意义】，让网友读者们自己判断好了。我就不必在此多说【错误的理由】了。至于是不是【薛问天先生已经理屈词穷，败下阵来．】你空口说了无用，让网友们自行判断好了。

师先生说【说和不说】是不是【一回事】？北京人是出生在北京的中国人，如果【单说中国人是北京人】不说【出生在北京】是不是错误，【说和不说】是不是【一回事】？

究意是【始终正式承认那些内容】，还是这次【终于正式承认】。是谁在【睁着眼儿说瞎话】【擅自地、强行地、无理地改变】对方的观点。由网友们跟据前后文章自行判断好了。

师先生说【我在我的论文Zmn-1092中，确实没有引用中名著和世名著的原文，确实进行了推理．】在他的推理中，把方程【给出】和【表示】函数，理解为方程【是】函数，我认为这种理解是错的，【理由完全站不住脚】。师先生理直气状，认为是正确的。至于究竟是谁对谁错，由网友们自行判断好了。我们完全可以不必在这里为此而争论不休。

总之，我的意見还是再次重申在《1068》中说的那段话。〖关于我们讨论的问题(3)，师先生的主要错误我在《 1050》中做了全面的分析。但师先生对此并未做出认真的回复。希望师先生对《1050》中的一，二和三详细阅读，认真回答，哪些同意，哪些不同意。所有的问题都可解决。〗

因为解决【问题(3)】就是要纠正dx1=dx2的错误。《1050》对此做了全面的分析。解决【问题(3)】就是必须要对这些问题，一个个做出正面的回答。

我的这个申明当然不是什么【想转移视线或目标】，而是为了集中精力尽快解决我们讨论的主要问题。不要被一些不相干的问题实际上起到了【转移視线或目标】的作用。

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